24.在△ABC中,AB=AC,在△ABC的外部作等边三角形△ABD,E为AB的中点,连接DE并延长交BC于点F.
(1)如图1,若∠BAC=90°,连接CD,求证:CD平分∠ADF;
(2)如图2,过点A折叠∠CAD,使点C与点D重合,折痕AM交EF于点M,若点M正好在∠ABC的平分线上,连接BM并延长交AC于点N,课堂上两个学习小组分别得出如下两个结论:
①∠BAC的度数是一个定值,为100°;
②线段MN与NC一定相等.
请你选择其中一个结论,判断是否正确?若正确,给予证明:若不正确,说明理由.