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【2020-2021学年湖北省鄂州市七年级(上)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年湖北省鄂州市七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如果温度上升3°C,记作+3°C,那么温度下降2°C记作(  )
  • A. -2°C
  • B. +2°C
  • C. +3°C
  • D. -3°C
2.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中所对应的数的绝对值最小的点是(  )

  • A. 点A
  • B. 点B
  • C. 点C
  • D. 点D
3.按柱、锥、球分类,下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.据报道,2020年12月3日23时10分,嫦娥五号上升器3000N发动机工作约6分钟,成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道.这是中国首次实现地外天体起飞.将3000用科学记数法表示为(  )
  • A. 30×102
  • B. 0.3×104
  • C. 3×103
  • D. 3×104
5.下列变形正确的是(  )
  • A. 由-3+2x=1,得2x=1-3
  • B. 由3y=-4,得y=-
    3
    4

  • C. 由3=x+2,得x=3+2
  • D. 由x-4=9,得x=9+4
6.如图所示,点O在直线AB上,OE平分∠AOC,∠EOF=90°,则∠COF与∠AOE的关系是(  )

  • A. 相等
  • B. 互余
  • C. 互补
  • D. 无法确定
7.下列各组单项式中,不是同类项的是(  )
  • A. 32与23
  • B. -5x2 与36x2
  • C.
    2
    5
    a3bc与23a3bc
  • D.
    1
    7
    x2y与-0.9yx3
8.分别在线段AB的延长线和线段AB的反向延长线上取点C、D,使BC=
1
2
AB,AD=2AB,则AC:BD等于(  )
  • A.
    1
    3
  • B.
    2
    3
  • C.
    1
    2
  • D.
    3
    2

9.下列说法:①把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这是由于两点之间线段最短;②若线段AC=BC,则点C是线段AB的中点;③射线OB与射线OC是同一条射线;④连接两点的线段叫做这两点的距离;⑤将一根细木条固定在墙上,至少需要两根钉子,是因为两点确定一条直线.其中说法正确的有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
10.依照以下图形变化的规律,则第n个图形中黑色正方形的数量是2021个,则n的值为(  )

  • A. 1347
  • B. 1348
  • C. 1349
  • D. 1350
11.如果一个数与-3互为相反数,那么这个数是      
12.单项式-x3yz的系数是      
13.计算:56°32'+103°28'=      
14.一件商品如果按原价的八折销售,仍可获得15%的利润.已知该商品的成本价是50元,设该商品原价为x元,那么根据题意可列方程      
15.M、N是数轴上的两个点,线段MN的长度为4,若点M表示的数为-2,则线段MN的中点P表示的数为       
16.已知a2+2ab=-3,b2+2ab=8,则2a2-2ab-3b2=      
17.如图,已知∠AOB=126°,∠COD=54°,OM在∠AOC内,ON在∠BOD内,∠AOM=
1
3
∠AOC,∠BON=
1
3
∠BOD,当OC边与OB边重合时,∠COD从图中的位置绕点O顺时针旋转n°(0      时,∠MON=2∠BOC.

18.对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定:(a,b)★(c,d)=bc-ad.例如:(1,2)★(3,4)=2×3-1×4=2.根据上述规定解决问题:当满足等式(-3,2x-1)★(k,x+k)=-7+2k的x是整数时,整数k的所有可能的值的和是      
19.计算:
(1)-(+15)-(-17)+(+3)+(-5);
(2)4×(-3)2+(-6)÷(-2).
20.已知:如图,点C为线段AB的中点,点E为线段AB上的点,点D为线段AE的中点,若线段AB=15,CE=4.5,求线段BE、DE的长.

21.解下列方程:
(1)3x+17=32-2x;
(2)1-
3x-1
4
=
3+x
2

22.某城市正在建设的轻轨即将在2020年底验收,预计轻轨开通后,可以缩短很多人的上下班时间.小徐住在A处,每天去往B处上班,他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟.已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米,若轻轨行驶的平均速度为60千米/时,公交车行驶的平均速度为20千米/时,求从A到B处的乘公交车路程.
23.如图,点O在直线AB上,∠AOC与∠COD互补,OE平分∠AOC.
(1)若∠BOC=50°,则∠DOE的度数为      
(2)若∠DOE=33°,求∠BOD的度数.

24.某市自来水公司为了鼓励居民节约用水,规定按以下标准收取水费:
用水量/月 单价(元/m3
不超过20m3 2.05 
超过20m3的部分 3.05 
另:每立方米用水加收0.8元的城市污水处理费和0.15元的城市附加费 

(1)根据上表,用水量每月不超过20m3,实际每立方米收水费       元;如果10月份某用户用水量为15m3,那么该用户10月份应该缴纳水费       元;
(2)某用户11月份共缴纳水费72元,那么该用户11月份用水多少m3
(3)若该用户水表12月份出了故障,有25%的水量没有计入水表中,这样该用户在12月份只缴纳了54元水费,问该用户12月份实际应该缴纳水费多少元?
25.【理解新知】
已知A、B、C为数轴上三点,当点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍时,则称点C是(A,B)的“美妙点”,不是(B,A)的“美妙点”.
【解决问题】
若A、B点表示的数分别为-2,4.点C在点A的左边,是否存在使得A、B、C中恰有一个点为其余两点的“美妙点”.若存在,求出点C表示的数,若不存在,请说明理由.
26.如图,在数轴上,点O为原点,点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a,b满足(a+10)2+|b-4|=0.

(1)A,B两点对应的数分别为a=      ,b=      
(2)若将数轴折叠,使得点A与点B重合,则原点O与数      表示的点重合;
(3)若点A,B分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行,则几秒后A,B两点相距2个单位长度?
(4)若点A,B以(3)中的速度同时向左运动,同时点P从原点O以n个单位/秒的速度向左运动(其中n>3),设运动时间为t秒,请问:是否存在n值,使得在运动过程中,3BP+OA-OP的值是定值,若存在,求出此n值和这个定值;若不存在,说明理由.
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