2019-2020年河北承德市九年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

1．下列命题是假命题的是(　　)

A. 若x＜y，则x+2008＜y+2008
B. 单项式-
4x²y³
7
的系数是-4
C. 若|x-1|+(y-3)²=0则x=1，y=3
D. 平移不改变图形的形状和大小

2．在投掷一枚硬币的游戏过程中，已知“正面朝上”的概率为50%，那么下列说法正确的是(　　)

A. 投掷100次必有50次“正面朝上”
B. 投掷100次可能有50次“正面朝上”
C. 投掷很多次的时候，极少出现“正面朝上”
D. 投掷很多次的时候，极有可能出现“正面朝上”

3．反比例函数y=

k

x

的图象如图所示，则k的值可能是(　　)

A. -1
B. 1
C. 2
D.
1
2

4．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为(　　)

A. 32°
B. 58°
C. 64°
D. 116°

5．已知的⊙O半径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P(　　)

A. 在⊙O外
B. 在⊙O上
C. 在⊙O内
D. 在⊙O上或在⊙O内

6．如图，在平面直角坐标系中，x轴上一点A从点(-3，0)出发沿x轴向右平移，当以A为圆心，半径为1的圆与函数y=x的图象相切时，点A的坐标变为(　　)

A. (-2，0)
B. (-
√3
，0)或(
√3
，0)
C. (-
√3
，0)
D. (-2，0)或(2，0)

7．在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90度．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S₁；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S₂，那么S₁：S₂等于(　　)

A. 2：3
B. 3：4
C. 4：9
D. 5：12

8．如图，已知一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=

4

x

的图象交于(2，m)和(n，-1)两点，观察图象，下列判断正确的是(　　)

A. 当x＞2时，y₁＜y₂
B. 当x＜2时，y₁＜y₂
C. 当x＞n时，y₁＜y₂
D. 当x＜n时，y₁＜y₂

9．近年来，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表．

组	观点	人数
A	大气气压低，空气不流动	80
B	地面灰尘大，空气湿度低	M
C	汽车尾部排放	N
D	工厂造成污染	120
E	其他	60

若该市人口约有800万人，请根据图表中提供的信息，请你估计其中持C组和D组“观点”的市民人数大约有(　　)万人．

A. 200
B. 240
C. 440
D. 480

10．尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，连当年叱咤风云的拿破仑也不例外，我们可以只用圆规将圆等分．例如可将圆6等分，如图只需在⊙O上任取点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F．从而点A，B，C，D，E，F把⊙O六等分．下列可以只用圆规等分的是(　　)
①两等分 ②三等分 ③四等分 ④五等分．

A. ②
B. ①②
C. ①②③
D. ①②③④

11．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠ACB度数是(　　)

A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°

12．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C，M为EF的中点，则下列结论正确的是(　　)

A. 当x=3时，EC＜EM
B. 当x=9时，EC＜EM
C. 当x增大时，BE•DF的值不变
D. 当x增大时，EC•CF的值增大

13．如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形，则扇形的圆心角∠DAB的度数是度．(结果保留π)

14．直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，那么这个三角形的外接圆的半径等于，内切圆的半径等于．

15．如图，点P是反比例函数y=-

2

x

图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为．

16．在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，油面宽AB为6cm，当油面宽AB为8cm时，油上升了 cm？

17．“中秋节”是我国的传统佳节，历来都有赏月，吃月饼的习俗．小明家吃过晚饭后，小明的母亲在桌子上放了四个包装纸盒完全一样的月饼，它们分别是2个豆沙，1个莲蓉和1个叉烧．
(1)小明随机拿一个月饼，是莲蓉的概率是多少？
(2)小明随机拿2个月饼，请用树形图或列表的方法表示所有可能的结果，并计算出没有拿到豆沙月饼的概率是多少？

18．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A=30°，BC=4，点D是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点P．
(1)求劣弧PC的长(结果保留π)；
(2)过点P作PF⊥AC于点F，求阴影部分的面积(结果保留π)．

19．如图所示，反比例函数y=

4

x

的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A(4，m)．
(1)求m的值及一次函数的解析式；
(2)若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．

20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．且BD=BF．
(1)求证：AC与⊙O相切．
(2)若BC=6，AB=12，求⊙O的面积．

21．如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E．
求证：(1)DE⊥AE；
(2)AE+CE=AB．

22．如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为(5，0)，(2，6)，点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=

k

x

(k＞0)经过点D，交BC于点E．
(1)求双曲线的解析式；
(2)求四边形ODBE的面积．

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