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【2019-2020学年山西省大同市七年级(下)期末数学试卷】-第5页

试卷格式:2019-2020学年山西省大同市七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在实数0,-
3
2
,-2中,最小的是(  )
  • A. -2
  • B. -
    3
  • C.
    2
  • D. 0
2.下列计算正确的是(  )
  • A.
    25
    =±5
  • B.
    3-64
    =4
  • C. (
    3-8
    )2=4
  • D. ±
    4
    =2
3.若a<b,则下列不等式中正确的是(  )
  • A. a-3<b-3
  • B. a-b>0
  • C.
    1
    3
    a>
    1
    3
    b
  • D. -2a<-2b
4.下列说法正确的是(  )
  • A. 调查全国初中生每天体育锻炼所用时间的情况,适合采用全面调查
  • B. 调查黄河某段的水质情况,适合采用抽样调查
  • C. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查
  • D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查
5.如图,若∠A+∠ABC=180°,则下列结论正确的是(  )

  • A. ∠1=∠2
  • B. ∠2=∠3
  • C. ∠1=∠3
  • D. ∠2=∠4
6.如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是(  )
  • A. 0<m<
    1
    2
  • B. -
    1
    2
    <m<0
  • C. m<0
  • D. m>
    1
    2

7.方程组的解为,则被遮盖的两个数分别为(  )
  • A. 2,1
  • B. 5,1
  • C. 2,3
  • D. 2,4
8.若|a|=4,
b2
=3,且a+b<0,则a-b的值是(  )
  • A. 1,7
  • B. -1,7
  • C. 1,-7
  • D. -1,-7
9.《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺.设木长为x尺,绳子长为y尺,则下列符合题意的方程组是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.学习平行线后,张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,他是通过折一张半透明的纸得到的.观察图(1)~(4),经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线.由操作过程可知张明画平行线的依据有(  )

①同位角相等,两直线平行;
②两直线平行,同位角相等;
③内错角相等,两直线平行;
④同旁内角互补,两直线平行.
  • A. ①③
  • B. ①②③
  • C. ③④
  • D. ①③④
11.由2x+y=3可以得到用x表示y的式子为      
12.已知x、y满足方程组,则x+y的值为      
13.如果m=
27
-2,那么m的取值范围是      
14.一种苹果的进价是每千克1.9元,销售中估计有5%的苹果正常损耗,商家把售价至少定为      元,才能避免亏本.
15.把10个相同的小长方形拼接成如图所示的一个大长方形(尺寸如图所示),这个大长方形的面积为      cm2

16.(1)计算:
38
+|
3
-3|-
25
+
3

(2)解不等式
x+1
3
-
2x+3
2
≥-1,并把解集在数轴上表示出来.
17.x取哪些整数值时,不等式4(x-0.3)<0.5x+5.8与3+x>
1
2
x+1都成立?
18.如图,已知AB∥CD,∠1+∠2=180°.
(1)请你判断AD与CE的位置关系,并说明理由;
(2)若CE⊥AE于点E,∠2=150°,试求∠FAB的度数.

19.现如今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了本市若干名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如图不完整的统计图表:
步数 频数 频率 
0≤x<4000 0.16 
4000≤x<8000 15 0.3 
8000≤x<12000 0.24 
12000≤x<16000 10 0.2 
16000≤x<20000 0.06 
20000≤x<24000 

请根据以上信息,解答下列问题:
(1)求a,b的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)本市共有5000名教师,求每日步数不少于16000步的教师约有多少人?

20.先阅读材料,然后解方程组.
材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了如下方法:
解:将②变形,得4x+10y+y=5
即2(2x+5y)+y=5③
把①代入③,得2×3+y=5,解得y=-1.
把y=-1代入①,得2x+5×(-1)=3,解得x=4.
∴原方程组的解为
这种方法称为“整体代入法”.请用这种方法解方程组:
21.“直播带货,助农增收”.前不久,一场由央视携手部分直播平台,以“秦晋之'好',晋陕尽美”为主题的合作直播,将我市的部分农产品推向网络,助农增收.已知购买2袋大同黄花、3袋阳高杏脯,共需130元;购买1袋大同黄花、2袋阳高杏脯,共需80元.
(1)求每袋大同黄花和每袋阳高杏脯各多少元;
(2)某公司根据实际情况,决定购买大同黄花和阳高杏脯共400袋,要求购买总费用不超过10000元,那么至少购买多少袋大同黄花?
22.综合与实践
问题背景
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-3,5),点B的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,5),将线段AB沿AC方向平移,平移距离为线段AC的长度.
动手操作
(1)画出AB平移后的线段CD,直接写出B的对应点D的坐标;
探究证明
(2)连接BD,试探究∠BAC,∠BDC的数量关系,并证明你的结论;
拓展延伸
(3)若点E在线段BD上,连接AD,AE,且满足∠EAD=∠CAD,请求出∠ADB:∠AEB的值,并写出推理过程.

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