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【2021-2022学年广东省茂名市茂南区七年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2021-2022学年广东省茂名市茂南区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算(-2022)0的结果是(  )
  • A. -2021
  • B. 2021
  • C. 1
  • D. 0
2.2022年初,新冠肺炎疫情袭卷全球,截至今日,据不完全统计,全球累计确诊人数约为23000000人,23000000用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.23×108
  • B. 2.3×107
  • C. 23×106
  • D. 2.3×105
3.下列运算正确的是(  )
  • A. a3+a3=2a6
  • B. a6•a3=a18
  • C. a3•a3=2a3
  • D. (-2a2)3=-8a6
4.我们知道,圆的周长公式是:C=2πr,那么在这个公式中,以下关于变量和常量的说法正确的是(  )
  • A. 2是常量,C,π,r是变量
  • B. 2π是常量,C,r是变量
  • C. 2是常量,r是变量
  • D. 2是常量,C,r是变量
5.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
6.下列算式能用平方差公式计算的是(  )
  • A. (2x-y)(-2x+y)
  • B. (2x+1)(-2x-1)
  • C. (3a+b)(3b-a)
  • D. (-m-n)(-m+n)
7.如果三角形的两边分别为7和2,且它的周长为偶数,那么第三边的长为(  )
  • A. 5
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8
8.如图,已知:直线 AB∥CD,且∠C=80°,∠A=40°则∠E=(  )

  • A. 80°
  • B. 30°
  • C. 40°
  • D. 60°
9.已知:如图,点D、E分别在AB、AC边上,△ABE≌△ACD,AC=15,BD=9,则线段AD的长是(  )

  • A. 6
  • B. 9
  • C. 12
  • D. 15
10.根据图中的程序计算y的值,若输入的x值为3,则输出的y值为(  )

  • A. -5
  • B. 5
  • C.
    3
    2
  • D. 4
11.已知∠A=100°,则∠A的补角等于      °.
12.若ax=2,ay=3,则a2x+y=      
13.若x2+2kx+25是一个完全平方式,则常数k的值是      
14.如图,将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB′C′F′的位置,若∠BEF=76°,则∠AEB′的度数为      度.

15.计算(-0.125)2018×82019=      
16.如图,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=5,BD=8,△ABD的面积为16,则△ACE的面积为      

17.观察:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1据此规律,当(x-1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=0时,代数式x2021-1=      
18.计算:22-(3.14-π)0-(
1
3
)-1+|-4|.
19.如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S(单位:千米)与时间t(单位:时)的变量关系的图象.根据图象回答问题:
(1)在这个变化过程中,自变量是      ,因变量是      
(2)9时所走的路程是多少?他休息了多长时间?
(3)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少?

20.尺规作图(保留作图痕迹,不写作法):已知∠α,∠β,求作∠AOB=∠α+∠β.

21.先化简,再求代数式的值.[(a+2b)(a-2b)-(a-2b)2]÷2b,其中|a+2|+(b-1)2=0.
22.如图,点D、E在AB上,点F、G分别在BC、CA上,且DG∥BC,∠1=∠2.
(1)试判断直线EF与直线CD的位置关系,并说明理由;
(2)若EF⊥AB,∠1=56°,求∠ADG的度数.

23.某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法计算每户家庭的水费.月用水不超过5吨,按每吨价格2元计算;月用水超过5吨时,其中5吨水价格不变,超过5吨部分按每吨3.5元计算.设每户每月用水量x(吨)时,应交水费y(元).
(1)分别写出每月用水量不超过5吨和超过5吨时,y与x间的关系式.
(2)若某户居民每月用水3.5吨,应交水费多少元?若某月交水费17元,该户居民用水多少吨?
24.已知∠ABC,画一个角∠DEF,使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC于点P.探究∠ABC与∠DEF的数量关系.

(1)我们发现∠ABC与∠DEF存在某种数量关系,如图1所示,那么图1中∠ABC与∠DEF有什么数量关系?请说明理由.
(2)你认为∠ABC与∠DEF还有其他数量关系吗?若有,请写出这个数量关系并在图2中画出一个满足这个数量关系的∠DEF.若没有,请说明理由.
(3)若两个角的两边互相平行,且一个角比另一个角的2倍少15°,请求出这两个角的度数.
25.如图1是一个长为4a,宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)
(1)观察图2请你写出(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系是.
(2)根据(1)中的结论,若x+y=5,xy=
9
4
,求x-y的值.
(3)变式应用:若(2020-m)2+(m-2021)2=7,求(2020-m)(m-2021).

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