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【2020-2021学年四川省巴中市七年级(下)期末数学试卷】-第3页

试卷格式:2020-2021学年四川省巴中市七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.方程2a=-4的解是(  )
  • A. a=2
  • B. a=-2
  • C. a=-
    1
    2
  • D. a=-6
2.以下四个标志中,是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.根据不等式的性质,下列变形正确的是(  )
  • A. 由a>b得ac2>bc2
  • B. 由ac2>bc2得a>b
  • C. 由-
    1
    2
    a>2得a<2
  • D. 由2x+1>x得x>1
4.人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是(  )

  • A. 两点之间,线段最短
  • B. 垂线段最短
  • C. 两直线平行,内错角相等
  • D. 三角形具有稳定性
5.如图所示,一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满,则n等于(  )

  • A. 4
  • B. 6
  • C. 8
  • D. 10
6.二元一次方程2x+3y=11的正整数解有(  )
  • A. 2组
  • B. 3组
  • C. 4组
  • D. 5组
7.如图,在△ABC中,∠BAC=65°,∠C=20°,将△ABC绕点A逆时针旋转n度(0<n<180)得到△ADE,若DE∥AB,则n的值为(  )

  • A. 65
  • B. 75
  • C. 85
  • D. 130
8.已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b满足
2a-3b+5
+(2a+3b-13)2=0,则此等腰三角形的周长为(  )
  • A. 7或8
  • B. 6或10
  • C. 6或7
  • D. 7或10
9.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,现在我们把它改为横排,如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是,类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.如图,已知四边形ABCD中,∠B=98°,∠D=62°,点E、F分别在边BC、CD上.将△CEF沿EF翻折得到△GEF,若GE∥AB,GF∥AD,则∠C的度数为(  )

  • A. 80°
  • B. 90°
  • C. 100°
  • D. 110°
11.关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是(  )
  • A. a=-3
  • B. -4<a<-3
  • C. -4≤a<-3
  • D. -4<a≤-3
12.在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,BE平分∠ABC交AC于点E,AD、BE相交于点F,过点D作DG∥AB,过点B作BG⊥DG交DG于点G.下列结论:①∠AFB=135°;②∠BDG=2∠CBE;③BC平分∠ABG;④∠BEC=∠FBG.其中正确的个数是(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
13.若一个正多边形的一个内角等于140°,那么这个多边形是正      边形.
14.如图,已知△ABC≌△ADE,若AB=7,AC=3,则BE的值为      

15.若关于x的方程(k-2)x|k-1|+5k+1=0是一元一次方程,则k=      
16.若不等式组的解集为2<x<3,则(a+b)2021=      
17.按下面的程序计算,若开始输入的x值为正数,最后输出的结果为53,请写出符合条件的所有x的值       

18.如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=2.点Q与点P同时从点A出发,点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动,点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动,当P,Q两点相遇时,它们同时停止运动.设Q点运动的时间为x(秒),在整个运动过程中,当△APQ为直角三角形时,则相应的x的值或取值范围是      

19.(1)解方程:2+5x=8+3x.
(2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
20.甲、乙两位同学在解关于x、y的方程组时,甲同学看错a得到方程组的解为,乙同学看错b得到方程组的解为,求x+y的值.
21.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1
(2)在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2
(3)在直线m上画一点P,使得C1P+C2P的值最小.

22.已知关于x、y的方程组中,x为非负数、y为负数.
(1)试求m的取值范围;
(2)当m取何整数时,不等式3mx+2x>3m+2的解集为x<1.
23.如图,在△ABC中,CM⊥AB于点M,∠ACB的平分线CN交AB于点N,过点N作ND∥AC交BC点D.若∠A=78°,∠B=50°.求:
(1)∠CND的度数;
(2)∠MCN的度数.

24.某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的
2
3
,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?
25.定义:对于任何有理数m,符号【m】表示不大于m的最大整数.例如:【4.5】=4,【8】=8,【-3.2】=-4.
(1)填空:【π】=      ,【-2.1】+【5.1】=      
(2)求方程4x-3【x】+5=0的整数解;
(3)如果【
5-2x
3
】=-4,求满足条件的x的取值范围.
26.如图1,点D为△ABC边BC的延长线上一点.
(1)若∠A:∠ABC=3:4,∠ACD=140°,求∠A的度数;
(2)若∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M,过点C作CP⊥BM于点P.求证:∠MCP=90°-
1
2
∠A;
(3)在(2)的条件下,将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC,∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q(如图2),试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系,请写出你的猜想并证明.

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