2020-2021学年河北省张家口市宣化区八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．式子

√x+2

在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x＞-2
B. x≥-2
C. x＜-2
D. x≤-2

2．下列各组数中，是勾股数的是(　　)

A. 0.3，0.4，0.5
B. 10，15，18
C.
1
3
，
1
4
，
1
5
D. 6，8，10

3．下列计算错误的是(　　)

A. 3+2
√2
=5
√2
B.
√8
÷2=
√2
C.
√2
×
√3
=
√6
D.
√8
-
√2
=
√2

4．已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为8cm，另一条对角线长为(　　)

A. 3cm
B. 4cm
C. 6cm
D. 8cm

5．矩形具有而平行四边形不具有的性质是(　　)

A. 对角线互相平分
B. 对角线相等
C. 对角相等
D. 邻角互补

6．关于函数y=-x-3的图象，有如下说法：①图象过点(0，-3)；②图象与x轴的交点是(-3，0)；③由图象可知y随x的增大而增大；④图象不经过第一象限；⑤图象是与y=-x+4的图象平行的直线．其中正确的说法有(　　)

A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个

7．在我市“新媒体”课堂比赛中，7位评委给某位选手的评分不完全相同．若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则以下四个统计量中一定不会发生变化的是(　　)

A. 平均分
B. 众数
C. 中位数
D. 极差

8．如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为(　　)尺．

A. 10
B. 12
C. 13
D. 14

9．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是(　　)

A. 菱形
B. 对角线互相垂直的四边形
C. 矩形
D. 对角线相等的四边形

10．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小敏随机调查了15名同学，结果如表：

每天用零花钱(单位：元)	1	2	3	4	5
人数	2	4	5	3	1

则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是(　　)

A. 3，3
B. 5，2
C. 3，2
D. 3，5

11．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是(　　)

A.
B.
C.
D.

12．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是(　　)

A. 甲、乙两人进行1000米赛跑
B. 甲先慢后快，乙先快后慢
C. 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等
D. 甲先到达终点

13．一组数据3，2，1，4，x的平均数为3，则x为．

14．已知y=

√2x-5

+

√5-2x

-3，则2xy的值为．

15．若y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4，则y与x的函数解析式为y= ．

16．直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为．

17．如图，周长为20的菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，AE=2，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP长度的最小值为．

18．直线l₁：y₁=k₁x+b与直线l₂：y₂=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₂x＞k₁x+b的解集为．

19．计算：(

√2

-

√3

)²+2

√

1

3

×3

√2

．

20．如图，网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识：
(1)判断△ABC是什么形状？并说明理由；
(2)求△ABC的面积．

21．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠BOC=120°，AB=3，求BC的长．

22．某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数(单位：个)进行统计，结果如下：经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2

甲	10	6	10	6	8
乙	7	9	7	8	9

(1)求乙进球的平均数和方差
(2)如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？

23．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-2，-2)，B(1，4)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
(1)求一次函数的解析式；
(2)求点C和点D的坐标；
(3)求△DOB的面积

24．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点(不与点A重合)，连接ME并延长交CD的延长线于点N，连接MD、AN．
(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；
(2)当AM=1时，求证：四边形AMDN是矩形；
(3)填空：当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．

25．习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元．
(1)A，B两类图书每本的进价各是多少元？
(2)该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本．
①求y关于x的关系式；
②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，若书店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？