15．解方程
(1)x²+2x-1=0；
(2)3x(x-1)=2-2x．

16．在△ABC中，∠ACB=90°点D是边AB上的一个动点，连接CD．作AE//DC，CE//AB，连接ED．
(1)如图1，当CD⊥AB时，求证：AC=ED；
(2)如图2，当D是AB的中点时，
①四边形ADCE的形状是 ________；请说明理由．
②若AB=5，ED=4，则四边形ADCE的面积为       ．

17．北京将于2022年举办冬奥会和冬残奥会，中国将成为一个举办过五次各类奥林匹克运动会的国家小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票(除正面内容不同外，其余均相同)，现将四张邮票背面朝上，洗匀放好．
(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“冬残奥会吉祥物雪容融”的概率是     ；
(2)小亮从中随机抽取一张邮票(不放回)，再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率．(这四张邮票依次分别用字母A，B，C，D表示)

18．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，过点F作EF⊥AM，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
(1)求证：△ABM∽△EFA；
(2)若AB=6，BM=2，求DE的长．

19．红富士苹果上市时，李明按市场价格10元千克收购了1000千克存入冷库中，预测这种苹果的市场价格平均每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批苹果时每天需要支出各种费用合计110元，同时，平均每天有3千克的苹果腐烂不能出售，而且这种苹果在冷库中最多能保存90天．
(1)若李明将这批苹果存放x天后一次性出售，则x天后这批苹果的销售单价为(      )元，销售量为(      )千克(用含x的代数式表示)；
(2)这次销售后李明共获得利润12000元，求这批苹果存放了多少天后出售？

20．阅读下列材料，完成任务
小明同学酷爱数学，勤于探索研究，他画了一个三角形ABC，并画出其中一个外角∠CAE的角平分线，与BC的延长线交于点N，小明通过测量发现，该图形中的线段有特殊的关系：=，他想证明自己的发现．下面是部分证明过程：
证明：过点C作CD//AN交AB于点D，则=(第一步)，
∴∠ACD=∠CAN，∠ADC=∠EAN(第二步)
…
请回答下面问题：
(1)小明部分证明过程中，第一步的依据是       ；
(2)请完成证明的剩余部分；
(3)若AB=6，AC=6，∠BAC=30°，请求出CN的长．

21．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，过点C作射线CM交AB于点P(点P不与点D重合)，过点B作BE⊥CM于点E，连接DE，过点D作DF⊥DE交CM于点F．
(1)求证：DE=DF；
(2)如图2，若AE=AC，连接AF并延长到点G，使FG=AF，连接CG，EG，求证：四边形ACGE为菱形；
(3)在(2)的条件下，求的值．

22．如图，在平面直角坐标系中，点A(0，10)，点B是x轴的正半轴上的一个动点，连接AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．过点B作x轴的垂线交直线AC于点D．设点B坐标是(t，0)
(1)当t=6时，点M的坐标是       ；
(2)用含t的代数式表示点C的坐标；
(3)是否存在点B，使四边形AOBD为矩形？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由；
(4)在点B的运动过程中，平面内是否存在一点N，使得以A、B、N、D为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的纵坐标(不必要写横坐标)；若不存在，请说明理由．