2020-2021学年广东省汕尾市七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

1．下列调查中，适合用普查的是(　　)

A. 调查全国中学生的近视率
B. 调查一批手机电池的使用寿命
C. 新冠疫情期间检测高铁乘客的体温
D. 调查汕尾市的自来水质量

2．下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是(　　)

A.
B.
C.
D.

3．在平面直角坐标系中，点A(2，-3)在第(　　)象限．

A. 一
B. 二
C. 三
D. 四

4．若x＞y，则下列不等式中成立的是(　　)

A. x-1＞y-1
B. 3x＜3y
C. -2x＞-2y
D. x+1＜y+1

5．

√(-2)²

=(　　)

A. -2
B. 4
C.
√2
D. 2

6．在

√6

，π，

3√-8

，0.3333…四个数中是无理数的有(　　)个．

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

7．如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是(　　)
①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠C+∠ABC=180°．

A. ①③④
B. ①②③
C. ①②④
D. ②③④

8．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD=70°，则∠AOE=(　　)

A. 145°
B. 110°
C. 35°
D. 70°

9．已知关于x，y的方程组

{	mx+ny=7 2mx−3ny=4

的解为

{

x=1

y=2

，则3m-4n=(　　)

A. 3
B. -3
C. 5
D. 11

10．已知不等式2x-a＜0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是(　　)

A. 6＜a＜8
B. 6≤a≤8
C. 6≤a＜8
D. 6＜a≤8

11．81的算术平方根是．

12．为了解某校七年级600名学生的睡眠时间，从中抽取36名学生进行调查，这个问题中的样本容量是．

13．如图，直线a，b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=50°，那么∠2= °．

14．一个正数的两个平方根分别是2a-1和-a+2，则a= ．

15．不等式组

{	2x−1＞1 4−2x≤0

的解集是．

16．如图，AB与CD交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，若∠EOD=2∠BOD，则∠EOF= ．

17．如图，在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每个正方形(实线)四条边上的整点的个数，假如按如图规律继续画正方形(实线)，请你猜测由里向外第15个正方形(实线)的四条边上的整点共有个．

18．计算：|-1|+(-2)³×

1

8

-

3√27

×

√

1

9

．

19．解方程组

{	3x+4y=15① x−2y=5②

．

20．如图：已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，求证：AB∥CD．

21．如图所示，小方格边长为1个单位，
(1)请写出△ABC各点的坐标．
(2)求出S_△ABC．
(3)若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．

22．某校组织1000名学生参加党史知识竞赛，现随机抽取部分学生的竞赛成绩，制成统计图表．
频数分布表

分数段	频数	百分比
80≤x＜85	a	20%
85≤x＜90	80	b
90≤x＜95	60	30%
95≤x＜100	20	c

根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)写出表中a、b、c的数值：a= ，b= ，c= ．
(2)补全频数分布直方图．
(3)如果竞赛成绩95分以上(含95分)的学生获得一等奖，试估计此次党史知识竞赛该校获得一等奖的人数

23．某校计划对校园的生活垃圾进行分类投放，现需购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买1个A型垃圾箱和1个B型垃圾箱共需110元，购买2个A型垃圾箱和3个B型垃圾箱共需280元．
(1)求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
(2)该校准备花不超过1100元购买两种型号的垃圾箱共20个，至少要买几个A型垃圾箱？

24．我们知道，无理数就是无限不循环小数．例如，

√2

就是无理数，所以

√2

的小数部分是不可能全部写出来的．但我们可以用

√2

-1来表示

√2

的小数部分．再如，

√7

是无理数，因为

√4

＜

√7

＜

√9

，即2＜

√7

＜3，所以

√7

的整数部分为2，

√7

的小数部分为

√7

-2．请你观察上面规律后解决下列问题：
(1)

√11

的整数部分是，小数部分是．
(2)如果

√3

的小数部分为a，

√5

的小数部分为b，求

√3

•a+

√5

•b−8的值．
(3)已知10+

√6

=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．

25．如图，已知直线l₁∥l₂，直线l与直线l₁、l₂分别交于点C和点D，点P是直线l上一动点，点A在直线l₁上，点B在直线l₂上，且点A和点B位于直线l同一侧．
(1)如图(1)，当P点在线段CD(不含端点C和D)上运动时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD．
(2)如图(2)，当点P运动到直线l₁上方时，试写出∠PAC、∠APB和∠PBD三个角的数量关系，并证明．
(3)如图(3)，当点P运动到直线l₂下方时，直接写出∠PAC、∠APB和∠PBD三个角的数量关系．