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【2020-2021学年四川省成都市青羊区八年级(下)期末数学试卷】-第5页

试卷格式:2020-2021学年四川省成都市青羊区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.若分式
6x
x-5
有意义,则x满足的条件是(  )
  • A. x=5
  • B. x≠5
  • C. x=0
  • D. x≠0
2.下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A. 赵爽弦图
  • B. 笛卡尔心形线
  • C. 科克曲线
  • D. 斐波那契螺旋线
3.若m>n,则下列不等式一定成立的是(  )
  • A. m+1<n+1
  • B. m﹣2<n﹣2
  • C. 3m>3n
  • D. ﹣4m>4n
4.如果一个多边形的内角和等于720°,则它的边数为(  )
  • A. 3
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 5
5.在平面直角坐标系中,将点A(5,3)向左平移3个单位,得到的点的坐标是(  )
  • A. (8,3)
  • B. (5,6)
  • C. (5,0)
  • D. (2,3)
6.已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为(  )

  • A. x≥-1
  • B. x>1
  • C. -3<x≤-1
  • D. x>-3
7.如图,射线a、b分别与直线l交于点A、B,现将射线a沿直线l向右平移过点B,若∠1=44°,∠2=66°,则∠3的度数为(  )

  • A. 66°
  • B. 68°
  • C. 70°
  • D. 72°
8.在下列平行四边形性质的叙述中,错误的是(  )
  • A. 平行四边形的对边相等
  • B. 平行四边形的对角相等
  • C. 平行四边形的对角线互相平分
  • D. 平行四边形的对角线相等
9.如图,在△ABE中,∠E=25°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,连接AC,若AB=AC,那么∠BAE的度数是(  )

  • A. 100°
  • B. 105°
  • C. 110°
  • D. 120°
10.如图,已知▱ABCD的顶点C(4,0),D(7,4),点B在x轴负半轴上,点A在y轴正半轴上,以顶点C为圆心,适当长为半径画弧,分别交CB、CD于点E、F,再分别以点E、F为圆心,大于
1
2
EF的长为半径画弧,两弧交于点G,作射线CG交边AD于点M.则点M的坐标为(  )

  • A. (1,4)
  • B. (2,4)
  • C. (3,4)
  • D. (1.5,4)
11.因式分解:a2-4=      
12.
a-3
+|b+2|=0,则分式
a+b
a-b
的值是     
13.如图,直线l1:y=x+3与直线l2:y=kx+b在同一平面直角坐标系中相交于一点,则关于x的不等式x+3<kx+b的解集是       

14.如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,BC=6,AC=9.折叠△ACB,使点A与BC的中点D重合,折痕交AB于E,交AC于点F,则CF=      

15.计算下列各题
(1)解不等式组:
(2)解方程:
1
x-2
=
1-x
2-x
-3.
16.先化简,再求值:(1-
3
x+2
x2-2x+1
5x+10
,其中x=
5
+1.
17.如图,在平面直角坐标系中,已知A(-2,4),B(-4,1),C(-1,2).
(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A1B1C1
(2)将△ABC先向右平移5个单位再向下平移2个单位得到△A2B2C2,画出△A2B2C2

18.如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,过点B作BE⊥AC于点E,过点D作DF⊥AC于点F,连接DE、BF.
(1)求证:四边形BEDF为平行四边形;
(2)若BE=8,EF=6,求BD的长.

19.2021年6月15日凌晨3时许,成都至自贡高速铁路立交双线特大桥成功实现合龙,为成自高铁如期建成开通奠定坚实的基础.其中某一段工程招标时,工程指挥部收到甲、乙两个工程队的投标书,根据甲、乙两队的投标书测算:若让甲队单独完成这项工程需要40天;若由乙队先做10天,剩下的工程由甲、乙两队合作20天才可完成.那么安排乙队单独完成这项工程需要多少天?
20.如图,已知△ABC是等边三角形,AB=8,M为AC中点,D为BC边上一动点,将AD绕点A逆时针旋转60°得到AE,连接CE、DE、ME.
(1)求证:CD+CE=CA;
(2)求出点M到CE所在直线的距离;
(3)当ME=
7
2
时,求CE的值.

21.若m-2n=3,则m2-4mn+4n2-10=      
22.若分式方程
x
x-2
=2+
a
x-2
的解为正数,则a的取值范围是      
23.从0,1,2,3,4这5个数中任选一个数作为m的值,则使不等方式组无实数解,且使得正比例函数y=(m-4)x中因变量y随自变量x的增大而减小的概率是     
24.如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,连接AD、BE.CD=2,BC=1,若将△CDE绕点C顺时针旋转,当点A、C、E在同一条直线上时,线段BE的长为       

25.如图,△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,AB=4,D为BC上一动点,过D作DE⊥AC于点E,作DF⊥AB于点F,连接EF,则EF的最小值为       

26.三星堆遗址最新出土的“黄金大面具”来自于5号坑,由四川省文物考古研究院与四川大学考古文博学院联合发掘.为保护文物,特别设计了A、B两种型号的运土车.已知2辆A型运土车与3辆B型运土车一次共运输土方31立方米,5辆A型运土车与6辆B型运土车一次共运输土方70立方米.
(1)一辆A型运土车和一辆B型运土车一次各运输土方多少?
(2)考古专家组决定派出A、B两种型号运土车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不小于148立方米,且B型运土车至少派出2辆,则有哪几种派车方案?
27.在平面直角坐标系中,直线l1:y=2x+3与过点B(6,0)的直线l2交于点C(1,m),与x轴交于点A,与y轴交于点E,直线l2与y轴交于点D.
(1)求直线l2的函数解析式;
(2)如图1,点F在直线l2位于第二象限的图象上,使得SBEF=4•SOEF,求点F的坐标.
(3)如图2,在线段BC存在点M,使得△CEM是以CM为腰的等腰三角形,求M点坐标.

28.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点,点E是AC上一点.连接DE,过D作DF⊥DE交BC点于F,连接EF.
(1)如图1,EF与CD相交于点G:
①求证:AE=CF;
②当AD=CE,AC=6时,求DG的长.
(2)如图2,点M为BC上一点,且∠CME=2∠ADE,AE=2,CE=5,求EM的长.

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