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【2020-2021学年湖南省株洲市荷塘区八年级(下)期末数学试卷】-第7页

试卷格式:2020-2021学年湖南省株洲市荷塘区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.Rt△ABC中,若一个锐角等于40°,则另一个锐角的度数为(  )
  • A. 40°
  • B. 45°
  • C. 50°
  • D. 60°
2.下列各组数分别为一个三角形三边的长,其中能构成直角三角形的一组是(  )
  • A. 2,3,4
  • B. 6,8,10
  • C. 5,12,14
  • D. 1,1,2
3.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.正八边形的内角和为1080°,它的外角和为(  )
  • A. 540°
  • B. 360°
  • C. 720°
  • D. 1080°
5.如图,在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=140°,则∠B的度数为(  )

  • A. 140°
  • B. 120°
  • C. 110°
  • D. 100°
6.小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间,并绘制了直方图.
①小文同学一共统计了60人;②每天微信阅读不足20分钟的人数有12人;③每天微信阅读30-40分钟的人数最多;④每天微信阅读0-10分钟的人数最少.根据图中信息,上述说法中正确的是(  )

  • A. ①②③④
  • B. ①②③
  • C. ②③④
  • D. ③④
7.如图所示,在四边形ABCD中,∠BCD=90°,AB⊥BD于点B,点E是BD的中点,连接AE,CE,则AE与CE的大小关系是(  )

  • A. AE=CE
  • B. AE>CE
  • C. AE<CE
  • D. AE=2CE
8.如图,正方形ABCD的面积为4,菱形AECF的面积为2,则EF的长是(  )

  • A. 1
  • B.
    2
  • C. 2
  • D. 2
    2

9.如图,在由25个边长为1的小正方形拼成的网格中以AB为边画Rt△ABC,使点C在格点上,满足这样条件的点C共(  )个.

  • A. 5
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8
10.如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,点E为平行四边形内一点且∠AED=∠BEC=90°,若∠DEC=45°,则AD的长为(  )

  • A. 3
  • B. 2
    2
  • C.
    5
    2
  • D. 2
    3

11.如图,为估计池塘岸边A、B两点间的距离,在池塘的一侧选取点O,分别取OA、OB的中点M、N,测得MN=4m,则A、B两点间的距离是      m.

12.如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图,在此图中建立平面直角坐标系,若表示故宫的点的坐标为(0,-1),表示美术馆的点的坐标为(2,2),则人民大会堂的坐标为      

13.请写出一个一次函数表达式,使此函数满足:①y随x的增大而减小;②函数图象过点(0,2),你写的函数表达式是      
14.某班女生的体温测试被分成了三组,情况如表所示,则表中m的值是      
 第一组 第二组 第三组 
频数 
频率 30% 

15.如图,线段CE的长为4,延长EC到B,以CB为一边作正方形ABCD,连接DE,以DE为一边作正方形DEFG,设正方形ABCD的面积为S1,正方形DEFG的面积为S2,则S2-S1的值为       

16.如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C′的坐标为      

17.如图,已知△ABC的周长是18,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=1,△ABC的面积是      

18.如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别是AB、AD上任意的点(不与端点重合)且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.若CG=2
3
,则四边形BCDG的面积为      

19.如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC与BD相交于点O.
(1)求证:△ABC≌△DCB;
(2)△OBC是何种三角形?证明你的结论.

20.如图,A(-3,2),B(-1,-2),C(1,-1).将△ABC向右平移3个单位长度,然后再向上平移1个单位长度,可以得到△A1B1C1
(1)△A1B1C1的顶点A1的坐标为      ;顶点C1的坐标为      
(2)求△A1B1C1的面积.
(3)已知点P在x轴上,以A1、C1、P为顶点的三角形面积为
3
2
,则P点的坐标为      

21.如图,直线l1:y=2x-3与x轴交于点A,直线l2经过点B(4,0),C(0,2),与l1交于点D.
(1)求直线l2的解析式;
(2)求△ABD的面积.

22.某校开展数学竞赛(竞赛成绩为百分制),并随机抽取了50名学生的竞赛成绩(本次竞赛没有满分),经过整理数据得到以下信息:
信息一:50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示,从左到右依次为第一组到第五组(每组数据含前端点值,不含后端点值).
信息二:第三组的成绩(单位:分)为:74,71,73,74,79,76,77,76,76,73,72,75.
根据信息解答下列问题:
(1)补全第二组频数分布直方图(直接在图中补全);
(2)第三组竞赛成绩的众数是       分,抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是       分;
(3)若该校共有1500名学生参赛,请估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数.

23.如图是小明“探究拉力F与斜面高度h关系”的实验装置,A、B是水平面上两个固定的点,用弹簧测力计拉着重为6N的木块分别沿倾斜程度不同的斜面BC向上做匀速直线运动,经测算,在弹性范围内,沿斜面的拉力F(N)是高度h(m)的一次函数.实验结果如图1、图2所示:

(1)求出F与h之间的函数表达式;
(2)如图3,若该装置的高度h为0.22m,求测量得到拉力F;
(3)若弹簧测力计的最大量程是5N,求装置高度h的取值范围.
24.如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AD于点E,延长DA至点F,使得EF=DA,连接BF,CF.
(1)求证:四边形BCEF是矩形;
(2)若AB=3,CF=4,DF=5,求EF的长.

25.甲,乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发2h后休息,与甲车相遇后,继续行驶.设甲、乙两车与B地的路程分别为y(km),y(km),甲车行驶的时间为x(h),y,y与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:
(1)乙车休息了      h;
(2)求乙车与甲车相遇后y与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当两车相距40km时,直接写出x的值.

26.数学课上,老师提出了一个问题情境:如图1,点P是正方形ABCD内的一点,PA=1,PB=2,PC=3,让同学们试着解决如下问题:
(1)∠APB的度数;
(2)线段PD的长;
小文同学进行了如下的方法探究:
①如图2,将△APB绕点B顺时针旋转90°,得到△CP′B,连接PP′,进而求得∠APB=135°.(将图形补充完整,并写出详细的解答过程)
②如图3,将△APB绕点A逆时针旋转90°,得到△AP′D,由(1)得∠AP′D=135°,连接PP′和PD,试求出PD的长度.(图形补充完整,并写出详细的解答过程)
(3)请你帮助小文同学求出正方形的面积.

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