15．如图，已知点B是∠MAN边AN上一点．
求作：平行四边形ABCD，使点D在射线AM上，且∠ABD=90°．

16．(1)化简：-x+1；
(2)解方程：-3=．

17．(1)解不等式组，并写出它的非负整数解．
(2)先化简，再求值：(-)÷，并从-1，0，1，2四个数中选一个合适的数代入求值．

18．某儿童游乐中心设置两种收费方式：普通消费每次收费30元；会员消费每月交120元会员费，可以免费游玩2次，超过2次后每次按普通消费打六折收费．小明每个月去此游乐中心多少次时选择会员消费合算？

19．为庆祝建党100周年，学校组织学生前往距学校132千米的某革命根据地参观学习．一班先乘车前往，二班所乘汽车因事耽搁，50分钟后二班再乘车出发，为了赶上一班，平均车速是一班平均车速的1.2倍，结果还是比一班晚到20分钟．求一班的平均车速是多少千米/时？

20．(1)如图1，现有编号为①②③④的四种长方体各若干块，现取其中两块拼成一个大长方体如图2，据此写出一个多项式的因式分解；
(2)若要用这四种长方体拼成一个棱长为(x+1)的正方体，需要②号长方体       个，③号长方体       个，据此写出一个多项式的因式分解：      ．

21．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，过点D作CE的平行线交BC延长线于点F，连接DE．
求证：
(1)∠DBC=∠ECB；
(2)DE=CF．

22．某餐厅推出健康套餐，一份套餐A含鸡肉0.05千克，牛肉0.1千克，这两种肉类的成本共11元，一份套餐B含鸡肉0.1千克，牛肉0.05千克，这两种肉类的成本共7元．
(1)每千克鸡肉和牛肉成本各多少元？
(2)若每千克鸡肉含胆固醇11个单位，每千克牛肉含胆固醇6个单位，一份健康套餐的胆固醇含量不得超过1个单位，现用鸡肉、牛肉这两种肉类共0.15千克制作一份健康套餐，则这份套餐的肉类成本最低是多少元？

23．如图1，线段AB绕端点B顺时针旋转x°，得到线段A'B，此时线段AB与线段A'B的夹角∠ABA'=x°；
(1)将线段MN绕点O顺时针旋转x°(0＜x＜180)，得到线段M'N'，
①如图2，两条线段相交于点P，那么线段MN与线段M'N'的夹角∠NPN′是多少度？请写出推导过程．
②如图3，当线段MN与线段M′N′的位置如图所示时，这两条线段所在直线的夹角(小于或等于90°的角)是多少度？请写出推导过程．
③由以上探究可得结论：一个图形绕某点旋转x°后，对应线段或对应线段所在直线的夹角(小于或等于90°的角)为      度．
(2)如图4，点E是正方形ABCD内一点，∠BCE=30°，BE=1，CE=，将△BCE绕点B逆时针旋转90°，得到△BAE'，连接EE'，延长CE交AE′于点F，则以下结论正确的是      (只填序号)．
①CE⊥AE′；
②点F为AE′的中点；
③△AEE′为等边三角形；
④AB=+．

24．如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=5cm，点P是AC边上一动点，以1cm/s的速度由A向C运动，同时点Q从点B出发，在CB延长线上，以cm/s的速度向左运动，运动时间为t秒，当点P到达点C时，两点停止运动，连接PQ交AB于点D，过点P作PE⊥BC于E，过点Q作BC的垂线交AB延长线于F，连接EF．
(1)用含t的代数式表示线段长度：PC=      ，PE=      ；
(2)当t取何值时，四边形PQFE是平行四边形？请写出推理过程．
(3)在运动过程中，点D是否总是PQ的中点？请说明理由．
(4)是否存在某一时刻t，使得△BDQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．