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2021年四川成都市八年级数学期中试卷
【2020-2021学年四川省成都市龙泉驿区八年级(下)期中数学试卷】-第1页
试卷格式:
2020-2021学年四川省成都市龙泉驿区八年级(下)期中数学试卷.PDF
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【2020-2021学年四川省成都市龙泉驿区八年级(下)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列各式中,是一元一次不等式的是( )
A
.
5+4>8
B
.
2x-1
C
.
2x=5
D
.
-3x≥0
2.
下列式子中,是分式的是( )
A
.
x-1
B
.
4
3
(x-y)
C
.
x
2
D
.
y
x
3.
使分式
2x
x-1
有意义的x的取值范围是( )
A
.
x≠1
B
.
x=1
C
.
x≠0
D
.
x=0
4.
下列四个标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
5.
下列从左到右的变形属于因式分解的是( )
A
.
a(x+y)=ax+ay
B
.
x
2
+2x+1=x(x+2)+1
C
.
x
2
-1=(x+1)(x-1)
D
.
(x+2)(x-2)=x
2
-4
6.
下列用数轴表示不等式组
的解集正确的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
7.
若一个正多边形的一个内角为144°,则这个图形为正( )边形.
A
.
七
B
.
八
C
.
九
D
.
十
8.
如图,函数y=2x和y=ax+5的图象交于点A(m,3),则不等式2x<ax+5的解集是( )
A
.
x<
3
2
B
.
x<3
C
.
x>
3
2
D
.
x>3
9.
“五一”期间,一群大学生包租一辆面包车前去某古镇游玩,面包车的租价为480元,出发时又增加了两名同学,结果每名同学比原来少分摊8元车费.设原来参加的大学生共x人.则所列方程是( )
A
.
480
x-2
-
480
x
=8
B
.
480
x+2
-
480
x
=8
C
.
480
x
-
480
x-2
=8
D
.
480
x
-
480
x+2
=8
10.
如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转90°,得到△M
1
N
1
P
1
,则其旋转中心是( )
A
.
点E
B
.
点F
C
.
点G
D
.
点H
11.
因式分解:ma
2
-mx
2
=
.
12.
不等式
1-x
2
<2的解集是
.
13.
计算
a+2
a+1
+
2a+1
a+1
的结果是
.
14.
如图,在
Rt
△ABC,∠B=90°,∠ACB=50°.将
Rt
△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB ′C ′的位置,连接CC ′.若AB∥CC ′,则旋转角的度数为
°.
15.
因式分解:
(1)x
2
-4y
2
;
(2)2a
3
-12a
2
+18a.
16.
(1)解不等式:2x+7≥1-x,并在数轴上表示解集.
(2)解不等式组
,并求它的所有整数解的和.
17.
解方程:
(1)
x-8
x-7
-
1
7-x
=8;
(2)
x
x-2
+
1
x
2
-4
=1.
18.
先化简,再求值:(
1
x-y
+
2
x
2
-xy
)÷
x+2
2x
,其中实数x,y满足y=
√
2-x
+
√
x-2
+1.
19.
如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A
1
B
1
C
1
,请画出△A
1
B
1
C
1
;
(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A
2
B
2
C
2
,请画出△A
2
B
2
C
2
;
(3)判断以O、A
1
、B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)
20.
某工厂计划在规定时间内生产24000个零件.由于销售商突然急需供货,工厂实际工作效率比原计划提高了50%,并提前5天完成这批零件的生产任务.求该工厂原计划每天加工这种零件多少个?
21.
如图,边长为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a
2
b+ab
2
的值为
.
22.
若不等式组
的解集是x<a-4,则a的取值范围是
.
23.
已知x=
√
5
-
√
3
,y=
√
5
+
√
3
,则
y
x
+
x
y
=
.
24.
已知关于x的分式方程
2x-3
x-3
-
mx-9
x-3
=1无解,则m的值为
.
25.
如图,四边形ABCD,∠ACB=90°,∠ADC=60°,且AD=AC,AB=4,则BD的最大值为
.
26.
(1)化简(2x-
x
2
+4
x
)÷
x
2
-4x+4
x-1
,然后从-2≤x≤2中选择一个适当的整数作为x的值代入求值.
(2)关于x的分式方程
x
x+1
-
a
x
2
-1
=1的解为负数,求a的取值范围.
27.
综合与实践
下面是某同学对多项式(x
2
-4x)(x
2
-4x-10)+25进行因式分解的过程:
解:设x
2
-4x=y,
原式=y(y-10)+25(第一步)
=y
2
-10y+25(第二步)
=(y-5)
2
(第三步)
=(x
2
-4x-5)
2
(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了
.
A.提取公因式
B.平方差公式
C.两数差的完全平方公式
D.两数和的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?
(填“彻底”或“不彻底”),若不彻底,则该因式分解的最终结果为
.
(3)请你模仿上述方法,对多项式(x
2
-2x-1)(x
2
-2x+3)+4进行因式分解.
28.
为配合“一带一路”国家倡议,某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程.一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设,已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天,A工程公司单独施工45天后,B工程公司参与合作,两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程.
(1)求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天?
(2)由于受工程建设工期的限制,物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分,要求两工程公司同时开工,A工程公司建设其中一部分用了m天完成,B工程公司建设另一部分用了n天完成,其中m、n均为正整数,且m<46,n<92,求A、B两个工程公司各施工建设了多少天?
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