17．选择适当的方法解下列一元二次方程．
(1)x²=9．
(2)x²+2x+1=0．
(3)x²+4x-5=0．
(4)2x²-3x-1=0．

18．已知：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(2，3)和点B(0，-1)．
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)判断点P(2，1)是否在这个一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上．

19．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E，F，且BE=DF．
(1)求证：△ABE≌△ADF；
(2)求证：四边形ABCD是菱形．

20．关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

21．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为F，BF与AD交于点E，若AB=4，BC=8，求BE的长．

22．下面是小明设计的“在一个矩形内作正方形”的尺规作图过程．
已知：如图，四边形ABCD是矩形．
求作：正方形ABEF(点E在BC上，点F在AD上)．
作法：①以A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F；
②以B为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E；
③连接EF．
四边形ABEF就是所求作的正方形．
根据小明设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：∵AF=AB，BE=AB，
∴      =      ，
∵矩形ABCD中，AD//BC，
∴AF//BE．
∴四边形ABEF为平行四边形．(      )(填推理的依据)
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°．
∴四边形ABEF为矩形．(      )(填推理的依据)
∵AF=AB，
∴四边形ABEF为正方形．(      )(填推理的依据)

23．在同一平面直角坐标系中画出正比例函数y=x和一次函数y=-x+2的图象，并求出这两个函数图象与x轴围成的三角形面积．

24．有一块长12cm，宽8cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为32cm²的无盖的盒子，求截去的小正方形的边长．

25．为庆祝中国共产党成立100周年，某中学举行了主题为“奋斗百年路，启航新征程”诗歌朗诵比赛，共有100名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，列出的频数分布表与绘制的频数分布直方图的一部分(除最后一组外，每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分):
样本成绩频数分布表

请根据所给信息，解答下列问题：
(1)表中的a=      ，b=      ，c=      ；
(2)把上面的频数分布直方图补充完整；
(3)如果成绩达到80及80分以上者为优秀，那么请你根据抽取的样本数据，估计该校参加比赛的100名学生中成绩优秀的有多少名．

26．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是由函数y=2x的图象平移得到，且经过点(1，3)．
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)当x>1时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b(k≠0)的值，直接写出m的取值范围．

27．如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，连接DE，点F在边BC的延长线上，且CF=AE，连接DF，EF，取EF中点G，连接DG并延长交BC于H，连接BG，且∠EGB=45°．
(1)依题意，补全图形；
(2)求证：DE⊥DF；
(3)用等式表示线段BG，GH与EF之间的数量关系，并证明．

28．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(x₁，y₁)，点Q的坐标为(x₂，y₂)，且x₁≠x₂，y₁≠y₂，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“合成矩形”．如图为点P，Q的“合成矩形”的示意图．

(1)若A点坐标为(2，0)，
①当B点坐标为(5，1)时，点A，B的“合成矩形”的面积是       ；
②若点C在直线x=4上，且点A，C的“合成矩形”为正方形，求直线AC的表达式；
③若点P在直线y=-2x+2上，且点A，P的“合成矩形”为正方形，直接写出P点的坐标；
(2)点O的坐标为(0，0)，点D为直线y=x+b(b≠0)上一动点，若O，D的“合成矩形”为正方形，且此正方形面积不小于2时，求b的取值范围．