2020-2021学年四川省泸州市八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．写方方正正中国字，做堂堂正正中国人．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

2．函数y=

1

√x-1

中，自变量x的取值范围是(　　)

A. x≥1
B. x＞1
C. x＜1
D. x≤1

3．下列四个二次根式中，最简二次根式是(　　)

A.
√9
B.
√6
C.
√
1
5
D.
√12

4．甲，乙，丙，丁四个小组的同学分别参加了班级组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的平均分相同，其方差如下表，若要从中选出一个成绩更稳定的小组参加年级的比赛，那么应选(　　)

组名	甲	乙	丙	丁
方差	4.3	3.2	4	3.6

A. 甲
B. 乙
C. 内
D. 丁

5．如图，在▱ABCD中，如果∠A+∠C=100°，则∠B的度数是(　　)

A. 50°
B. 80°
C. 100°
D. 130°

6．将函数y=2x的图象沿y轴向下平移1个单位长度后，所得图象与x轴的交点坐标为(　　)

A. (0，-1)
B. (-1，0)
C. (
1
2
，0)
D. (0，
1
2
)

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、BC、AB的中点，连接DE、CF．若CF=1，则DE的长度为(　　)

A. 1
B. 2
C.
√3
D. 4

8．下列曲线中不能表示y是x的函数的是(　　)

A.
B.
C.
D.

9．下列说法正确的是(　　)

A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线相等的菱形是正方形
D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

10．如图，四边形ABCD是矩形，∠BDC的平分线交AB的延长线于点E，若AD=4，AE=10，则AB的长为(　　)

A. 4.2
B. 4.5
C. 5.2
D. 5.5

11．正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x的增大而增大，则一次函数y=-kx+k+1的图象一定经过(　　)

A. 一二三象限
B. 一二四象限
C. 二三四象限
D. 一三四象限

12．如图，在正方形ABCD的外侧作等边△CDE，对角线AC与BD相交于点O，连接AE交BD于点F，若OF=1，则AB的长度为(　　)

A. 2
B.
√6
C. 2
√2
D. 3

13．分解因式：a²-1= ．

14．正六边形的内角和为度．

15．使得函数y=

3

2

x-1的函数值大于1的自变量x的取值范围是．

16．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边CD、BC上的动点，连接AE、EF，G、H分别为AE、EF的中点，连接GH．若∠B=45°，BC=2

√3

，则GH的最小值为．

17．计算：(π-3)⁰+(-1)²⁰²¹-2^-2．

18．计算：(

√12

+

√6

)×

√3

-

√8

-(

1

6

)^-1．

19．计算：(a+

2a+1

a

)÷

a+1

a

．

20．某校倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动时间情况，学校采用随机抽样的方法调查了部分同学的劳动时间作为样本，并用得到的数据绘制成两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；
(2)扇形图中的“1.5小时”部分的圆心角是度；本次抽查的学生劳动时间的众数是，中位数为；
(3)若该校共有学生800人，根据样本数据估计该校学生劳动时间不低于1.5小时的人数．

21．如图，已知△ABC中，AB=AC，BC=5，D为AB上一点，CD=4，BD=3．
(1)求证：∠BDC=90°；
(2)求AC的长．

22．如图，点D为△ABC的边BC的中点，过点A作AE∥BC．且AE=

1

2

BC，连接DE、CE．
(1)求证：AD=EC；
(2)若AB=AC，判断四边形ADCE的形状，并说明理由；
(3)若要使四边形ADCE为正方形．则△ABC应满足什么条件？(直接写出条件即可，不必证明)

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点C(3，0)和点D(0，6)，直线y₁=

1

2

x+m与x轴，y轴分别交于A，B两点，与直线CD相交于点E，且OD=3OA．
(1)求一次函数y=kx+b的解析式；
(2)求四边形OBEC的面积S_四边形_OBEC；
(3)在坐标轴上是否存在点P，使得S_△_ABP=

4

5

S_△BDE？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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