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2021年安徽宣城市八年级数学期中试卷
【2020-2021学年安徽省宣城市宣州区八年级(下)期中数学试卷】-第2页
试卷格式:
2020-2021学年安徽省宣城市宣州区八年级(下)期中数学试卷.PDF
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最新试卷、2021年、安徽试卷、宣城市试卷、数学试卷、八年级下学期试卷、期中试卷、初中试卷
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【2020-2021学年安徽省宣城市宣州区八年级(下)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列方程中属于一元二次方程的是( )
A
.
1
x
2
+
1
x
=0
B
.
x
2
+3x=x
2
-2
C
.
ax
2
+bx+c=0
D
.
2(x+1)
2
=x+1
2.
已知实数x、y满足
√
2x-3y+1
+|x-3y-2|=0,则xy的平方根是( )
A
.
√
5
B
.
±
√
5
C
.
√
6
D
.
±
√
6
3.
下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A
.
4,5,6
B
.
1.5,2,2.5
C
.
2,3,4
D
.
1,
√
2
,3
4.
若关于x的一元二次方程mx
2
-4x+3=0有实数根,则m的取值范围是( )
A
.
m≤2
B
.
m≠0
C
.
m≤
4
3
且m≠0
D
.
m<2
5.
已知
√
18n
是正整数,则实数n的最小值是( )
A
.
3
B
.
2
C
.
1
D
.
1
18
6.
下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A
.
√
18
B
.
√
13
C
.
√
27
D
.
√
12
7.
实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简
√
(a-1)
2
-
√
(a-b)
2
+b的结果是( )
A
.
1
B
.
b+1
C
.
2a
D
.
1-2a
8.
△ABC的三边为a,b,c且(a+b)(a-b)=c
2
,则该三角形是( )
A
.
锐角三角形
B
.
以c为斜边的直角三角形
C
.
以b为斜边的直角三角形
D
.
以a为斜边的直角三角形
9.
如图,下列四组条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A
.
AB=CD,AD=BC
B
.
AB∥CD,AB=CD
C
.
AB=CD,AD∥BC
D
.
AB∥CD,AD∥BC
10.
在一幅长80
cm
,宽50
cm
的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400
cm
2
,设金色纸边的宽为x
cm
,那么x满足的方程是( )
A
.
x
2
+130x-1400=0
B
.
x
2
+65x-350=0
C
.
x
2
-130x-1400=0
D
.
x
2
-65x-350=0
11.
使式子
√
x+1
有意义的x取值范围是
.
12.
比较大小:3
2
2
3
.
13.
设S=
√
1+
1
1
2
+
1
2
2
+
√
1+
1
2
2
+
1
3
2
+
√
1+
1
3
2
+
1
4
2
+⋯+
√
1+
1
2019
2
+
1
2020
2
,则S的整数部分是
.
14.
定义运算“@”的运算法则为:x@y=
√
xy+4
,则(2@6)@8=
.
15.
计算:
(1)
√
8
-
1
3
√
18
;
(2)
√
27
÷
√
3
-
√
20
×
√
5
.
16.
解方程:
(1)x
2
=4x(因式分解法);
(2)2x
2
-4x-3=0(公式法).
17.
新型冠状病毒具有很强的传染性,大家平时一定要注重个人防护,若有一人感染上新冠病毒,经过两轮传染后,共有100人患病,则每轮传染中平均一个人传染多少人?(假设每轮传染中,平均一个人传染的人数相同,请列方程解应用题)
18.
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.证明:BD
2
=AB
2
+BC
2
.
19.
阅读下面的例题:
解方程m
2
-|m|-2=0的过程如下:
(1)当m≥0时,原方程化为m
2
-m-2=0,解得:m
1
=2,m
2
=-1(舍去).
(2)当m<0时,原方程可化为m
2
+m-2=0,解得:m
1
=-2,m
2
=1(舍去).
原方程的解:m
1
=2,m
2
=-2.
请参照例题解方程:m
2
-|m-1|-1=0.
20.
非零实数a,b(a≠b)满足a
2
-a-2013=0,b
2
-b-2013=0,求
1
a
+
1
b
的值.
21.
为打造“文化九中,书香校园”,阜阳九中积极开展“图书漂流”活动,旨在让全体师生共建共享,校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现,在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍,5月份人数比4月份增加10%,6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.
(1)求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数;
(2)列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率.
22.
法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如x
2
+y
2
=z
2
的方程,显然,这个方程有无数组解.我们把满足该方程的正整数的解(x,y,z)叫做勾股数,如(3,4,5)就是一组勾股数.
(1)在研究勾股数时,古希腊的哲学家柏拉图曾指出:如果n表示大于1的整数,x=2n,y=n
2
-1,z=n
2
+1,那么,以x,y,z为三边的三角形为直角三角形(即x,y,z为勾股数),请你加以证明;
(2)探索规律:观察下列各组数(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)…,直接写出第6个数组.
23.
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=8厘米,BC=6厘米,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动速度为1厘米/秒,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动速度为2厘米/秒,若它们同时出发,设出发的时间为t秒.
(1)求出发2秒后,PQ的长;
(2)点Q在CA边上运动时,当△BCQ成为等腰三角形时,求点Q的运动时间.
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