2020-2021学年四川省乐山市市中区八年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

1．在平面直角坐标系中，点P(-3，4)到x轴的距离为(　　)

A. 3
B. -3
C. 4
D. -4

2．代数式

x-y

3

，

a

2x-1

，

x

π+1

，

1

2x+y

，

1

2

x+y，

2

x-2

=

1

x+3

中，分式的个数为(　　)

A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个

3．下列各式正确的是(　　)

A.
c
-a-b
=-
c
a-b
B.
c
-a-b
=-
c
a+b
C.
c
-a+b
=-
c
a+b
D.
c
-a-b
=
-c
a-b

4．反比例函数y=-

6

x

的图象一定不经过的点是(　　)

A. (2，-3)
B. (-2，3)
C. (3，2)
D. (-1，6)

5．若

x²+y²

10xy

中的x、y都扩大为原来的10倍，则分式的值(　　)

A. 扩大10倍
B. 缩小10倍
C. 保持不变
D. 缩小5倍

6．计算：

2a

b-a

+

a+b

a-b

的结果是(　　)

A.
3a+b
b-a
B.
3a+b
a-b
C. 1
D. -1

7．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是(　　)

A. -2＜y＜0
B. -4＜y＜0
C. y＜-2
D. y＜-4

8．已知反比例函数y=

k

x

(k＜0)的图象上有两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，且x₁＜x₂，则y₁-y₂的值是(　　)

A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 不能确定

9．如果实数k，b满足kb＜0且不等式kx＜b的解集是x＞

b

k

，那么函数y=kx+b的图象只可能是(　　)

A.
B.
C.
D.

10．已知实数x、y、z满足

x

y+z

+

y

z+x

+

z

x+y

=1，则

x²

y+z

+

y²

z+x

+

z²

x+y

的值是(　　)

A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

11．要使分式

1

x-2

有意义，则x的取值范围是．

12．若点P的坐标是(m，n)，且

m

n

＜0，m＞0，则点P在第象限．

13．不改变分式的值，把分式的分子和分母中各项的系数化为整数分式；则

0.5x+y

0.2x-4

= ．

14．已知一次函数y=ax+b(a、b为常数)，x与y的部分对应值如右表：

x	-2	-1	0	1	2	3
y	6	4	2	0	-2	-4

那么方程ax+b=0的解是，不等式ax+b＞0的解是．

15．已知关于x的方程

2x+m

x-2

=3的解是正数，则m的取值范围是．

16．甲、乙二人从同一地点同时出发沿相同路线去往同一目的地，甲一半路程以速度a行驶，一半路程以速度b行驶；乙一半时间以速度a行驶，一半时间以速度b行驶，问谁先到达目的地(a≠b)？下列结论：①甲先到；②乙先到；③甲、乙同时到达；④无法判断．其中正确的结论是 (只需填入序号)．

17．计算：2²-3^-1+

√

1

9

+(π-3.14)⁰．

18．先化简，再求值：(

x²-3

x-1

-2)÷

1

x-1

，其中x满足x²-2x-3=0．

19．解分式方程：

2x

x+2

-

3

x-2

=2．

20．如图，直线l经过点A(-3，1)、B(0，-2)，将该直线向右平移2个单位得到直线l′．
(1)在图中画出直线l′的图象；
(2)求直线l′的解析式．

21．如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC．
(1)求点C的坐标；
(2)将点C向左平移m个单位，使其对应点D恰好落在直线AB上，求m的值．

22．如图，l_A、l_B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
(1)B出发时与A相距      千米．
(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是      小时．
(3)B出发后      小时与A相遇．
(4)B在整个行程中的平均速度是      千米/小时．
(5)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．(写出过程)

23．小明家、王老师家、学校在同一路上(小明家、王老师家在学校的同侧)，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师到学校的路程为0.5千米，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小名上学．已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？

24．已知

2x+3

x(x-1)(x+2)

=

A

x

+

B

x-1

+

C

x+2

(A、B、C是常数)，求A、B、C的值．

25．如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连接BC，若△ABC面积为 2．
(1)求k的值；
(2)x轴上是否存在一点D，使△ABD是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标，若不存在，说明理由．

26．如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后△APD的面积S₁(cm²)与x(秒)的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S₂(cm²)与x(秒)的函数关系图象．
(1)参照图②，求a、b及图②中的c值；
(2)求d的值；
(3)设点P离开点A的路程为y₁(cm)，点Q到点A还需走的路程为y₂(cm)，请分别写出动点P、Q改变速度后y₁、y₂与出发后的运动时间x(秒)的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值．
(4)当点Q出发秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm．

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