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【2020-2021学年江西省赣州市经开区八年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年江西省赣州市经开区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.
16
值等于(  )
  • A. ±4
  • B. 4
  • C. ±2
  • D. 2
2.以下列各组数为边长能构成直角三角形的是(  )
  • A. 7,12,13
  • B. 3,4,5
  • C. 8,10,16
  • D. 5,12,14
3.如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边的中点,若菱形ABCD的周长为20,则OH的长为(  )

  • A. 2
  • B. 2.5
  • C. 3
  • D. 3.5
4.在2021年的生物操作模拟考试中,甲、乙、丙、丁四个班级的平均分相同,方差分别为:S2=2.5,S2=21.7,S2=8.25,S2=17,则四个班体考成绩最稳定的是(  )
  • A. 甲班
  • B. 乙班
  • C. 丙班
  • D. 丁班
5.如图,四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O,则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是(  )

  • A. OA=OC,AD∥BC
  • B. ∠ABC=∠ADC,AD∥BC
  • C. AB=DC,AD=BC
  • D. ∠ABD=∠ADB,∠BAO=∠DCO
6.如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿B→C→D向终点D匀速运动,设点P走过的路程为x,△ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.函数y=
x-1
的自变量x的取值范围是      
8.将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是      
9.如图所示,矩形ABCD两条对角线夹角为60°,AB=2,则对角线AC长为      

10.已知一组数据1,5,7,x的众数与中位数相等,则这组数据的平均数是      
11.观察下列各式:
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1×2

1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2×3

1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3×4

……
请利用你所发现的规律,
计算
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+⋯+
1+
1
92
+
1
102
,其结果为    
12.△ABC中,∠A=30°,AC=8,∠B=90°,点D在AB上,BD=
3
,点P在△ABC的边上,则当AP=2PD时,PD的长为      
13.(1)计算:
27
×
50
÷
6

(2)已知x=
3
-
2
,y=
3
+
2
,求x2-y2的值.
14.在△ABC中,AC=20,BC=15,AB=25.试判断△ABC的形状.
15.如图,平行四边形ABCD中,AE=CE,请仅用无刻度的直尺完成下列作图:
(1)在图1中,作出∠DAE的角平分线;
(2)在图2中,作出∠AEC的角平分线.

16.如图,在平面直角坐标系中,直线AC与直线AB交y轴于点A,直线AC与x轴交于点C,直线AB与x轴交于点B,已知A(0,4),B(2,0).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若SABC=12,求点C的坐标.

17.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=16cm,BD=12cm,DH⊥AB于H,求DH的长.

18.赣州某校开展了党史知识竞赛,为了解本次大赛的成绩,随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计,制成不完整的统计图表.
频数频率分布表
成绩x(分) 频数(人) 频率 
50≤x<60 10 0.05 
60≤x<70 30 0.15 
70≤x<80 40 
80≤x<90 0.35 
90≤x≤100 50 0.25 

根据所给信息,解答下列问题:
(1)a=      ,b=      
(2)补全频数分布直方图;
(3)这200名学生成绩的中位数会落在      分数段;
(4)若成绩在70分以上为“合格”,请你估计该校参加本次比赛的5000名学生中成绩是“合格”的约有多少人?

19.已知函数y=
4
3
x,点B(6,a)在其图象上.
(1)求a的值;
(2)过点B作BA⊥x轴于A点,求OB的长;
(3)在条件(2)下,点E在线段AB上,将线段OA沿直线OE翻折,使点A落在OB上的D点处,求OE所在直线的解析式.

20.为传承红色基因,引导学生学党史、知党情、感党恩,培养爱国情怀,某校开展了红色研学旅行活动,在参加此次活动的师生中,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生,现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示,为了安全既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆车上至少要有2名老师.
 甲种客车 乙种客车 
载客量(人/辆) 30 42 
租金(元/辆) 300 400 

(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人?
(2)设租用两种车共8辆,其中a辆甲种客车,租车总费用为W元,学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元,且保证师生都有座位,怎样租车最省钱?请说明理由.
21.如图1,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=6cm,BD=8cm,分别过点B、C作AC与BD的平行线相交于点E.
(1)判断四边形BOCE的形状并证明;
(2)点G从点A沿线段AC的方向以2cm/s的速度移动了t秒,连接BG,当SABG=2SOBG时,求t的值;
(3)如图2,点G在直线AC上运动,求BG+EG的最小值.

22.模具厂计划生产面积为4,周长为m的矩形模具.对于m的取值范围,小亮已经能用“代数”的方法解决,现在他又尝试从“图形”的角度进行探究,过程如下:
(1)建立函数模型
设矩形相邻两边的长分别为x,y,由矩形的面积为4,得xy=4,即y=
4
x
;由周长为m,得2(x+y)=m,即y=-x+
m
2
.满足要求的(x,y)应是两个函数图象在第      象限内交点的坐标.
(2)画出函数图象
函数y=
4
x
(x>0)的图象如图所示,而函数y=-x+
m
2
的图象可由直线y=-x平移得到.请在同一平面直角坐标系中直接画出直线y=-x.
(3)平移直线y=-x,观察函数图象
①当直线平移到与函数y=
4
x
(x>0)的图象有唯一交点(2,2)时,周长m的值为      
②在直线平移过程中,交点个数还有哪些情况?请写出交点个数及对应的周长m的取值范围.
(4)得出结论
若能生产出面积为4的矩形模具,则周长m的取值范围为      

23.(1)【发现证明】
如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是BC,CD边上的动点,且∠EAF=45°,求证:EF=DF+BE.
小明发现,当把△ABE绕点A顺时针旋转90°至△ADG,使AB与AD重合时能够证明,请你给出证明过程.
(2)【类比引申】①如图2,在正方形ABCD中,如果点E,F分别是CB,DC延长线上的动点,且∠EAF=45°,则(1)中的结论还成立吗?请写出证明过程.
②如图3,如果点E,F分别是BC,CD延长线上的动点,且∠EAF=45°,则EF,BE,DF之间的数量关系是      (不要求证明)
(3)【联想拓展】如图1,若正方形ABCD的边长为6,AE=3
5
,求AF的长.

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