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【2020-2021学年湖北恩施州八年级(上)期末数学试卷】-第4页

试卷格式:2020-2021学年湖北恩施州八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算(xy3)2的结果是(  )
  • A. xy6
  • B. x2y3
  • C. x2y6
  • D. x2y5
2.下列说法正确的是(  )
  • A. 形状相同的两个三角形全等
  • B. 面积相等的两个三角形全等
  • C. 完全重合的两个三角形全等
  • D. 所有的等边三角形全等
3.计算:(-1)2021×(-
2
3
)2020×1.52019的结果(  )
  • A. -
    2
    3
  • B.
    2
    3
  • C.
    3
    2
  • D. -
    3
    2

4.为了维修某高速公路需开凿一条长为1300米的隧道,为了提高工作效率,高速公路建设指挥部决定由甲、乙两个工程队从两端同时开工.已知甲工程队比乙工程队每天能多开凿10米,且甲工程队开凿300米所用的天数与乙工程队开凿200米所用的天数相同,则甲、乙两个工程队每天各能开凿多少米(  )
  • A. 甲20、乙30
  • B. 甲30、乙20
  • C. 甲40、乙30
  • D. 甲20、乙50
5.若分式
x2-1
x+1
的值为零,那么x的值为(  )
  • A. x=-1或x=1
  • B. x=0
  • C. x=1
  • D. x=-1
6.将一张正方形按图1,图2方式折叠,然后用剪刀沿图3中虚线剪掉一角,再将纸片展开铺平后得到的图形是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是(  )

  • A. 只有乙
  • B. 只有丙
  • C. 甲和乙
  • D. 乙和丙
8.如图,在四边形ABCD中,且点F,E分别在边AB,BC上,将△BFE沿FE翻折,得到△GFE,若GF//AD,GE//DC,则∠B的度数为(  )

  • A. 95°
  • B. 100°
  • C. 105°
  • D. 110°
9.如图,AE//BD,∠1=120°,∠2=40°,则∠C的度数是(  )

  • A. 10°
  • B. 20°
  • C. 30°
  • D. 40°
10.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD是经过A点的一条直线,且B、C在AD的两侧,BD⊥AD于D,CE⊥AD于E,交AB于点F,CE=10,BD=4,则DE的长为(  )

  • A. 6
  • B. 5
  • C. 4
  • D. 8
11.如图,△ABC是等边三角形,点D为AC边上一点,以BD为边作等边△BDE,连接CE.若CD=1,CE=3,则BC=(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
12.在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后,剩下的一个内角和为1080°的多边形,则n的值为(  )
  • A. 7
  • B. 8
  • C. 9
  • D. 以上都有可能
13.已知P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)2020的值为      
14.关于x的方程
2a
x-1
=a-1无解,则a的值是      
15.2016年2月6日凌晨,宝岛高雄发生6.7级地震,得知消息后,中国派出武警部队探测队,探测队探测出某建筑物下面有生命迹象,他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上的A,B两处,用仪器探测生命迹象C,已知探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),则∠C的度数是      

16.已知C32=
3×2
1×2
=3,C53=
5×4×3
1×2×3
=10,C64=
6×5×4×3
1×2×3×4
=15,…观察以上计算过程,寻找规律计算C85=      
17.(1)解方程:
x+1
4x2-1
=
3
2x+1
-
4
4x-2

(2)因式分解:(x-y)3+6(x-y)2+9x-9y;
(3)先化简,再求值:(
3
x+1
-x+1)÷
x2+4-4x
x+1
,其中x=1.
18.已知:如图,△ABC中,∠BAD=∠EBC,AD交BE于F.
(1)试说明:∠ABC=∠BFD;
(2)若∠ABC=35°,EG//AD,EH⊥BE,求∠HEG的度数.

19.如图,B、C两点关于y轴对称,点A的坐标是(0,b),点C坐标为(-a,-a-b).
(1)直接写出点B的坐标为      
(2)用尺规作图,在x轴上作出点P,使得AP+PB的值最小;
(3)∠OAP=      度.

20.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)上述操作能验证的等式是      ;(请选择正确的一个)
A、a2-2ab+b2=(a-b)2
B、a2-b2=(a+b)(a-b)
C、a2+ab=a(a+b)
(2)应用你从(1)选出的等式,完成下列各题:
①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值.
②计算:(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
492
)(1-
1
502
).

21.如图,已知在等边三角形ABC中,AD⊥BC,AD=AC,连接CD并延长,交AB的延长线于点E,求∠E的度数.

22.烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是:将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400千克,以进价的2倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价10%销售.乙超市的销售方案是:不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元(其它成本不计).问:
(1)苹果进价为每千克多少元?
(2)乙超市获利多少元?并比较哪种销售方式更合算.
23.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于D,AE平分∠BAD,交BC于点E.在△ABC外有一点F,FA⊥AE,FC⊥BC.
(1)求证:BE=CF;
(2)在AB上取一点P,使BP=2DE,连接PC,交AD于点N,连接PE.求证:PE⊥BC.

24.如图(1),直线AB与x轴负半轴、y轴的正半轴分别交于A、B、OA、OB的长分别为a、b,且满足a2-2ab+b2=0.
(1)判断△AOB的形状;
(2)如图(2)过坐标原点作直线OQ交直线AB于第二象限于点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ、BN⊥OQ,若AM=7,BN=4,求MN的长;
(3)如图(3),E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角三角形ADE,P为BE的中点,延长DP至F,使PF=DP,连接PO,BF,试问DF、PO是否存在确定的位置关系和数量关系?写出你的结论并证明.

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