2020-2021学年四川省宜宾市叙州区八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．当x=1时，下列分式没有意义的是(　　)

A.
x+1
x
B.
x
x-1
C.
x-1
x
D.
x
x+1

2．若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000 021用科学记数法表示为(　　)

A. 21×10^-4
B. 2.1×10^-6
C. 2.1×10^-5
D. 2.1×10^-4

3．在平面直角坐标系中，点P(-2，a)与点Q(b，1)关于原点对称，则a+b的值为(　　)

A. -1
B. -3
C. 1
D. 3

4．若一次函数y=(m-3)x+5的图象经过点(1，2)，则m的值为(　　)

A. m=0
B. m=4
C. m=1
D. m=2

5．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D的度数为(　　)

A. 36°
B. 60°
C. 72°
D. 108°

6．下列说法正确的是(　　)

A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B. 对角线互相平分的四边形是正方形
C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

7．甲、乙两位老师在校门口给学生检测体温，已知每分钟甲比乙少检测5个学生，甲检测150个学生所用的时间与乙检测180个学生所用的时间相等．设甲每分钟检测x个学生，下列所列方程正确的是(　　)

A.
150
x
=
180
x-5
B.
150
x+5
=
180
x
C.
150
x-5
=
180
x
D.
150
x
=
180
x+5

8．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB=50°，则∠OAD的度数为(　　)

A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 15°

9．如图，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，BE平分∠ABC交AD于点E，若AF=6，BE=8，则AB的长为(　　)

A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

10．若关于x的分式方程

x+a

x-3

+

2a

3-x

=

1

3

的解是非负数，则a的取值范围为(　　)

A. a＞1
B. a≥1
C. a≥1且a≠3
D. a＞1且a≠3

11．如图，已知A(1，a)，B(b，1)为反比例函数y=

2

x

图象上的两点，动点P在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之和最小时，则点P的坐标是(　　)

A. (
3
5
，0)
B. (1，0)
C. (
5
3
，0)
D. (2，0)

12．如图，正方形ABCD中，P为CD边上任意一点，DE⊥AP于点E，点F在AP延长线上，且EF=AE，连结DF、CF，∠CDF的平分线DG交AF于G，连结BG．给出以下结论：①DF=DC；②△DEG是等腰直角三角形；③∠AGB=45°；④DG+BG=

√2

AG．所有正确的结论是(　　)

A. ①②
B. ①②③
C. ①③④
D. ①②③④

13．在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S

²

_甲

=0.20，S

²

_乙

=0.16，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是．

14．计算：

3y

2x²

÷(-

y

2x

)²= ．

15．如图，已知直线l₁：y=

3

2

x+6与直线l₂：y=-

5

2

x-2交于点P(-2，3)，则不等式

3

2

x+6＞-

5

2

x-2的解集是．

16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，DE∥AB交BC于点E．若AD=5cm，BC=12cm，则CD的长是 cm．

17．如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为．

18．如图，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于C、D两点，与反比例函数y=

m

x

的图象交于A(1，3)、B(3，1)两点，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连结EF．给出以下结论：①m=3，k=-1，b=4；②EF∥AB；③五边形AEOFB的面积=6；④四边形DEFB与四边形AEFC的周长相等．所有正确的结论有．(填正确的序号)

19．(1)计算：-1²⁰²¹-

3√-8

+(3-π)⁰+(-

1

2

)^-1；
(2)先化简，再求值：(

2

x-1

-

2

x²-1

)÷

x

x+1

其中x=2．

20．如图，点E为平行四边形ABCD的边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于F．
(1)求证：AD=CF；
(2)若AB=2BC，∠B=70°，求∠F的度数．

21．在脱贫奔小康的道路上，某农户计划种植一批茵红李，原计划总产量为32万千克，为了满足市场需要，现决定改良茵红李品种，若改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了13万千克，种植亩数减少了10亩．那么改良后平均每亩产量为多少万千克？

22．为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是小时，中位数是小时；
(2)计算被调查学生阅读时间的平均数；
(3)该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．

23．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

m

x

(x＞0)的图象交于A(1，2)B(2，1)两点，平行于x轴的直线交y轴于点C(0，-1)．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式．
(2)直接写出关于x的不等式kx+b-

m

x

＜0的解集；
(3)求△ABC的面积．

24．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，AD是BC边上的中线，过A点作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE交于点O、E，连结EC．
(1)求证：四边形ADCE为菱形；
(2)设OD=a，求菱形ADCE的周长．

25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=

5

2

x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的另一直线交x轴正半轴于C，且△ABC面积为15．
(1)求点C的坐标及直线BC的表达式；
(2)若M为线段BC上一点，且△ABM的面积等于△AOB的面积，求M的坐标；
(3)在(2)的条件下，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D、E、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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