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【2021-2022学年山东省济宁市任城区九年级(上)期中数学试卷(五四学制)】-第5页

试卷格式:2021-2022学年山东省济宁市任城区九年级(上)期中数学试卷(五四学制).PDF
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试卷题目
1.抛物线y=x2-2x+2与y轴的交点坐标为(  )
  • A. (0,2)
  • B. (1,1)
  • C. (2,0)
  • D. (0,-2)
2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则cosA的值为(  )

  • A.
    3
    5
  • B.
    3
    4
  • C.
    4
    5
  • D.
    5
    3

3.将抛物线y=2(x+1)2+1向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位,所得到的新抛物线的顶点坐标是(  )
  • A. (1,-2)
  • B. (-3,-2)
  • C. (-3,4)
  • D. (3,4)
4.如图,为方便行人过某天桥,市政府在10米高的天桥两端修建斜道,设计斜坡满足sinA=
1
3
,则斜道AC的长度是(  )

  • A. 25
  • B. 30
  • C. 35
  • D. 40
5.对于反比例函数y=
4
x
,下列说法不正确的是(  )
  • A. 这个函数的图象分布在第一、三象限
  • B. 点(1,4)在这个函数图象上
  • C. 这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
  • D. 当x>0时,y随x的增大而增大
6.如图,太阳光线与地面成80°角,窗子AB=2米,要在窗子外面上方0.2米的点D处安装水平遮阳板DC,使光线不能直接射入室内,则遮阳板DC的长度至少是(  )

  • A.
    2
    tan80°
  • B. 2sin80°米
  • C.
    2.2
    tan80°
  • D. 2.2cos80°米
7.若点M(-1,y1),N(1,y2),P(
7
2
,y3)都在抛物线y=-x2+4x+m2+1上,则y1,y2,y3大小关系为(  )
  • A. y3<y1<y2
  • B. y1<y3<y2
  • C. y2<y1<y3
  • D. y2<y3<y1
8.如图,点A是反比例函数y=
3
x
(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=-
2
x
的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上,则S平行四边形ABCD为(  )

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
9.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①4ac<b2
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;
③3a+c>0;
④当x<0时,y随x增大而增大
其中结论正确的个数是(  )

  • A. 4个
  • B. 3个
  • C. 2个
  • D. 1个
10.如图.抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(-1,p),B(3,q)两点,则不等式ax2+mx+c>n的解集为(  )

  • A. x>-1
  • B. x<3
  • C. x<-3或x>1
  • D. -1<x<3
11.二次函数y=x2-4x-4的顶点坐标是       
12.如题图,反比例函数y=
k
x
的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A(1,m),则反比例函数y=
k
x
的表达式为     

13.如图,在8×4的矩形网格中,每个小正方形的边长都是1,若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tan∠ACB的值为     

14.开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若∠ACB=90°,则a的值是     
15.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y=
k
x
(k>0,x>0)的图象上,已知A、B的横坐标分别为1、4,且对角线BD∥x轴,若菱形ABCD的面积为30,则k的值为     

16.计算:2
3
cos30°+tan45°-4sin260°.
17.某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题:
(1)求y与x(10≤x≤24)的函数表达式;
(2)若大棚内的温度低于10℃时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多长时间,才能使蔬菜避免受到伤害?

18.河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥,水面宽6m时,水面离桥孔顶部3m.因降暴雨水位上升1m
(1)如图①,若以桥孔的最高点为原点,建立平面直角坐标系,求抛物线的解析式;
(2)一艘装满物资的小船,露出水面的高为0.5m、宽为4m(横断面如图②).暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?请说明理由.

19.测量计算是日常生活中常见的问题,如图,建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB,从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°,观测旗杆底部B点的仰角为45°.若已知旗杆的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.(参考数据:sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)

20.某民俗旅游村为接待游客住宿需要,开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费80元时,床位可全部租出,若每张床位每天收费提高10元,则相应的减少了10张床位租出,如果每张床位每天以10元为单位提高收费,为使租出的床位少且租金高,那么每张床位每天应提高多少元?
21.如图,点O是坐标原点,△OBA∽△DOC,边OA、OC都在x轴的正半轴上.已知点B的坐标为(12,16),∠BAO=∠OCD=90°,OD=10,反比例函数的图象经过点D,交AB边于点E.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求BE的长.

22.如图,在小山的东侧A庄,有一热气球,由于受西风的影响,以每分钟35m的速度沿着与水平方向成75°角的方向飞行,40min时到达C处,此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上,同时测得B庄的俯角为30°.又在A庄测得山顶P的仰角为45°,求A庄与B庄的距离及山高(
2
≈1.4,
3
≈1.7,
6
≈2.45,结果精确到个位).

23.如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C,点P是抛物线上一动点,连接PB,PC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,当点P在直线BC上方时,过点P作PD⊥x轴于点D,交直线BC于点E.若PE=2ED,求△PBC的面积;
(3)抛物线上存在一点P,使△PBC是以BC为直角边的直角三角形,求点P的坐标.
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