26.如图,AB∥CD,定点E,F分别在直线AB,CD上,在平行线AB,CD之间有一个动点P,满足0°<∠EPF<180°.
(1)试问:∠AEP,∠CFP,∠EPF满足怎样的数量关系?
解:由于点P是平行线AB,CD之间一动点,因此需对点P的位置进行分类讨论.
①如图1,当点P在EF的左侧时,猜想∠AEP,∠CFP,∠EPF满足的数量关系,并说明理由;
②如图2,当点P在EF的右侧时,直接写出∠AEP,∠CFP,∠EPF满足的数量关系为
.
(2)如图3,QE,QF分别平分∠PEB,∠PFD,且点P在EF左侧.
①若∠EPF=100°,则∠EQF的度数为
;
②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系,并说明理由.
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