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2020-2021学年广东省汕尾市七年级(下)期末数学试卷

试卷格式:2020-2021学年广东省汕尾市七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列调查中,适合用普查的是(  )
  • A. 调查全国中学生的近视率
  • B. 调查一批手机电池的使用寿命
  • C. 新冠疫情期间检测高铁乘客的体温
  • D. 调查汕尾市的自来水质量
2.下列是四个汽车标志图案,其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.在平面直角坐标系中,点A(2,-3)在第(  )象限.
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.若x>y,则下列不等式中成立的是(  )
  • A. x-1>y-1
  • B. 3x<3y
  • C. -2x>-2y
  • D. x+1<y+1
5.
(-2)2
=(  )
  • A. -2
  • B. 4
  • C.
    2
  • D. 2
6.
6
π
3-8
,0.3333…四个数中是无理数的有(  )个.
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
7.如图,点E在AD的延长线上,下列条件能判断AB∥CD的是(  )
①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠A=∠CDE;④∠C+∠ABC=180°.
  • A. ①③④
  • B. ①②③
  • C. ①②④
  • D. ②③④
8.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠BOD=70°,则∠AOE=(  )
  • A. 145°
  • B. 110°
  • C. 35°
  • D. 70°
9.已知关于x,y的方程组
{
mx+ny=7
2mx−3ny=4
的解为
{
x=1
y=2
,则3m-4n=(  )
  • A. 3
  • B. -3
  • C. 5
  • D. 11
10.已知不等式2x-a<0的正整数解恰是1,2,3,则a的取值范围是(  )
  • A. 6<a<8
  • B. 6≤a≤8
  • C. 6≤a<8
  • D. 6<a≤8
11.81的算术平方根是       
12.为了解某校七年级600名学生的睡眠时间,从中抽取36名学生进行调查,这个问题中的样本容量是       
13.如图,直线a,b被第三条直线c所截,如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=      °.
14.一个正数的两个平方根分别是2a-1和-a+2,则a=      
15.不等式组
{
2x−1>1
4−2x≤0
的解集是      
16.如图,AB与CD交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,若∠EOD=2∠BOD,则∠EOF=      
17.如图,在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点,观察图中每个正方形(实线)四条边上的整点的个数,假如按如图规律继续画正方形(实线),请你猜测由里向外第15个正方形(实线)的四条边上的整点共有      个.
18.计算:|-1|+(-2)3×
1
8
-
327
×
1
9
19.解方程组
{
3x+4y=15①
x−2y=5②
20.如图:已知BC平分∠ACD,且∠1=∠2,求证:AB∥CD.
21.如图所示,小方格边长为1个单位,
(1)请写出△ABC各点的坐标.
(2)求出S△ABC
(3)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位△A′B′C′,在图中画出△A′B′C′.
22.某校组织1000名学生参加党史知识竞赛,现随机抽取部分学生的竞赛成绩,制成统计图表.
频数分布表
分数段 频数 百分比 
80≤x<85 20% 
85≤x<90 80 
90≤x<95 60 30% 
95≤x<100 20 

根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)写出表中a、b、c的数值:a=      ,b=      ,c=      
(2)补全频数分布直方图.
(3)如果竞赛成绩95分以上(含95分)的学生获得一等奖,试估计此次党史知识竞赛该校获得一等奖的人数
23.某校计划对校园的生活垃圾进行分类投放,现需购买A,B两种型号的垃圾箱,通过市场调研得知:购买1个A型垃圾箱和1个B型垃圾箱共需110元,购买2个A型垃圾箱和3个B型垃圾箱共需280元.
(1)求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元?
(2)该校准备花不超过1100元购买两种型号的垃圾箱共20个,至少要买几个A型垃圾箱?
24.我们知道,无理数就是无限不循环小数.例如,
2
就是无理数,所以
2
的小数部分是不可能全部写出来的.但我们可以用
2
-1来表示
2
的小数部分.再如,
7
是无理数,因为
4
7
9
,即2<
7
<3,所以
7
的整数部分为2,
7
的小数部分为
7
-2.请你观察上面规律后解决下列问题:
(1)
11
的整数部分是       ,小数部分是       
(2)如果
3
的小数部分为a,
5
的小数部分为b,求
3
•a+
5
•b−8的值.
(3)已知10+
6
=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.
25.如图,已知直线l1∥l2,直线l与直线l1、l2分别交于点C和点D,点P是直线l上一动点,点A在直线l1上,点B在直线l2上,且点A和点B位于直线l同一侧.
(1)如图(1),当P点在线段CD(不含端点C和D)上运动时,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD.
(2)如图(2),当点P运动到直线l1上方时,试写出∠PAC、∠APB和∠PBD三个角的数量关系,并证明.
(3)如图(3),当点P运动到直线l2下方时,直接写出∠PAC、∠APB和∠PBD三个角的数量关系.
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