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【2021-2022学年广东省中山市七年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2021-2022学年广东省中山市七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列实数中,属于无理数的是(  )
  • A. -
    4
  • B. π
  • C.
    3-1
  • D.
    2
    3
2.如图,小手盖住的点的坐标可能是(  )
  • A. (3,-4)
  • B. (3,4)
  • C. (-3,-4)
  • D. (-3,4)
3.在下列各式中正确的是(  )
  • A.
    (-2)2
    =-2
  • B.
    9
    =±3
  • C.
    3-64
    =-8
  • D. |
    5
    -3|=3-
    5
4.点C在x轴的下方,y轴的右侧,距离x轴3个单位长度,距离y轴5个单位长度,则点C的坐标为(  )
  • A. (-3,5)
  • B. (3,-5)
  • C. (5,-3)
  • D. (-5,3)
5.如图,下列推理及所注明的理由都正确的是(  )
  • A. 因为DE∥BC,所以∠1=∠C(同位角相等,两直线平行)
  • B. 因为∠2=∠3,所以DE∥BC(两直线平行,内错角相等)
  • C. 因为DE∥BC,所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)
  • D. 因为∠1=∠C,所以DE∥BC(两直线平行,同位角相等)
6.中国象棋具有悠久的历史,战国时期,就有了关于象棋的正式记载,如图是中国象棋棋局的一部分,如果用(2,-1)表示“炮”的位置,(-2,0)表示“士”的位置,那么“将”的位置应表示为(  )
  • A. (-2,3)
  • B. (0,-5)
  • C. (-3,1)
  • D. (-4,2)
7.如图,在数轴上表示实数
15
的点可能是(  )
  • A. 点P
  • B. 点Q
  • C. 点M
  • D. 点N
8.把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置,如果∠1=30°,则∠2的度数为(  )
  • A. 45°
  • B. 30°
  • C. 20°
  • D. 15°
9.如图,轮船与灯塔相距1000m,则下列说法中正确的是(  )
  • A. 轮船在灯塔的北偏西55°,1000m
  • B. 灯塔在轮船的北偏东35°,1000m
  • C. 轮船在灯塔的南偏东55°,1000m
  • D. 灯塔在轮船的南偏西35°,1000m
10.如图,AC⊥BC于C,连接AB,点D是AB上的动点,AC=4,BC=3,AB=5,则点C到点D的最短距离是(  )
  • A. 3
  • B. 4
  • C.
    20
    3
  • D.
    12
    5
11.9的算术平方根是       
12.将点A(2,3)向上平移3个单位,再向右平移2个单位得到点B,则点B坐标为      
13.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数      
14.平面直角坐标系中,点A(-3,2),B(3,4),C(x,y),若AC∥x轴,线段BC的最小值为      
15.如图,把半径等于
1
2
的圆放到数轴上,圆上一点A与表示1的点重合,圆沿着数轴滚动一周,此时点A表示的数是      
16.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=100米,宽BC=50米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那小明沿着小路的中间,从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为       
17.如图,已知A1(1,0),A2(1,-1),A3(-1,-1),A4(-1,1),A5(2,1),…则点A2022的坐标是       
18.计算:
16
-
3125
+|
3
-2|.
19.已知:2a-1的算术平方根是3,3b+1的立方根是-2,c是
30
的整数部分,求2a+b-3c的值.
20.如图,△A′B′C′由△ABC平移所得,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),点A的对应点A′的坐标为(2,3).
(1)请画出平移后的△A′B′C′;
(2)写出点B′,C′的坐标;
(3)写出△ABC中任意一点P(x1,y2)平移后的对应点为P′的坐标.
21.已知AB∥DE,∠B=60°,且CM平分∠DCB,CM⊥CN,垂足为C,求∠NCE的度数.
22.已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)点P在x轴上;
(2)点P的纵坐标比横坐标大3;
(3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上.
23.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠D=∠DCE.
24.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-4,0),线段BC的位置如图所示,其中B点的坐标为(1,3),点C的坐标为(3,2).
(1)已知线段CD∥y轴,且C,D两点到x轴的距离相等,则点D的坐标为      
(2)在(1)的条件下,求四边形ABCD的面积;
(3)求AB与y轴交点E的坐标.
25.问题情境:
(1)如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC度数.小颖同学的解题思路是:如图2,过点P作PE∥AB,请你接着完成解答
问题迁移:
(2)如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系?(提示:过点P作PE∥AD),请说明理由;
(3)在(2)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你猜想∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系.
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