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2018-2019学年湖南省常德市鼎城区八年级(上)期中数学试卷

试卷格式:2018-2019学年湖南省常德市鼎城区八年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列计算正确的是(  )
  • A. 30=0
  • B. 3-2=-6
  • C. 3-2=-
    1
    9
  • D. 3-2=
    1
    9

2.若一个三角形的两边长分别为3和6,则第三边长可能是(  )
  • A. 6
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 10
3.化简
a
a-1
+
1
1-a
的结果为(  )
  • A. -1
  • B. 1
  • C.
    a+1
    a-1
  • D.
    a+1
    1-a

4.下列运算结果正确的是(  )
  • A. x2+x3=x5
  • B. x3•x2=x6
  • C. x5÷x=x5
  • D. x3•(3x)2=9x5
5.如图,在△ABM和△CDN中,A,C,B,D在同一条直线上,MB=ND,MA=NC,则下列条件中能判定△ABM≌△CDN的是(  )
  • A. ∠MAB=∠NCD
  • B. ∠MBA=∠NDC
  • C. AC=BD
  • D. AM∥CN
6.命题“若a=b,则|a|=|b|”与其逆命题的真假性为(  )
  • A. 该命题与其逆命题都是真命题
  • B. 该命题是真命题,其逆命题是假命题
  • C. 该命题是假命题,其逆命题是真命题
  • D. 该命题与其逆命题都是假命题
7.如果分式
|x|-2
x2+5x+6
的值等于0,则x的值是(  )
  • A. 2
  • B. -2
  • C. -2或2
  • D. 2或3
8.若一个三角形三个内角度数的比为2:5:8,那么这个三角形是(  )
  • A. 锐角三角形
  • B. 直角三角形
  • C. 钝角三角形
  • D. 等边三角形
9.数据0.00000026用科学记数法表示为2.6×10ⁿ,则n的值是      
10.计算:(-9a2b2c)2÷(3ab2)=      
11.如图,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,则CE=      

12.如图,△ABC中,AC=9,BC=6,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,连接BE,则△BCE的周长为      

13.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,则∠1的度数为      

14.若关于x的方程
m+1
x-1
+1=0有增根,则m的值为      
15.已知,ab=-1,a+b=2,则式子
b
a
+
a
b
=      
16.如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CE⊥BD,交BD的延长线于点E,若BD=8,则CE=      

17.计算:(
1
2
)-1+20180-|-4|
18.解方程:
5
x-2
=
3
x

19.先化简,再求值:(
x
x-2
-
3
x-2
)•
x2-4
x-3
,其中x=4.
20.如图所示,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE,求证:BD=CE+DE.

21.如图,已知点B,E,F,C在同一条直线上,∠A=∠D,AE=DF,且AB∥CD.求证:BF=CE.

22.如图,AE平分∠BAC交BC于点D,∠C=∠EBC,∠BAC=70°,∠ABC=30°,求∠E和∠ADC的度数.

23.在等边△ABC外侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点为D,连接BD,CD,其中CD交直线AP于点E.
(1)依题意补全图形;
(2)若∠PAB=30°,求∠ACE的度数.

24.过节了,某超市用6000元购进一批“红富士”苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨13000元资金购进该品种苹果,但这次的进货价比试销时的进货价每千克多了0.5元,购进苹果的数量是试销时的2倍.
(1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
(2)如果超市将该品种苹果按每千克8元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的7折(“7折”即定价的70%)售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?
25.已知:点B,C,D在同一直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于点F,AD交CE于点H,
(1)求证:△BCE≌△ACD;
(2)求证:CF=CH;
(3)判断△CFH的形状并说明理由.

26.阅读下列材料
我们知道,假分数可以化为带分数.例如:
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
.在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.例如:
x-1
x+1
x2
x-1
这样的分式就是假分式;
3
x+1
2x
x2+1
这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式和的形式).
例如:
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=
x+1
x+1
-
2
x+1
=1-
2
x+1

x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1

(1)分式
2
x
      分式(填“真分式”或“假分式”);
(2)将分式
x-1
x+2
化为带分式;
(3)若分式
2x-1
x+1
的值为整数,求x的整数值.
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