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【2020-2021学年上海市杨浦区七年级(下)期中数学试卷】-第2页

试卷格式:2020-2021学年上海市杨浦区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.27的立方根为      
2.若x4=625,则x=      
3.
573
化成幂的形式是      
4.比较大小:-3
2
      -2
3

5.计算:(
16
81
)-
3
4
=    
6.随着国内疫情防控形势持续向好,清明小长假期间旅客探亲、祭祖、踏青等出行需求旺盛.4月2日至5日,全国铁路预计发送旅客约49700000人次,请将49700000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示为      
7.已知数轴上A、B两点间的距离为
2
,如果点A所表示的数是-1,那么点B所表示的数是      
8.如图,直线AB、CD相交于点O,如果∠AOD=140°,那么直线AB与CD的夹角是      

9.如图,已知a∥b,如果∠1=70°,∠2=35°,那么∠3=      度.

10.如图,已知直线AD∥BC,如果△BCD的面积是6平方厘米,BC=4厘米,那么△ABC中BC边上的高是      厘米.

11.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,如果∠BOE=55°,那么∠AOD=      度.

12.如图,已知AB∥CD,如果∠1=100°,∠2=120°,那么∠3=      度.

13.实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:
(a+b)2
-
a(a-b)
|a-b|
=      

14.现有一张长方形纸片ABCD,将它按如图所示的方式进行折叠,如果∠BHG=50°,那么∠BHE的度数为      

15.在实数
11
7
π、-2
3
4
2
2
、0·.3、0.1010010001…(每两个1之间依次多一个0)中,无理数有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
16.如果三角形的两条边长分别是8厘米、6厘米,那么第三边的长不可能是(  )
  • A. 9厘米
  • B. 4厘米
  • C. 3厘米
  • D. 2厘米
17.如图,下列说法中,错误的是(  )

  • A. ∠3和∠4是邻补角
  • B. ∠1和∠2是同旁内角
  • C. ∠1和∠5是同位角
  • D. ∠5和∠6是内错角
18.下列说法中,正确的有(  )
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②从直线外一点到直线的垂线段叫做点到直线的距离;
③两平行线间距离处处相等;
④平行于同一直线的两直线互相平行.
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
19.计算:
3-0.001
-(
2
3
-
31000
)-
16
2

20.计算:3
3
÷
12
×
1
6
-
6
2

21.计算:
(
3
-2)2
+(2+
3
)0×(
1
3
-1
)-1
22.利用幂的运算性质进行计算:
316
×
42
÷
64
×8
1
4

23.按要求完成作图并填空:
(1)作∠ABC的平分线,交边AC于点D(尺规作图,保留作图痕迹);
(2)过点A画直线BC的垂线,交直线BC于点E,那么点A到直线BC的距离是线段      的长;
(3)在(2)的条件下,如果∠ABC=135°,点B恰好是CE的中点,BC=2cm,那么SABC=      cm2

24.如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且DF∥AB,∠1=∠A,试说明DE∥AC的理由.
解:因为DF∥AB (      ),
所以∠1+      =180° (      ).
因为∠1=∠A(已知),
所以∠A+      =180° (      ).
所以DE∥AC (      ).

25.如图,已知AB∥CD,直线MN分别交直线AB、CD于点E、F,射线EG、FH分别平分∠AEF、∠DFE,试说明EG∥FH的理由.
解:因为AB∥CD(已知),
所以∠AEF=∠DFE(      ),
因为射线EG、FH分别平分∠AEF、∠DFE(已知),
所以∠      =
1
2
∠AEF,
      =
1
2
∠EFD (      ).
所以      (等式性质).
所以EG∥FH(      ).

26.如图:∠1=∠2,∠D=90°,EF⊥CD,试说明∠3=∠B.

27.阅读下面的文字,解答问题.
对于实数a,我们规定:用符号[a]表示不大于a的最大整数;用{a}表示a减去[a]所得的差.
例如:[
3
]=1,[2.2]=2,{
3
}=
3
-1,{2.2}=2.2-2=0.2.
(1)仿照以上方法计算:[
7
]=      {5-
7
}=      
(2)若[
x
]=1,写出所有满足题意的整数x的值:      
(3)已知y0是一个不大于280的非负数,且满足{
y0
}=0.我们规定:y1=[
y0
],y2=[
y1
],y3=[
y2
],…,以此类推,直到yn第一次等于1时停止计算.当y0是符合条件的所有数中的最大数时,此时y0=      ,n=      
28.已知:AB∥CD,截线MN分别交AB、CD于点M、N.
(1)如图①,点E在线段MN上,设∠EBM=α°,∠DNM=β°,且满足
α-30
+(β-60)2=0,求∠BEM的度数;
(2)如图②,在(1)的条件下,射线DF平分∠CDE,且交线段BE的延长线于点F;请写出∠DEF与∠CDF之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图③,当点P在射线NT上运动时,∠DCP与∠BMT的平分线交于点Q,则∠Q与∠CPM的比值为       (直接写出答案).
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