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【2020-2021学年湖南省常德市武陵区八年级(下)期末数学试卷】-第3页

试卷格式:2020-2021学年湖南省常德市武陵区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.《北京市生活垃圾管理条例》对生活垃圾分类提出更高要求,于2020年5月1日起施行,施行的目的在于加强生活垃圾管理,改善城乡环境,保障人体健康.下列垃圾分类标志,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.小明投掷一枚硬币100次,出现“正面朝上”51次,则“正面朝上”的频率为(  )
  • A. 49
  • B. 51
  • C. 0.49
  • D. 0.51
3.正五边形的外角和为(  )
  • A. 180°
  • B. 360°
  • C. 540°
  • D. 720°
4.在平面直角坐标系中,点P(3,4)关于y轴对称点的坐标为(  )
  • A. (-3,4)
  • B. (3,4)
  • C. (-3,-4)
  • D. (4,-3)
5.下列命题中,正确的是(  )
  • A. 平行四边形的对角线相等
  • B. 矩形的对角线互相垂直
  • C. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
  • D. 对角线相等且垂直的四边形是正方形
6.如图,小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为(-1,1),点B的坐标为(2,0),则点C的坐标为(  )
  • A. (1,-2)
  • B. (-2,1)
  • C. (-1,-2)
  • D. (1,-1)
7.如图,有一张一个角为30°,最小边长为2的直角三角形纸片,沿图中所示的中位线剪开后,将两部分拼成一个四边形,所得四边形的周长是(  )
  • A. 8或2
    3
  • B. 10或4+2
    3
  • C. 10或2
    3
  • D. 8或4+2
    3

8.对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b;如:max{4,-2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数为y=max(2x-1,-x+2},则该函数的最小值是(  )
  • A. 2
  • B. 1
  • C. 0
  • D. -1
9.函数y=
x
x-1
的自变量x的取值范围是      
10.王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下:
尺码 XL XXL XXXL 
频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025 

则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有      个.
11.将直线y=-2x向上平移1个单位长度,平移后直线的解析式为      
12.已知一次函数y=(k-3)x+1的图象经过第一、二、三象限,则k的值可以是      .(写出满足条件的一个k值即可)
13.《九章算术》:“勾股”一章中记载:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈,户高,广各几何?”译文为:“已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?”(1丈=10尺,1尺=10寸)设门的宽为x尺,可列方程为      
14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,DC=
1
2
AD,BD平分∠ABC,则点D到AB的距离为      
15.直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示,则不等式kx+b≤0的解集是       
16.菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,其中点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(-
3
,0),动点P从点A出发,沿A→B→C→D→A→B→…的路径,在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动,移动到第2021秒时,点P的坐标为       
17.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点E,作CF∥BD,DF∥AC.求证:四边形DECF为菱形.
18.如图,已知,在平面直角坐标系中,A(-3,-2),B(0,-2).
(1)△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1,请画出△OA1B1,并写出A1的坐标;
(2)判断以A、B、A1、B1为顶点的四边形的形状,请直接写出答案.
19.如图,在△ABC中,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求DC的长.
20.联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元,通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元,通话费每分钟0.15元)两种.设A套餐每月话费为y1(元),B套餐每月话费为y2(元),月通话时间为x分钟.
(1)分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式.
(2)什么情况下你选择哪种套餐更省钱?
21.甲、乙两人在一次跨栏比赛中,路程s(m)与时间t(s)的函数关系如图所示,回答下列问题:
(1)这次比赛的赛程是多少m
(2)甲、乙二人谁先到达终点?
(3)当时间为10s时,甲、乙两人之间的距离是多少米?
22.2021年3月23日,中国台湾的超大型集装箱船“长赐号”在经过苏伊士运河时为发生搁浅事故,造成超过400多艘货船滞留,对埃及和全球贸易造成巨大损失.“长赐号”船身呈长方形,如图所示,长BC=400米,宽CD=60米,船身和河岸的夹角∠BCP=30°.河岸MN∥PQ,求河岸MN与PQ之间的距离(结果保留根号).
23.2020年,新型冠状病毒肆虐全球,疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼,学习和身体健康状况都有一定的影响.为了解学生身体健康状况,某校对学生进行立定跳远水平测试.随机抽取50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组 频数 
1.2≤x<1.6 
1.6≤x<2.0 12 
2.0≤x<2.4 
2.4≤x<2.8 10 

请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:
(1)表中a=      ,b=      
(2)样本成绩的中位数落在       范围内;
(3)请把频数分布直方图补充完整;
(4)该校共有1200名学生,估计该学校学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的有多少人?
24.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC,点A、B的对应点分别是D、E,点F是边AC中点,连接BE、DF、BF.
(1)证明:△CFD≌△ABC;
(2)证明:四边形BEDF是平行四边形.
25.如图,已知直线AB过点A(5,0)、B(0,-5),交直线OC于点C,且直线OC的解析式为y=-
3
2
x.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求△AOC的面积;
(3)若点P在直线OC上,且△BCP的面积是△AOC面积的2倍,求点P的坐标.
26.如图1,在矩形纸片ABCD的边AB上取一点E,使得AE=AD,在边DC上取一点F,将矩形沿直线EF折叠,使得点C的对应点C ′落在AD上,点B的对应点为点B ′,B ′C ′交AE于点M,C ′F交DE于点N,连接EC ′.
(1)求证:△AEC ′≌△B ′C ′E;
(2)在图1中,连接AB ′、B ′N和AN得到图2,若AC ′=C ′N,试判断△AB ′N的形状并证明.
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