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【2021-2022学年广东省惠州市七年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2021-2022学年广东省惠州市七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列计算正确的是(  )
  • A.
    9
    =±3
  • B.
    3-8
    =2
  • C. (
    5
    )2=
    5
  • D.
    22
    =2
2.点M(-2,5)是由点N向上平移3个单位得到的,则点N的坐标为(  )
  • A. (2,0)
  • B. (2,1)
  • C. (-2,2)
  • D. (2,-3)
3.估计
29
的值在(  )
  • A. 4和5之间
  • B. 5和6之间
  • C. 6和7之间
  • D. 7和8之间
4.下列运动属于平移的是(  )
  • A. 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
  • B. 投篮时的篮球运动
  • C. 急刹车时汽车在地面上的滑动
  • D. 随风飘动的树叶在空中的运动
5.下列说法中,正确的是(  )
  • A. 点P(3,2)到x轴距离是3
  • B. 在平面直角坐标系中,点(2,-3)和点(-2,3)表示同一个点
  • C. 若y=0,则点M(x,y)在y轴上
  • D. 在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号
6.如图,将△ABC沿射线BC方向平移3cm得到△DEF.若△ABC的周长为14cm,则四边形ABFD的周长为(  )

  • A. 14cm
  • B. 17cm
  • C. 20cm
  • D. 23cm
7.如图,下列不能判定AB∥EF的条件有(  )
  • A. ∠B+∠BFE=180°
  • B. ∠1=∠2
  • C. ∠3=∠4
  • D. ∠B=∠5
8.如图,OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AOD=150°,则∠BOC的度数是(  )
  • A. 60°
  • B. 30°
  • C. 50°
  • D. 40°
9.已知
a-17
+2
17-a
=b+8,则
a-b
的值是(  )
  • A. ±3
  • B. 3
  • C. 5
  • D. ±5
10.如图所示是一个数值转换器,若输入某个正整数值x后,输出的y值为4,则输入的x值可能为(  )
  • A. 1
  • B. 6
  • C. 9
  • D. 10
11.“平行于同一条直线的两条直线平行”是      命题.(填“真”或“假”)
12.已知
3425
=7.25,
342.5
=3.49,则
342500
=      
13.已知:
1
2
π
2
2
,3.·7
4
,-
22
7
,3.1415926,-1,
4
9
34
,0.2020020002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1),其中无理数有      个.
14.如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,0)和(-3,2),那么“卒”的坐标为      
15.如图,直线l1∥l2,AB⊥l1于O,BC与l2相交于点E,若∠1=25°,则∠2=      °.
16.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,P为直线AB上一动点,连PC,则线段PC的最小值是    
17.如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1,第2次碰到矩形的边时的点为P2,…,第n次碰到矩形的边时的点为Pn,则点P3的坐标是      ;点P2015的坐标是      
18.计算:
(-3)2
+
3-8
-|-4|.
19.已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.
20.如图,△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的,且三个顶点的坐标分别为A1(1,1),B1(4,2),C1(3,4).
(1)请画出△ABC,并写出点A,B,C的坐标;
(2)求出△AOA1的面积.
21.已知:P(4x,x-3)在平面直角坐标系中.
(1)若点P在第三象限的角平分线上,求x的值;
(2)若点P在第四象限,且到两坐标轴的距离之和为9,求x的值.
22.完成下面推理过程:
如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2 (      )
且∠1=∠CGD(      ),
∴∠2=∠CGD (      )
∴CE∥BF(      ).
∴∠      =∠C(      ).
又∵∠B=∠C (      )
∴∠      =∠B (      )
∴AB∥CD(      ).

23.(1)探究:如图1,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度数.
(2)应用:如图2,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB的延长线上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=60°,求∠DEF的度数.
24.材料1:因为无理数是无限不循环小数,所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来.比如:π
2
等,而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确.
材料2:2.5的整数部分是2,小数部分是0.5,小数部分可以看成是2.5-2得来的.
材料3:任何一个无理数,都夹在两个相邻的整数之间,如2<
5
<3,是因为
4
5
9

根据上述材料,回答下列问题:
(1)
23
的整数部分是      ,小数部分是      
(2)9+
3
也是夹在相邻两个整数之间的,可以表示为a<9+
3
<b,求a+b的值.
(3)若
30
-2=x+y,其中x是整数,且0<y<1,请求出2x-y的相反数.
25.已知△ABC的三个顶点位置分别是A(1,0),B(-3,0),C(x,y).
(1)若x=-2,y=3,求△ABC的面积;
(2)如图,若顶点C(x,y)位于第二象限,且CB∥y轴,AC与y轴相交于点E(0,1),当△ABC沿x轴正半轴方向平移,得到△DOF,且△DOF与原△ABC重叠部分为△AOE,求阴影部分的面积S;
(3)若点C到y轴的距离为4,点P(0,5),当SABC=2SABP,求点C的坐标.
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