19．计算：(-1)³+|-1|-()^-2+2cos45°-．

20．为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“传党情，颂党恩”知识竞赛．为了解全校学生知识掌握情况，学校随机抽取部分竞赛成绩制定了不完整的统计表和频数分布直方图．

(1)请直接写出表中a，b的值，并补全频数分布直方图；
(2)竞赛成绩在80分以上(含80分)记为优秀，请估计该校3500名参赛学生中有多少名学生成绩优秀；
(3)为了参加市上的“传党情，颂党恩”演讲比赛，学校从本次知识竞赛成绩优秀的学生中再次选拔出演讲水平较好的三位同学，其中男生一位、女生两位，现从中任选两位同学参加，请利用画树状图或列表的方法，求选中的两位同学恰好是一男一女的概率．

21．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x＞0)的图象经过点A(2，6)，将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B，点B恰好落在反比例函数y=(x＞0)的图象上，过A，B两点的直线与y轴交于点C．
(1)求k的值及点C的坐标；
(2)在y轴上有一点D(0，5)，连接AD，BD，求△ABD的面积．

22．如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，将△ABE绕点A逆时针旋转至△AB₁E₁的位置，此时E、B₁、E₁三点恰好共线．点M、N分别是AE和AE₁的中点，连接MN、NB₁．
(1)求证：四边形MEB₁N是平行四边形；
(2)延长EE₁交AD于点F，若EB₁=E₁F，S_△AE1F=S_△CB1E，判断△AE₁F与△CB₁E是否全等，并说明理由．

23．今年，“广汉三星堆”又有新的文物出土，景区游客大幅度增长．为了应对暑期旅游旺季，方便更多的游客在园区内休息，景区管理委员会决定向某公司采购一批户外休闲椅．经了解，该公司出售弧形椅和条形椅两种类型的休闲椅，已知条形椅的单价是弧形椅单价的0.75倍，用8000元购买弧形椅的数量比用4800元购买条形椅的数量多10张．
(1)弧形椅和条形椅的单价分别是多少元？
(2)已知一张弧形椅可坐5人，一张条形椅可坐3人，景区计划共购进300张休闲椅，并保证至少增加1200个座位．请问：应如何安排购买方案最节省费用？最低费用是多少元？

24．如图，已知：AB为⊙O的直径，⊙O交△ABC于点D、E，点F为AC的延长线上一点，且∠CBF=∠BOE．
(1)求证：BF是⊙O的切线；
(2)若AB=4，∠CBF=45°，BE=2EC，求AD和CF的长．

25．如图，已知：抛物线y=x²+bx+c与直线l交于点A(-1，0)，C(2，-3)，与x轴另一交点为B．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线上找一点P，使△ACP的内心在x轴上，求点P的坐标；
(3)M是抛物线上一动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，连接BM．在(2)的条件下，是否存在点M，使∠MBN=∠APC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．