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【2020-2021学年四川省绵阳市涪城区八年级(上)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年四川省绵阳市涪城区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是(  )
  • A. 2cm,3cm,4cm
  • B. 3cm,3cm,6cm
  • C. 2cm,5cm,6cm
  • D. 5cm,6cm,7cm
2.下列图形,是轴对称图形的有多少个(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
3.使分式
x
x2-1
有意义的x取值范围是(  )
  • A. x≠0
  • B. x≠1
  • C. x≠-1
  • D. x≠±1
4.根据下列条件,能画出唯一△ABC的是(  )
  • A. AB=3,BC=4,CA=7
  • B. AC=4,BC=3.5,∠A=60°
  • C. ∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°
  • D. AB=5,BC=4,∠C=90°
5.下列计算正确的是(  )
  • A. -3a2•2a3=-6a6
  • B. a-5÷a5=
    1
    a10

  • C. (a+b)2=a2-2ab+b2
  • D. (-3a)3=-9a3
6.纳米(nm)是非常小的长度单位,1nm=10-9m,把1nm3的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上,1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体(物体之间的间隙忽略不计)?(  )
  • A. 1018
  • B. 1020
  • C. 1021
  • D. 1024
7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定,OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动.若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是(  )
  • A. 60°
  • B. 65°
  • C. 75°
  • D. 80°
8.如图,若x为正整数,则表示
(x+2)2
x2+4x+4
-
1
x+1
的值的点落在(  )
  • A. 段①
  • B. 段②
  • C. 段③
  • D. 段④
9.若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是(  )
  • A. 10
  • B. 11
  • C. 12
  • D. 13
10.甲乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变,而乙先用
1
2
v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,则下列结论中正确的是(  )
  • A. 甲乙同时到达B地
  • B. 甲先到达B地
  • C. 乙先到达B地
  • D. 谁先到达B地与速度v有关
11.如图,直线a、b相交形成的夹角中,锐角为52°,交点为O,点A在直线a上,直线b上存在点B,使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形,这样的点B有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
12.定义一种新运算:∫
a
b
n⋅xn−1dx=an−bn,例如∫
k
n
2⋅xdx=k2−n2,若∫
m
5m
-x−2dx=−2,则m=(  )
  • A. -2
  • B. -
    2
    5
  • C. 2
  • D.
    2
    5

13.若代数式
2
x-1
-1的值为零,则x=      
14.分解因式:2a2-8b2=      
15.Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E.使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AB=      cm
16.如图,在△ABC中E是BC上的一点,BC=3BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为SABC,SADF,SBEF,且SABC=12,则SADF-SBEF=      
17.若2m=a,32n=b,m,n为正整数,则23m+10n=      
18.如图,点CD在线段AB的同侧,CA=4,AB=12,BD=9,M为AB中点,∠CMD=120°.则CD的最大值为      
19.(1)计算:(2x-1)2-x(4x-3);
(2)△ABC在方格纸中的位置如图所示,方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位.
①△A1B1C1与△ABC关于纵轴(y轴)对称,请你在图中画出△A1B1C1
②求△ABC的面积.
20.先化简,再求值:(
2a+1
a2-1
+
1
1-a
)÷a,其中a=
2

21.如图,在△ABC中,∠1=∠2=∠3.
(1)证明:∠BAC=∠DEF;
(2)∠BAC=70°,∠DFE=50°,求∠ABC的度数.
22.好学的小明同学通过学习,知道一般情况下,要证明一个几何命题,需要明确命题中的已知和求证:根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证.再写出证明过程,小明准备用上述步骤,证明命题:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等,那么这两个三角形全等.他已经画出如图的图形,用符号表示了已知,请你帮他用符号表示求证,并写出证明过程.
已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中,点D和点D'分别是BC和B'C′的中点.且AB=A′B′,BC=B'C′,AD=A′D′.
求证:
证明:
23.上个月某超市购进了两批相同品种的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍,且进价比第一批每千克多1元.
(1)求两批水果共购进了多少千克?
(2)在这两批水果总重量正常损耗10%,其余全部售完的情况下,如果这两批水果的售价相同,且总利润率不低于26%,那么售价至少定为每千克多少元?
(利润率=
利润
成本
×100%)
24.如图1,四边形ACBD中,AC=AD,BC=BD.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图2,在“筝形”ACBD中,对角线AB=CD,过点B作BE⊥AC于E点,F为线段BE上一点,连接FA、FD,FA=FB.
(1)求证:△ABF≌△CDA;
(2)如图3,FA、FD分别交CD、AB于点M、N,若AM=MF,求证:BN=CM+MN.
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