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【2020-2021学年湖北省鄂州市八年级(下)期末数学试卷】-第3页

试卷格式:2020-2021学年湖北省鄂州市八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.若式子
x
有意义,则x的取值范围是(  )
  • A. x<0
  • B. x≥0
  • C. x>0
  • D. x≤0
2.若正比例函数的图象经过点(2,4),则这个图象也必经过点(  )
  • A. (2,1)
  • B. (-1,-2)
  • C. (1,-2)
  • D. (4,2)
3.下列根式中是最简二次根式的是(  )
  • A.
    4x
  • B.
    x2
  • C.
    1
    2
  • D.
    x2+y2

4.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如表:
人数(人) 
分数(分) 80 85 90 95 

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是(  )
  • A. 90,90
  • B. 90,85
  • C. 90,87.5
  • D. 85,85
5.如果一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过第二象限,且与y轴的负半轴相交,那么(  )
  • A. k>0,b<0
  • B. k>0,b>0
  • C. k<0,b>0
  • D. k<0,b<0
6.把(2-x)
1
x-2
的根号外的(2-x)适当变形后移入根号内,得(  )
  • A.
    2-x
  • B.
    x-2
  • C. -
    2-x
  • D. -
    x-2

7.小红同学周末在家做家务,不慎把家里的一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块,为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃,他应该带其中(  )两块去玻璃店.

  • A. ①②
  • B. ②④
  • C. ②③
  • D. ①③
8.如图,在△ABC中,在同一平面内,分别以AB、BC、AC为边向形外作等边△ABE、等边△BCF、等边△ACG,若SAEB+SACG=SBCF,且AB=2,BC=3,则SABC=(  )

  • A.
    5
    2
  • B. 3
  • C.
    5
  • D.
    3
    5
    2

9.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+1交x轴于点A,交y轴于点A1,A2,A3,…在直线l上,点B1,B2,B3,…在x轴的正半轴上,若△A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3,…,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在x轴上,则第10个等腰直角三角形是A10B9B10,其点B10的横坐标为(  )

  • A. 512
  • B. 1023
  • C. 2047
  • D. 2048
10.在边长为2的等边△ABC中,D是AC上一动点,连接BD,以BD、AD为邻边作平行四边形BDAE,则对角线DE的最小值为(  )

  • A.
    3
    2
  • B. 1
  • C.
    3
  • D. 2
11.比较大小
2
      
3

12.某组数据的方差是S2=
1
5
[(x1-4)2+(x2-4)2+…+(x5-4)2]中,则该组数据的总和等于      
13.如图,一个机器人从A地沿着西南方向先前进了4
2
米到达B地,观察到原点O地在它的南偏东60°的方向上,则A、O两地的距离等于      米.

14.如图,在菱形ABCD中,E是AD上一点,沿BE折叠△ABE,点A恰好落在BD上的点F处,连接CF,若∠DFC=110°,则∠A=      

15.已知直线l1:y=-2x+3和直线l2:y=x-6,若直线l3:y=kx-2与l1、l2不能围成三角形,则k=    
16.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,边BC在x轴上,AC=9,AB=15,D、E两点分别在边AC和y轴的正半轴上,现将边长为2的正方形OCDE沿x轴向右平移,当点D落在AB边上时,则正方形OCDE移动的距离为    

17.计算:
(1)(
8
-
2
1
2

(2)(π+1)0-
27
+|-
3
|.
18.如图是一个三级台阶,每级台阶都是长、宽和高分别等于90cm,25cm和15cm的长方体,A和B是这个台阶的两个相对的端点.在A点处有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,请你算一算,这只蚂蚁从A点出发,沿着台阶面爬到B点,最短路程是多少?

19.我市某中学八年级二班数学教师在讲授“轴对称”时,设计了如下四种教学方法,①教师讲,学生听;②学生自己做;③教师引导学生画图发现规律;④教师让学生对折纸,观察发现的规律,然后画图.为了调查本班教学效果,要求每位学生选出自己喜欢的一种,现将调查结果绘制成如图所示的两种统计图.

请结合这两幅统计图,解决下列问题:
(1)本班一共有      名学生.
(2)请补全条形统计图,并在图上标出相应人数.
(3)若该校八年级共有500名学生,选择方法④约有多少名学生?
20.如图:直线y=2x+3的图象与x轴相交于点A,与y轴交于点B.
(1)求A、B两点的坐标.
(2)点C(a,0)为x轴上一个动点,过点C作x轴的垂线,交直线y=2x+3于点D,若线段CD<5,求a的取值范围.

21.已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF.
(1)求证:△ABE≌△FCE.
(2)若AF=AD,猜想:四边形ABFC是否是矩形?请证明猜想.

22.某药店购进N95型口罩和普通医用口罩共4000包,这两种口罩的进价和售价如下表所示:
 N95口罩 普通医用口罩 
进价(元/包) 18 
售价(元/包) 22 

若该药店购进普通医用口罩x包,两种口罩全部销售完后可获得利润为y元,请解决下面问题.
(1)求出利润y与x的函数关系式.
(2)已知N95口罩的数量不多于普通医用口罩数量的3倍,该药店决定:不管何种类型口罩,每销售一包口罩,就抽出a(a>0)元钱捐给正在接种新冠肺炎疫苗的医疗机构.所有口罩都销售完后,若除去捐款后,所获得的最大利润为11000元,求a的值.
23.如图,四边形ABCD是正方形,点P是线段AB的延长线上一点,点M是线段AB上一点,连接DM,以点M为直角顶点作MN⊥DM交∠CBP的角平分线于N,过点C作CE∥MN交AD于E,连接EM,CN,DN.
(1)求证:DM=MN.
(2)求证:EM∥CN.
(3)若AE=1,BN=3
2
,求DN的长.

24.如图1,在平面直角坐标系,点A(-3,0),点B(0,4),点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿AB方向运动,同时点C从点O出发,以每秒0.6个单位长度沿OA方向运动,设运动时间为t秒(0<t<5).
(1)当△AEC是等腰三角形且CE为底时(如图1),求AC的长.
(2)在(1)问的条件下,如图2,若点D(0,
3
2
),连接CD、DE,四边形ACDE能否是菱形?试证明之.
(3)在第(2)问条件下,如图3,直线AD上是否存在点F,满足SAEF=SADB,若存在,求出点F的坐标,若不存在,说明理由.

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