2020-2021学年四川省绵阳市七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．已知实数2a+1与实数1-a互为相反数，则a=(　　)

A. -2
B. 0
C. 1
D. 2

2．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是(　　)

A. 调查某池塘中现有鱼的数量
B. 2020年我国进行的第七次人口普查
C. 调查一架“歼20”隐身战斗机各零部件的质量
D. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

3．若a＞b，则下列不等式一定成立的是(　　)

A. ac＜bc
B. a-2＞b-1
C. 1-a＜1-b
D. |a|＞|b|

4．不等式

x+2

2

+2＞2x-1的最大整数解为(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

5．在平面直角坐标系xOy中，若点A(-1，m-4)在第二象限，则m的可能取值为(　　)

A.
√11
B.
√13
C.
√15
D. 2
√5

6．在同一平面内，下列命题是假命题的是(　　)

A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交
B. 已知a，b，c三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b
C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 若三条直线两两相交，则它们有一个或三个交点

7．已知(2x-3)²=4，则x的所有取值的和为(　　)

A. 0
B. 2
C.
5
2
D. 3

8．一副直角三角板如图所示摆放，它们的直角顶点重合于点O，CO∥AB，则∠BOD=(　　)

A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

9．《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，则x=(　　)

A. 2.5
B. 6.5
C. 7
D. 11

10．李老师对本班60名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是(　　)

组别	A型	B型	O型	AB型
百分比	f	35%	15%	10%

A. 6人
B. 9人
C. 21人
D. 24人

11．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错的试题道数为(　　)

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

12．如图，在竖直墙角AOB中，可伸长的绳子CD的端点C固定在OA上，另一端点D在OB上滑动，在保持绳子拉直的情况下，∠BOE=30°，∠BDC的平分线DF与OE交于点E，∠DCO=α，当CE⊥DE时，则2∠OEC+α=(　　)

A. 120°
B. 135°
C. 150°
D. 152°

13．在平面直角坐标系xOy中，若点P(x，2)到y轴的距离为1，且点P在第一象限，则点P的坐标为．

14．学校举办科技节，英才班选择以下A：高铁技术；B：东风快递；C：5G技术；D：北斗卫星四个项目，收集资料制作宣传画册，每位同学限报一项，统计学生所选内容的频数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择“东风快递”的学生人数与全班人数的比值为．

15．如图，直线AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，则∠AEG+∠EGF+∠CFG= ．

16．若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则k的取值范围为．

17．已知直线AB和CD相交于点O，射线OE将∠AOC分成两部分，射线OF使得∠EOF=∠BOF．若|∠BOF-∠AOE|=36°，则锐角∠BOF= ．

18．若关于x的不等式组的所有整数解的和为-5，则m的取值范围是．

19．计算：|3-π|+

√25

+

√2

(1-

√2

)+

3√-1

×π．

20．解方程组：．

21．如图，在边长为1个单位长的正方形网格图中，将三角形ABC经过平移后得到三角形A₁B₁C₁的图形，点A，B，C均在格点上，其中B(1，-3)，B₁(5，0)．
(1)在网格图中画出平面直角坐标系xOy及三角形A₁B₁C₁；
(2)写出点A，C和点A₁的坐标；
(3)在x轴上是否存在点M，使得三角形A₁B₁M的面积等于三角形A₁B₁C₁的面积，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

22．农业科技兴趣小组为了解西红柿挂果情况，从丰收一号蔬菜大棚中随机收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：
28 62 54 29 32 47 68 37 55 43 35 50 46 54 39 57 51 54 52 59 38 51 47 39 64 61 59 48 56 45 53 49 36 64 39 52 63 65 48 58 59 64 45 54 48 40 42 46 60 62

个数x	频数	百分比
25≤x＜35	3	6%
35≤x＜45	10	20%
45≤x＜55	20	a
55≤x＜65	b	c
65≤x＜75	2	4%
合计	50	100%

(1)求a，b，c的值，并补全频数分布直方图；
(2)若丰收一号蔬菜大棚中共有西红柿秧250株，估计挂果个数在35≤x＜55之间的西红柿秧的株数．

23．夕阳红街道办事处为给社区干净整洁的社区环境，加入环境保洁队伍，需要购置一批保洁用具，已知1把扫帚和3把拖把共需26元；3把扫帚和2把拖把共需29元．
(1)求一把扫帚和一把拖把的售价各是多少元；
(2)办事处准备购进这两种保洁工具共50把，并且扫帚的数量不多于拖把数量的3倍，不少于拖把数量的2倍，哪种方案最省钱？说明理由．

24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，A(a，0)，B(b，c)，且(a-8)²+|b-3|+

√3-c

=0，连接AB，AB²=(a-b)²+c²．
(1)求点A和点B的坐标和线段AB的长度；
(2)如图2，点P是射线AO上一动点，连接BP，将△ABP沿着直线BP翻折至△QBP，当PQ∥AB时，求点P和点Q的坐标；
(3)在(2)的情况下，如图3，点F是线段AP延长线上一动点，连接BF，将△ABF沿着直线BF翻折至△MBF，连接MQ．当MF∥BP时，试探究∠QMF，∠QBF与∠MQB之间的数量关系，并说明理由．

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