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【2021-2022学年北京市顺义区八年级(上)期末数学试卷】-第2页

试卷格式:2021-2022学年北京市顺义区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.9的平方根为(  )
  • A. 3
  • B. -3
  • C. ±3
  • D. ±
    3

2.若代数式
x-1
x+1
有意义,则实数x应满足的条件是(  )
  • A. x≠1
  • B. x≠-1
  • C. x=1
  • D. x=-1
3.下列三角形是轴对称图形,且对称轴不只1条的是(  )
  • A. 等腰三角形
  • B. 直角三角形
  • C. 等腰直角三角形
  • D. 等边三角形
4.在下列长度的四根木棒中,能与3cm,9cm的两根木棒首尾顺次相接钉成一个三角形的是(  )
  • A. 3cm
  • B. 6cm
  • C. 10cm
  • D. 12cm
5.任意掷一枚质地均匀的骰子,偶数点朝上的可能性是(  )

  • A.
    1
    2
  • B.
    1
    3
  • C.
    1
    4
  • D.
    1
    6

6.下列以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是(  )
  • A. a=1,b=1,c=
    2
  • B. a=2,b=3,c=
    13
  • C. a=3,b=5,c=7
  • D. a=6,b=8,c=10
7.如图是一个可以转动的转盘.盘面上有6个全等的扇形区域,其中1个是红色,2个是黄色,3个是白色.用力转动转盘,当转盘停止后,指针对准黄色区域的可能性是(  )

  • A.
    1
    6
  • B.
    1
    3
  • C.
    1
    2
  • D.
    2
    3

8.当m<0时,化简二次根式
m
n
n
m
,结果正确的是(  )
  • A. n
    mn
  • B. -n
    mn
  • C.
    1
    n
    mn
  • D. -
    1
    n
    mn

9.乒乓球比赛以11分为1局,水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛,在一局比赛中,甲已经得了8分,乙只得了2分,对这局比赛的结果进行预判,下列说法正确的是(  )
  • A. 甲获胜的可能性比乙大
  • B. 乙获胜的可能性比甲大
  • C. 甲、乙获胜的可能性一样大
  • D. 无法判断
10.如图,△ABC中,直线l是边AB的垂直平分线,若直线l上存在点P,使得△PAC,△PAB均为等腰三角形,则满足条件的点P的个数共有(  )

  • A. 1
  • B. 3
  • C. 5
  • D. 7
11.如果分式
4x-1
2x+3
的值为0,则x的值是     
12.请写出最接近无理数
17
的整数是       
13.计算:|
3-8
|=      
14.如图,PA=PB,请你添加一个适当的条件:      ,使得△PAD≌△PBC.

15.一个盒子里装有除颜色外都相同的1个红球,4个黄球.把下列事件的序号填入下表的对应栏目中.
①从盒子中随机摸出1个球,摸出的是黄球;
②从盒子中随机摸出1个球,摸出的是白球;
③从盒子中随机摸出2个球,至少有1个是黄球.
事件 必然事件 不可能事件 随机事件 
序号                      

16.等腰三角形中,一条边长是2cm,另一条边长是3cm,这个等腰三角形的周长是       
17.已知:公式
P1
V2
=
P2
V1
,其中P1,P2,V1,V2均不为零.则P2=      .(用含有P1,V1,V2的式子表示)
18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,将△ABC沿CD折叠,点A落在BC边上的点A'处,若∠B=35°,则∠BDA'的度数为      
19.某班共有36名同学,其中男生16人,喜欢数学的同学有12人,喜欢体育的同学有24人.从该班同学的学号中随意抽取1名同学,设这名同学是女生的可能性为a,这名同学喜欢数学的可能性为b,这名同学喜欢体育的可能性为c,则a,b,c的大小关系是       
20.对于任意的正数a,b,定义运算“*”如下:a*b=,计算(3*2)+(48*50)的结果为       
21.计算:
3
×
6
÷
8

22.计算:2
12
-
3
3
+
27

23.已知:如图,E,F是线段BC上两点,AB//CD,BE=CF,∠A=∠D.求证:AF=DE.

24.计算:
x2+4
x2-4
-
x-3
x-2
÷
x-3
x

25.解方程:
x+1
x-1
-
3
x+1
=1
26.计算:(
6
-2
3
)2-
2
(
8
-
1
2
)
27.先化简,再求值:
x
x+3
-
1-3x
x2+6x+9
,其中x2+6x-3=0.
28.已知:如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,D是边CB上一点,DE⊥AB于点E,且CD=BE.求证:AD平分∠BAC.

29.“三等分角”是被称为几何三大难题的三个古希腊作图难题之一.如图1所示的“三等分角仪”是利用阿基米德原理做出的.这个仪器由两根有槽的棒PA,PB组成,两根棒在P点相连并可绕点P旋转,C点是棒PA上的一个固定点,点A,O可在棒PA,PB内的槽中滑动,且始终保持OA=OC=PC.∠AOB为要三等分的任意角.则利用“三等分角仪”可以得到∠APB=
1
3
∠AOB.
我们把“三等分角仪”抽象成如图2所示的图形,完成下面的证明.
已知:如图2,点O,C分别在∠APB的边PB,PA上,且OA=OC=PC.
求证:∠APB=
1
3
∠AOB.

30.列方程解应用题:
某市为了缓解交通拥堵现象,决定修建一条轻轨铁路的延长线,为使该延长线工程比原计划提前1个月完成,在保证质量的前提下,必须把工作效率提高10%.问原计划完成这项工程需要用多少个月?
31.已知:在△ABC中,AB=AC,直线l过点A.
(1)如图1,∠BAC=90°,分别过点B,C作直线l的垂线段BD,CE,垂足分别为D,E.
①依题意补全图1;
②用等式表示线段DE,BD,CE之间的数量关系,并证明.
(2)如图2,当∠BAC≠90°时,设∠BAC=α(0°<α<180°),作∠CEA=∠BDA=α,点D,E在直线l上,直接用等式表示线段DE,BD,CE之间的数量关系为       


32.我们定义:在等腰三角形中,腰与底的比值叫做等腰三角形的正度.
如图1,在△ABC中,AB=AC,
AB
BC
的值为△ABC的正度.
已知:在△ABC中,AB=AC,若D是△ABC边上的动点(D与A,B,C不重合).
(1)若∠A=90°,则△ABC的正度为       
(2)在图1,当点D在腰AB上(D与A、B不重合)时,请用尺规作出等腰△ACD,保留作图痕迹;若△ACD的正度是
2
2
,求∠A的度数.
(3)若∠A是钝角,如图2,△ABC的正度为
3
5
,△ABC的周长为22,是否存在点D,使△ACD具有正度?若存在,求出△ACD的正度;若不存在,说明理由.

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