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【2019-2020年河北承德市七年级(上)期中数学试卷】-第2页

试卷格式:2019-2020年河北承德市七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.规定:(→2)表示向右移动2,记作+2,则(←3)表示向左移动3,记作(  )
  • A. +3
  • B. -3
  • C. -
    1
    3
  • D. +
    1
    3
2.关于0的叙述,错误的是(  )
  • A. 0是有理数
  • B. 在数轴上原点表示的数就是0
  • C. 0既不是整数也不是分数
  • D. 0既不是正数也不是负数
3.下列各计算题中,结果是0的是(  )
  • A. |+3|+|-3|
  • B. -3-|-3|
  • C. (+3)-|-3|
  • D.
    2
    3
    +(-
    3
    2
    )
4.如图,共有线段(  )
  • A. 3条
  • B. 4条
  • C. 5条
  • D. 6条
5.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示.若a+c=0,则下列结论中正确的是(  )
  • A. bc>0
  • B. ab>0
  • C. |a|>|d|
  • D. |a|<|b|
6.如图,小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原来的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(  )
  • A. 两点之间,直线最短
  • B. 经过一点,有无数条直线
  • C. 两点确定一条直线
  • D. 两点之间,线段最短
7.在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁,四位同学分别做了一道有理数运算题:
甲:9-32÷8=0÷8=0
乙:24÷(4+3)=6+8=14
丙:(36-12)÷
3
2
=36×
2
3
−12×
2
3
=16
丁:(-3)2÷
1
3
×3=9×3×3=81
你认为做对的同学是(  )
  • A. 甲乙
  • B. 乙丙
  • C. 丙丁
  • D. 乙丁
8.已知∠α与∠β互补,∠α=150°,则∠β的余角的度数是(  )
  • A. 30°
  • B. 60°
  • C. 45°
  • D. 90°
9.如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠BCN=∠AOC,作图痕迹中,弧FG是(  )
  • A. 以点C为圆心,OD为半径的弧
  • B. 以点C为圆心,DM为半径的弧
  • C. 以点E为圆心,OD为半径的弧
  • D. 以点E为圆心,DM为半径的弧
10.下面是投影屏上出示的作图题,需要回答横线上符号代表的内容

则回答正确的是(  )
  • A. ◎代表2a
  • B. ◎代表a-b
  • C. ▲代表3a-b
  • D. ※代表a
11.已知M、N、P、Q四点的位置如图所示,下列结论中,正确的是(  )
  • A. ∠NOQ=42°
  • B. ∠NOP=132°
  • C. ∠PON比∠MOQ大
  • D. ∠MOQ与∠MOP互补
12.将21.54°用度、分、秒表示为(  )
  • A. 21°54′
  • B. 21°50′24″
  • C. 21°32′40″
  • D. 21°32′24″
13.如图,若x为最小正整数,则表示x−
2
3
的值的点落在(  )
  • A. 段①
  • B. 段②
  • C. 段③
  • D. 段④
14.式子
2×2×…×2
{
m个2
3+3…+3
{
n个3
可以表示为(  )
  • A.
    2m
    3n
  • B.
    2m
    3n
  • C.
    2m
    n3
  • D.
    m2
    3n
15.如图,∠AOB=90°,把∠AOB顺时针旋转后得到∠COD,已知∠COB=35°,则∠AOD的度数为(  )
  • A. 125°
  • B. 135°
  • C. 145°
  • D. 155°
16.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.下图给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
17.夏新同学通过捡、卖废品,既保护了环境,又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况(单位:元),请计算出12日的结余为      
日期 收入(+)或支出(-) 结余 注释 
2日 4.5 4.5 卖废品 
8日 -3.5 1.0 买笔、本 
12日 -4.8 ? 买作文书,同学代付 
18.若p、q互为相反数,则|p+(-1)+q+3|=      
19.如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第3个台阶上依次标着-5,-2,1,且任意相邻三个台阶上数的和相等,从下到上第30个台阶上的数是      
20.如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.示例即4+3=7;则上图中m+n+p=      
21.如图,已知线段AB=80,M为AB的中点,P在MB上,N为PB的中点,且NB=14.
(1)求MB的长;
(2)求PB的长;
(3)求PM的长.
22.[概念学习]
规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作23,读作“2的下3次方”,一般地,把n个a(a≠0)相除记作an,读作“a的下n次方”.
[初步探究]
(1)直接写出计算结果:23=    
(2)关于除方,下列说法正确的选项有      (只需填入正确的序号);
①任何非零数的下2次方都等于1;
②对于任何正整数n,1n=1;
③34=43
④负数的下奇数次方结果是负数,负数的下偶数次方结果是正数.
【深入思考】
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
例如:24=2÷2÷2÷2=2×
1
2
×
1
2
×
1
2
=(
1
2
)2(幂的形式);
(1)试一试:将下列除方运算直接写成幂的形式.56=      ;(−
1
2
)10=      
(2)算一算:(−
1
4
)4÷23+(-8)×23
23.有个填写运算符号的游戏:
在“1□2□6□9”中的每个□内,填入+,-,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果.
(1)计算:1+2-6-9;
(2)若1÷2×6□9=-6,请推算□内的符号,并直接写出;
(3)在“1□2□6-9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.
24.计算:
(1)0.25-
1
8
-
7
8
-
3
4

(2)(-2)3-
1
6
×5-
1
6
×(-32)
25.阅读理解:|5|=|5-0|,它在数轴上的意义可以理解为:表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离;
|6-3|=3,它在数轴上的意义可以理解为:表示6的点与3的点之间的距离为3;
类似的:|-6-3|=      ,它在数轴上的意义表示的      点与      的点之间的距离是      ,并在下面数轴上标出这两个数,画出它们之间的距离.

归纳:|a-b|它在数轴上的意义表示的      点与的      点之间的距离.
应用:|a+5|=1,它在数轴上的意义表示      的点与      的点之间的距离为1,所以a的值为      
26.如图,O为直线DA上的一个点,∠AOB=130°,OE是∠AOB的平分线,∠COB=90°,求∠AOC和∠COE的度数.
27.下表是一个水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录.其中,水位上升用正数表示,水位下降用负数表示(水位变化的单位:m).
星期 一 二 三 四 五 六 日 
变化 +0.4 -0.3 -0.4 -0.3 +0.2 +0.2 +0.1 

注:①表中记录的数据为每天12时的水位与前一天12时的水位的变化量.
②上周日12时的水位高度为2m.
(1)请你通过计算说明本周末水位是上升了还是下降了;
(2)用折线图表示本周每天的水位,并根据折线图说明水位在本周内的升降趋势.
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