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2021年湖南株洲市九年级数学期末试卷
【2020-2021学年湖南省株洲市渌口区九年级(上)期末数学试卷】-第2页
试卷格式:
2020-2021学年湖南省株洲市渌口区九年级(上)期末数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2021年、湖南试卷、株洲市试卷、数学试卷、九年级上学期试卷、期末试卷、初中试卷
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【2020-2021学年湖南省株洲市渌口区九年级(上)期末数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下面结论中正确的是( )
A
.
sin
60°=
1
2
B
.
tan
60°=
√
3
C
.
sin
45°=
√
3
2
D
.
cos
30°=
1
2
2.
用配方法解方程x
2
+2x-1=0时,配方结果正确的是( )
A
.
(x+1)
2
=2
B
.
(x-1)
2
=2
C
.
(x+2)
2
=3
D
.
(x+1)
2
=3
3.
已知非零实数a,b,c,d满足
a
b
=
c
d
,则下面关系中成立的是( )
A
.
a
d
=
c
b
B
.
a
c
=
b
d
C
.
ac=bd
D
.
a+1
b
=
c+1
d
4.
在
Rt
△ABC中,∠ABC=90°、
tan
A=
4
3
,则
sin
A的值为( )
A
.
4
5
B
.
3
5
C
.
3
4
D
.
4
3
5.
如图,已知l
3
∥l
4
∥l
5
,它们依次交直线l
1
、l
2
于点E、A、C和点D、A、B,如果AD=2,AE=3,AB=4,那么CE=( )
A
.
6
B
.
3
2
C
.
9
D
.
8
3
6.
某中学为了解九年级学生数学学习情况,在一次考试中,从全校500名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩进行统计分析,统计结果这100名学生的数学成绩90分以上的有25人,由此推测全校九年级学生的数学成绩90分以上的人数大约有( )人.
A
.
50
B
.
75
C
.
100
D
.
125
7.
若关于x的一元二次方程kx
2
-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A
.
k>-1且k≠0
B
.
k≥-1 且k≠0
C
.
k>1
D
.
k<1且 k≠0
8.
已知x=1是一元二次方程x
2
-2mx+1=0的解,则m的值是( )
A
.
-1
B
.
0
C
.
1
D
.
0或1
9.
已知三角形ABC与三角形EFM的相似比为2,且这两个三角形面积的和为25,则三角形ABC的面积为( )
A
.
5
B
.
21
C
.
15
D
.
20
10.
如图所示,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,则
tan
B=( )
A
.
2
√
3
B
.
2
√
2
C
.
11
4
D
.
5
√
5
4
11.
如图,若点A的坐标为(1,
√
3
),则
sin
∠1=
.
12.
已知
x
3
=
y
4
=
z
5
,则
x+y-z
y
=
.
13.
在开展“国学诵读”活动中,某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况,随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据,估计该校1200名学生一周的课外阅读时间为8小时的人数是
.
14.
如果反比例函数y=
3-4a
x
的图象在每一个象限内y随x的增大而增大,那么a满足的条件是
.
15.
线段AB=6
cm
,C为线段AB上一点(AC>BC),当AC=
cm
时,点C为AB的黄金分割点.
16.
方程x
2
-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为
.
17.
若x
1
,x
2
是一元二次方程x
2
+4x-2020=0的两个根,则x
1
+x
2
-x
1
x
2
的值是
.
18.
三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC=12,D为AC的中点,则BD=
.
19.
计算:(1-
π
)
0
+(-
1
3
)
-2
+2
sin
60°-|
√
3
-2|.
20.
解方程:
(1)x
2
-4x+1=0;
(2)x
2
+5x-234=0.
21.
某市对参加今年中考的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题:
视力
频数(人)
频率
4.0≤x<4.3
20
0.1
4.3≤x<4.6
40
0.2
4.6≤x<4.9
70
0.35
4.9≤x<5.2
a
0.3
5.2≤x<5.5
10
b
(1)在频数分布表中,a的值为
,b的值为
,并将频数分布直方图补充完整;
(2)甲同学说“我的视力情况是此抽样调查所得数据的中位数”,问甲同学的视力情况应在什么范围内?
(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是
,并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人?
22.
如图,湛河两岸AB与EF平行,小亮同学假期在湛河边A点处,测得对岸河边C处的视线与湛河岸的夹角∠CAB=37°,沿河岸前行140米到点B处,测得对岸C处的视线与湛河岸夹角∠CBA=45°,问湛河的宽度约多少米?(参考数据:
sin
37°≈0.60,
cos
37°≈0.80,
tan
37°≈0.75)
23.
某小区在绿化工程中有一块长为18
m
、宽为6
m
的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,使它们的面积之和为60
m
2
,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),求人行通道的宽度.
24.
如图,在
Rt
△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E为BC上一点,连接AE,作EF⊥AE交AB于F.
(1)求证:△AGC∽△EFB.
(2)除(1)中相似三角形,图中还有其它相似三角形吗?如果有,请把它们都写出来.
25.
已知反比例函数y=
m-8
x
(m为常数)的图象经过点A(-1,6).
(1)求m的值;
(2)如图,过点A作直线AC与函数y=
m-8
x
的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点C的坐标.
26.
已知双曲线y=
k
x
与直线y=
1
4
x相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=
k
x
上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线y=
k
x
于点E,交BD于点C.
(1)若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值.
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.
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