13．(1)计算：×÷；
(2)已知x=-，y=+，求x²-y²的值．

14．在△ABC中，AC=20，BC=15，AB=25．试判断△ABC的形状．

15．如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：
(1)在图1中，作出∠DAE的角平分线；
(2)在图2中，作出∠AEC的角平分线．

16．如图，在平面直角坐标系中，直线AC与直线AB交y轴于点A，直线AC与x轴交于点C，直线AB与x轴交于点B，已知A(0，4)，B(2，0)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)若S_△ABC=12，求点C的坐标．

17．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=16cm，BD=12cm，DH⊥AB于H，求DH的长．

18．赣州某校开展了党史知识竞赛，为了解本次大赛的成绩，随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成不完整的统计图表．
频数频率分布表

根据所给信息，解答下列问题：
(1)a=      ，b=      ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)这200名学生成绩的中位数会落在      分数段；
(4)若成绩在70分以上为“合格”，请你估计该校参加本次比赛的5000名学生中成绩是“合格”的约有多少人？

19．已知函数y=x，点B(6，a)在其图象上．
(1)求a的值；
(2)过点B作BA⊥x轴于A点，求OB的长；
(3)在条件(2)下，点E在线段AB上，将线段OA沿直线OE翻折，使点A落在OB上的D点处，求OE所在直线的解析式．

20．为传承红色基因，引导学生学党史、知党情、感党恩，培养爱国情怀，某校开展了红色研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示，为了安全既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师．

(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
(2)设租用两种车共8辆，其中a辆甲种客车，租车总费用为W元，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，且保证师生都有座位，怎样租车最省钱？请说明理由．

21．如图1，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=6cm，BD=8cm，分别过点B、C作AC与BD的平行线相交于点E．
(1)判断四边形BOCE的形状并证明；
(2)点G从点A沿线段AC的方向以2cm/s的速度移动了t秒，连接BG，当S_△ABG=2S_△OBG时，求t的值；
(3)如图2，点G在直线AC上运动，求BG+EG的最小值．

22．模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：
(1)建立函数模型
设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得xy=4，即y=；由周长为m，得2(x+y)=m，即y=-x+．满足要求的(x，y)应是两个函数图象在第      象限内交点的坐标．
(2)画出函数图象
函数y=(x＞0)的图象如图所示，而函数y=-x+的图象可由直线y=-x平移得到．请在同一平面直角坐标系中直接画出直线y=-x．
(3)平移直线y=-x，观察函数图象
①当直线平移到与函数y=(x＞0)的图象有唯一交点(2，2)时，周长m的值为      ；
②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．
(4)得出结论
若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为      ．

23．(1)【发现证明】
如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD边上的动点，且∠EAF=45°，求证：EF=DF+BE．
小明发现，当把△ABE绕点A顺时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合时能够证明，请你给出证明过程．
(2)【类比引申】①如图2，在正方形ABCD中，如果点E，F分别是CB，DC延长线上的动点，且∠EAF=45°，则(1)中的结论还成立吗？请写出证明过程．
②如图3，如果点E，F分别是BC，CD延长线上的动点，且∠EAF=45°，则EF，BE，DF之间的数量关系是      (不要求证明)
(3)【联想拓展】如图1，若正方形ABCD的边长为6，AE=3，求AF的长．