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【2020-2021学年湖北省鄂州市七年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年湖北省鄂州市七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列实数中,是无理数的是(  )
  • A. 5
  • B. 0
  • C. -3
  • D.
    3

2.在平面直角坐标系中,点P(2,1)所在的象限是(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象限
  • D. 第四象限
3.如图,直线AB与CD相交于点O,若∠1+∠2=80°,则∠2等于(  )

  • A. 80°
  • B. 40°
  • C. 70°
  • D. 60°
4.植物园中有红豆杉、马尾松、长白松、银杏四种国家级保护植物,为了解本班同学喜欢哪种植物的人最多,需要进行调查,则调查的对象是(  )
  • A. 本班的每一名同学
  • B. 红豆杉、马尾松、长白松、银杏
  • C. 同学们的选票
  • D. 记录下来的数据
5.已知实数a,b满足a>b,则下列结论中,不正确的是(  )
  • A. 2a>2b
  • B. a+5>b+5
  • C. -3a>-3b
  • D. a-5>b-5
6.小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图,直方图中从左到右各小长方形的高之比为7:5:2:6,即表示第一组到第四组这四组人数之比为7:5:2:6,且第四组的频数是12,则小明班的学生人数是(  )
  • A. 25
  • B. 40
  • C. 60
  • D. 70
7.如图,下面推理过程正确的是(  )

  • A. 因为∠B=∠BCD,所以AB∥CD
  • B. 因为AB∥CD,所以∠1=∠2
  • C. 因为∠BAD+∠B=180°,所以AD∥BC
  • D. 因为∠1=∠B,所以AD∥BC
8.小轩解方程组的解为,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●与★的值分别为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,帅位于(-1,-2),相位于点(1,-2),则炮位于(  )

  • A. (-2,1)
  • B. (-4,2)
  • C. (-4,1)
  • D. (-2,2)
10.如图所示的是一个运算程序:

例如:根据所给的运算程序可知,当x=10时,5×10+2=52>37,则输出的值为52;当x=5时,5×5+2=27<37,再把x=27输入,得5×27+2=137>37,则输出的值为137.若数x需要经过三次运算才能输出结果,则x的取值范围是(  )
  • A. x<7
  • B. -
    1
    3
    ≤x<7
  • C. -
    1
    5
    ≤x<1
  • D. x>-
    1
    3
    或x<7
11.4是      的算术平方根.
12.我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1500石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得100粒内夹谷30粒,则这批米内夹谷约为      石.
13.已知点M(-2,1-a)在第二象限,则a的范围是      
14.如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=40°,则∠2=      

15.已知是二元一次方程组的解,则3m-4n的立方根为      
16.定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.如果[
x+1
2
]=-5,那么x的取值范围是      
17.如图,两个相同直角三角形重叠在一起,将其中一个沿着BC的方向平移到△DEF的位置,AB=10,BC=16,DH=4,阴影部分的面积为48,则平移距离BE长=      

18.在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),如果点Q(x,y')的纵坐标满足y′=,那么称点Q为点P的“关联点”.例如点(3,5)的“关联点”的坐标为点(3,2);如果点P(x,y)的关联点Q的坐标为(-2,3),则此时SPQO=      
19.计算:
(1)3
2
+5
2
-4
2

(2)
3-27
+
(-3)2
+
3-1

20.解下列不等式(组)
(1)2+2x<x-2;
(2)
21.已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠B.
(1)求证:EF∥AB;
(2)求证:DE∥BC;
(3)若∠C=80°,∠B=50°.求∠FEC的度数.

22.如图,在平面直角坐标系中,网格中的每一个小方格都是边长为1个单位的小正方形,小正方形的每一个顶点称之为格点,△ABC三个顶点均在格点上.
(1)若把△ABC先向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A′B′C ′,请写出A′、B′、C ′的坐标,并在图中画出平移后图形;
(2)求出三角形A′B′B的面积.

23.某学校在疫情期间举行“停课不停学,运动我最棒”为主题的体育活动,并开展了以下体育项目:踢毽子、跳绳、俯卧撑、仰卧起坐,要求每位学生必须且只能选择一项.为了解选择各项体育活动的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题:
(1)这次活动一共调查了      名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)求选择俯卧撑项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数;
(4)若该学校有3000人,请你估计该学校选择踢毽子项目的学生人数约是多少人.

24.某商店计划购买甲、乙两种商品.若购买8件甲商品和5件乙商品共需用220元;若购买4件甲商品和6件乙商品共需用152元.
(1)求每件甲商品和每件乙商品进货价格各多少元;
(2)若该商店甲、乙两种商品共进货100件,要求两种商品的进货总价不高于1616元,同时每件甲商品按进价提高10%后的价格销售,每件乙商品按进价提高25%后的价格销售,两种商品全部售完后的销售总额不低于1850元,问该商店共有几种进货方案?
25.探究知:任何一个三角形都满足三角形三内角和等于180°,我们把这个结论称之为三角形三内角和定理.如图1,AB∥CD,且∠BED+∠CDE=120°,请根据题目条件,结合三角形三内角和定理,探究下列问题:
(1)如图2,在图1基础上作:∠BEF=
1
2
∠DEF,∠CDE=3∠CDF,EF与DF交于点F,求∠EFD的度数;
(2)如图3,在图1基础上作:过B作BG⊥AB,交CD于点F,且∠CDG=
3
4
∠CDE,求
∠G
∠E
的值.

26.如图1,直线AB分别交x轴,y轴于点A(a,0),B(0,b),且a,b满足
a+6
+
3-b
=0.

(1)直接写出a=      ,b=      
(2)如图1,点P(x,y)为直线AB上一动点,即点P(x,y)可以代表为直线AB上任意一点,也就是说直线AB上的任意一点都可以用点P(x,y)来表示,且点P的横坐标x和纵坐标y满足等式
1
2
x-y+3=0.若SAOP=3SBOP,求点P的坐标;
(3)如图2,在图1基础上,坐标平面内有一点M(m,4)满足4≤m≤6.现将直线AB沿x轴正方向平移n个单位长度后恰好经过点M,请直接写出n的取值范围.
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