19．在Rt△ABC中，∠C=90°．
(1)若a=b=5，求c；
(2)若a=5，∠A=30°，求b，c．

20．如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2，求证：Rt△ADE≌Rt△BEC．

21．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BF∥DE．

22．笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A．B．其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H(A，H，B在一条直线上)，并新修一条路CH测得BC=5千米，CH=4千米，BH=3千米，
(1)问CH是否为从旅游地C到河的最近的路线？请通过计算加以说明；
(2)求原来路线AC的长．

23．在▱ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE=CF，连接DE，BF，AF．
(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；
(2)若AF平分∠DAB，AE=3，DE=4，BE=5，求AF的长．

24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若DC=2，AC=4，求OE的长．

25．已知：如图，▱ABCD中，∠BAD与∠ADC的角平分线交于BC边的点F，∠ABC与∠BCD的角平分线交于AD边的点H．
(1)求证：四边形EFGH为矩形．
(2)若HF=3，求BC的长．

26．四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交线段BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
(1)如图，求证：矩形DEFG是正方形；
(2)若AB=2，CE=2，求CG的长．