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【2020-2021学年湖南省益阳市赫山区八年级(上)期末数学试卷】-第2页

试卷格式:2020-2021学年湖南省益阳市赫山区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.7的平方根是(  )
  • A. ±
    7
  • B.
    7
  • C. -
    7
  • D. 14
2.下列实数
22
7
π
3
,3.14159,-
9
39
,-0.1010010001…(每两个1之间多1个0)中无理数有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
3.代数式
2-x
+
1
x-3
中自变量x的取值范围是(  )
  • A. x≤2
  • B. x=3
  • C. x<2且x≠3
  • D. x≤2且x≠3
4.若a<b,则下列结论不一定成立的是(  )
  • A. a2<b2
  • B. 2a<2b
  • C. a-3<b-3
  • D. -
    a
    5
    >-
    b
    5

5.不等式3x+10≤1的解集在数轴上表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.若a≠b,则下列分式化简正确的是(  )
  • A.
    a+3
    b+3
    =
    a
    b
  • B.
    a-3
    b-3
    =
    a
    b
  • C.
    a3
    b3
    =
    a
    b
  • D.
    1
    3
    a
    1
    3
    b
    =
    a
    b

7.下列运算正确的是(  )
  • A.
    3
    +
    4
    =
    7
  • B.
    12
    =3
    2
  • C.
    (-3)2
    =-3
  • D.
    14
    6
    =
    21
    3

8.解分式方程
x
3x-1
+
3
1-3x
=2时,去分母化为一元一次方程,正确的是(  )
  • A. x+3=2
  • B. x-3=2
  • C. x-3=2(3x-1)
  • D. x+3=2(3x-1)
9.如图1,已知∠ABC,用尺规作它的角平分线.
如图2,步骤如下,
第一步:以B为圆心,以a为半径画弧,分别交射线BA,BC于点D,E;
第二步:分别以D,E为圆心,以b为半径画弧,两弧在∠ABC内部交于点P;
第三步:画射线BP.射线BP即为所求.
下列正确的是(  )

  • A. a,b均无限制
  • B. a>0,b>
    1
    2
    DE的长
  • C. a有最小限制,b无限制
  • D. a≥0,b<
    1
    2
    DE的长
10.如图,等腰△ABC的底边BC长为6,腰长为8,EF垂直平分AB,点P为直线EF上一动点,则BP+CP的最小值(  )

  • A. 6
  • B. 8
  • C. 10
  • D. 14
11.命题“对顶角相等”的逆命题是       
12.若分式
x-8
x
的值为0,则x的值等于       
13.
a+2
+|b-1|=0,则(a+b)2020=      
14.三角形的三边分别为3,a-1,8,则a的取值范围是      
15.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围为    
16.如图,△ABC中.AB=6,AC=8,BC=5,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是      

17.已知两个实数-
50
18
,若再添一个负整数m,且-
50
18
与m这三个数的平均数不大于m,则m的值为      
18.化简题中,有四个同学的解法如下:
3
5
+
2
=
3(
5
-
2
)
(
5
+
2
)(
5
-
2
)
=
5
-
2

3
5
+
2
=
(
5
+
2
)(
5
-
2
)
5
+
2
=
5
-
2

a-b
a
+
b
=
(a-b)(
a
-
b
)
(
a
+
b)
(
a
-
b
)
=
a
-
b

a-b
a
+
b
=
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
a
+
b
=
a
-
b

他们的解法,正确的是      .(填序号)
19.计算:|
2
-2|-(π-3.14)0+(-
1
2
)-2
20.先化简,再求值:(
3x2
x2-1
+
2x
1-x
x
x-1
,其中x=
3
-1.
21.解不等式组
22.如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,求∠ACE的度数.

23.已知:如图,AB∥CD,AB=CD,BE=CF.
求证:△ABF≌△DCE.

24.在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定规律,如图是2020年12月份的日历,我们选择其中被框起的部分,将每个框中三个位置上的数作如下计算:
82-1×15
=
64-15
=
49
=7,
242-17×31
=
576-527
=
49
=7.
不难发现,结果都是7.
(1)请你再在图中框出一个类似的部分并加以验证;
(2)请你利用代数式的运算对以上规律加以证明.

25.某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干本,并按该书定价6元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1680元所购该书的数量比第一次多50本,当按定价售出300本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.
(1)第一次购书的进价是多少元?
(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少;若赚钱,赚多少?
26.如图所示,直线MN一侧有一个等腰Rt△ABC,其中∠ACB=90°,CA=CB.直线MN过顶点C,分别过点A,B作AE⊥MN,BF⊥MN,垂足分别为点E,F,∠CAB的角平分线AG交BC于点O,交MN于点G,连接BG,恰好满足AG⊥BG.延长AC,BG交于点D.
(1)求证:CE=BF;
(2)求证:AC+CO=AB.

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