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2020-2021学年四川省遂宁市市城区八年级(上)期末数学试卷

试卷格式:2020-2021学年四川省遂宁市市城区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列几个数中,属于无理数的数是(  )
  • A.
    4
  • B.
    3-8
  • C. 0.101001
  • D.
    2

2.下列四个手机APP图标中,是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.若一个正数的两个平方根分别为a+2与3a-6,则a为(  )
  • A. 36
  • B. 9
  • C. 4
  • D. 1
4.下列计算正确的是(  )
  • A. 2a2+3a=5a3
  • B. (ab)2=a2b
  • C. a6÷a2=a3
  • D. (a2)3=a6
5.下列说法正确的是(  )
  • A. 一个数有立方根,那么它一定有平方根
  • B. 一个数立方根的符号与被开方数符号相同
  • C. 负数没有平方根,也没有立方根
  • D. 一个数的立方根有两个,它们互为相反数
6.下列分解因式不正确的是(  )
  • A. a4+1-2a2=(a-1)2(a+1)2
  • B. 4y2-1=(4y+1)(4y-1)
  • C.
    9
    4
    x2-x+
    1
    9
    =(
    3
    2
    x-
    1
    3
    )2
  • D. -16+a4=(a2+4)(a-2)(a+2)
7.已知4x2+kx+1是完全平方式,则常数k等于(  )
  • A. 4
  • B. -4
  • C. ±4
  • D. ±8
8.一个班有40名学生,在期末体育考核中,优秀的有18人,在扇形统计图中,代表体育优秀扇形的圆心角是(  )
  • A. 144°
  • B. 162°
  • C. 216°
  • D. 250°
9.如图,在9×6的方格纸中,小树从位置A经过平移旋转后到达位置B,下列说法中正确的是(  )
  • A. 先向右平移6格,再绕点B顺时针旋转45°
  • B. 先向右平移6格,再绕点B逆时针旋转45°
  • C. 先向右平移6格,再绕点B顺时针旋转90°
  • D. 先向右平移6格,再绕点B逆时针旋转90°
10.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用(  )
  • A. 条形统计图
  • B. 扇形统计图
  • C. 折线统计图
  • D. 频数分布统计图
11.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.
步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①;
步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D;
步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是(  )
  • A. BH垂直平分线段AD
  • B. AC平分∠BAD
  • C. S△ABC=BC • AH
  • D. AB=AD
12.如图,OC平分∠AOB,点P是OC上一点,PM⊥OB于点M,点N是射线OA上的一个动点若OM=4,OP=5,则PN的最小值为(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
13.已知△ABC的三边长分别为4、4、6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画(  )条.
  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
14.下列选项中可以用来说明命题“若x2>1,则x>1”是假命题的反例是(  )
  • A. x=1
  • B. x=-1
  • C. x=2
  • D. x=-2
15.下列命题的逆命题不是真命题的是(  )
  • A. 两直线平行,内错角相等
  • B. 直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方
  • C. 全等三角形的面积相等
  • D. 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
16.若实数x、y、z满足(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是(  )
  • A. x+y+z=0
  • B. x+y-2z=0
  • C. y+z-2x=0
  • D. z+x-2y=0
17.如图将4个长、宽分别均为a、b的长方形,摆成了一个大的正方形,利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是(  )
  • A. a2+2ab+b2=(a+b)2
  • B. a2-2ab+b2=(a-b)2
  • C. 4ab=(a+b)2-(a-b)2
  • D. (a+b)(a-b)=a2-b2
18.如图,点E在△DBC的边DB上,点A在△DBC内部,∠DAE=∠BAC=90°,AD=AE,AB=AC.给出下列结论:
①BD=CE;②∠ABD+∠ECB=45°;③BD⊥CE;④BE2=2(AD2+AB2)-CD2.其中正确的是(  )
  • A. ①②③④
  • B. ②④
  • C. ①②③
  • D. ①③④
19.
16
的算术平方根是       
20.若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为    
21.如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是      °.
22.如图,直线l上有三个正方形a、b、c,若a、b的面积分别为5和13,则c的面积为      
23.已知(x-2018)2=15,则(x-2017)2+(x-2019)2的值是      
24.如图,将含有30°角的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置,使B点的对应点D落在BC边上,连接EB,EC,则下列结论:①∠DAC=∠DCA;②ED为AC的垂直平分线;③EB平分∠AED;④△ABD为等边三角形.其中正确的是      .(填序号)
25.计算:-12+
352+102
-
3
1
16
-|-
1
4
|.
26.因式分解:
(1)-3ma2+12ma-12m;
(2)n2(m-2)+4(2-m).
27.(1)计算:(a-b)(a2+ab+b2)
(2)利用所学知识以及(1)所得等式,分解因式:m3-n3-3mn(m-n)
28.如图,P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点,在BC上求作一点M,使△PQM的周长最短(不写作法).
29.先化简,再求值:(2x+y)2+(x+y)(x-y)-5x(x-y),其中x=
2
+1,y=
2
-1.
30.如图,小颖和她的同学荡秋千,秋千AB在静止位置时,下端B'离地面0.6m,荡秋千到AB的位置时,下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m,距地面1.4m,求秋千AB的长.
31.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查,其中一个项目是让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(不比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该手机进行评价,图①和图②是该商场采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)本次调查的人数为多少人?A等级的人数是多少?请在图中补全条形统计图.
(2)图①中,a等于多少?D等级所占的圆心角为多少度?
32.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD、BE相交于点H,AE=BE.试说明:
(1)△AEH≌△BEC.
(2)AH=2BD.
33.(1)探索发现:如图1,在△ABC中,点D在边BC上,△ABD与△ADC面积分别记为S1和S2,试判断
S1
S2
BD
CD
的数量关系,并说明理由.
(2)阅读分析:小东遇到这样一个问题:如图2,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,射线AM交BC于点D,点E,F在AM上,且∠CEM=∠BFM=90°,试判断BF,CE,EF三条线段之间的数量关系并说明理由.
(3)类比探究:如图3,在四边形ABCD中,AB=AD,AC与BD交于点O,点E、F在射线AC上,且∠BCF=∠DEF=∠BAD.
①判断BC,DE,CE三条线段之间的数量关系,并说明理由;
②若OD=3OB,△AED的面积为2,求出四边形ABCD的面积.

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