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【2019-2020学年河南省新乡市八年级(上)期末数学试卷】-第3页

试卷格式:2019-2020学年河南省新乡市八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-2的相反数是(  )
  • A.
    1
    2
  • B. -
    1
    2
  • C. 2
  • D. -2
2.以下调查中,适合全面调查的是(  )
  • A. 了解全班同学的身高情况
  • B. 调查《主持人大赛》的收视率
  • C. 调查某批次电动汽车的抗撞击能力
  • D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
3.已知某种花粉的直径是0.000038m,数据0.000038用科学记数法表示为(  )
  • A. 38×10-5
  • B. 3.8×10-6
  • C. 3.8×10-5
  • D. 3.8×10-4
4.下列计算正确的是(  )
  • A. x3•x4=x12
  • B. (x+2y)(x-2y)=x2-4y2
  • C. 3x2÷x2=2x2
  • D. (-x2)3=-x5
5.若分式
x+5
x(x-1)
有意义,则x应满足的条件为(  )
  • A. x≠0
  • B. x≠1
  • C. x≠-5
  • D. x≠0且x≠1
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点M,N,再分别以M,N为圆心,大于
1
2
MN的长为半径画弧,两弧交于点O,作射线AO交BC于点D.已知BD=5,CD=3,则点D到AB的距离为(  )

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 5
  • D. 8
7.若一条长为24cm的细线能围成一边长等于6cm的等腰三角形,则该等腰三角形的腰长为(  )
  • A. 6cm
  • B. 9cm
  • C. 6cm或9cm
  • D. 12cm
8.我国古代数学著作《九章算术》有一道关于买田的问题:“今有善田一亩,价三百;恶田一亩,价五十.今并买顷,价钱一万,问善田恶田各几何?”其意思是“好田300钱一亩,坏田50钱一亩,合买好田、坏田100亩,共需10000钱,问好田、坏田各买了多少亩?请聪明的你通过计算求出好田和坏田的亩数(  )
  • A. 20,80
  • B. 25,75
  • C. 30,70
  • D. 35,65
9.如图,已知AE∥DF,BE∥CF,AC=BD,则下列说法错误的是(  )

  • A. △AEB≌△DFC
  • B. △EBD≌△FCA
  • C. ED=AF
  • D. EA=EC
10.如图,在等边三角形ABC中,点D是边AC上一点(不与点A,C重合),DE⊥BC,垂足为E,连接BD,将△BDE沿DE折叠得到△FDE.若AB=6,则当△CDF是等腰三角形时,CD的长为(  )

  • A. 9
  • B. 6
  • C. 3
  • D. 3
    2

11.计算:(-3)0-
4
=      
12.如图,直线a,b被直线c,d所截若∠1+∠2=180°,∠3=68°,则∠4的度数为      

13.分解因式(2a-1)2+8a=      
14.若一个正多边形的内角和比四边形的内角和多360°,则这个正多边形的每个内角的度数为      
15.如图,已知∠AOB=30°,点P在边OA上,OP=14,点E,F在边OB上,PE=PF,EF=6.若点D是边OB上一动点,则∠PDE=45°时,DF的长为      

16.(1)计算:3×(-2)3-7×(-2)+5;
(2)解不等式组:
17.计算
(1)-a6•a5÷a3+(-2a2)4-(a2)3•(-3a)2
(2)(2x-y)2-4x(x-y)
18.先化简,再求值:(m+2+
5
2-m
3-m
2m-4
,其中m3-3=
3
8

19.如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C均在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C′;
(2)在直线l上找一点P,使PA+PC的值最小.

20.如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,CE平分∠ACB交AB于点E,∠A=69°,∠CBD=30°,求∠BEC的度数.

21.A、B两种新型智能仓储机器人都被用来搬运货箱,A型机器人比B型机器人每次多搬运3箱,A型机器人搬运300箱所用次数与B型机器人搬运240箱所用次数相同,两种机器人每次分别搬运多少货箱?
22.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是BC上一点,DF∥AB交AC于点F,BD=DF=AF,DE⊥AB于点E.求证:
(1)AD平分∠BAC;
(2)CF=BE.

23.(1)发现:如图1,∠BAD=90°,AB=AD,过点B作BC⊥AC于点C,过点D作DE⊥AC于点E,由∠1+∠2=∠2+∠D=90°,得∠1=∠D,又∠ACB=∠AED=90°,可以推理得到△ABC≌△DAE,进而得到AC=      ,BC=      .我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型;
(2)应用:如图2,在△ABC中,D是BC上一点,AC=AD=BD,∠CAD=90°,AB=6,请求出△ABC的面积;
(3)拓展:如图3,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-1,-4),点B为平面内一点.若△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形,请直接写出点B的坐标.

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