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【2019年黑龙江省(七台河市、伊春市、佳木斯市、双鸭山市、鸡西市、鹤岗市、龙东地区)中考数学试卷】-第2页

试卷格式:2019年黑龙江省(七台河市、伊春市、佳木斯市、双鸭山市、鸡西市、鹤岗市、龙东地区)中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.2019年政府工作报告中公布了总额近20000亿元的大规模减税降费系列举措.将数据20000亿用科学记数法表示为      
2.函数y=
x−3
中,自变量x的取值范围是      
3.如图,在平行四边形ABCD中,在不添加任何辅助线的情况下,请添加一个条件      ,使平行四边形ABCD是矩形.
4.在不透明的盒子中,装有除颜色外完全相同的2个白球、3个黄球,从盒中随机摸出1个球,则摸出的球是黄球的概率是    
5.关于x的一元一次不等式组
{
x−5>0
2x+1≥3
的解集为      
6.如图,在直径为10cm的⊙O中,BC是弦,半径OA⊥BC于点D,AD=2cm,则BC的长为      cm
7.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是      度.
8.如图,正方形ABCD的边长为4,点P是对角线AC上一动点,点E是边BC的中点,则PB+PE的最小值为      
9.一张直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AB=10,AC=6,点D为BC边上的任一点,沿过点D的直线折叠,使直角顶点C落在斜边AB上的点E处,当△BDE是直角三角形时,则CD的长为    
10.如图,四边形OAA1B1是边长为1的正方形,以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2.连接AA2,得到△AA1A2;再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3,连接A1A3,得到△A1A2A3;再以对角线OA3为边作第四个正方形,连接A2A4,得到△A2A3A4……记△AA1A2、△A1A2A3、△A2A3A4的面积分别为S1、S2、S3,如此下去,则Sn=      
11.下列各运算中,计算正确的是(  )
  • A. a2+2a2=3a4
  • B. a10÷a2=a5
  • C. (a-b)2=a2-b2
  • D. (-2a2)3=-8a6
12.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,其中是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
13.如图是由若干个相同的小正方体搭成一个几何体的主视图和俯视图,则所需的小正方体的个数最多是(  )
  • A. 6
  • B. 5
  • C. 4
  • D. 3
14.某班在阳光体育活动中,测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据.在统计时,出现了一处错误:将最低成绩写得更低了,则计算结果不受影响的是(  )
  • A. 平均数
  • B. 中位数
  • C. 方差
  • D. 极差
15.为提高人民生活幸福指数,某药厂决定降低药品的价格,已知某药品2016年的售价是100元,2018年的售价是81元,若年平均降低率相同,则年平均降价率是(  )
  • A. 10%
  • B. 11%
  • C. 12%
  • D. 8.1%
16.如图,已知函数y1=ax+b和y2=kx图象交于点P(-4,-2),当y1<y2时,根据图象可得x的取值范围是(  )
  • A. x<-4
  • B. x>-4
  • C. -4<x<0
  • D. x<0
17.已知关于x的分式方程
m+2
x+1
=1的解是正数,则m的取值范围是(  )
  • A. m≤3
  • B. m<3
  • C. m>-1
  • D. m≥-1
18.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB:BC=2:1,且BE∥AC,CE∥DB,连接DE,则tan∠EDC=(  )
  • A.
    1
    4
  • B.
    1
    6
  • C.
  • D.
    3
    10
19.某学校计划用17件同样的奖品全部用于奖励在“扫黑除恶宣传”活动中表现突出的班级,一等奖奖励3件,二等奖奖励2件,则分配一、二等奖个数的方案有(  )
  • A. 1种
  • B. 2种
  • C. 3种
  • D. 4种
20.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在直线y=-2x+8上,且点P的横坐标是2,过点P分别向x轴、y轴作垂线,交反比例函数y=
4
x
的图象于点A、点B,则四边形OAPB的面积是(  )
  • A. 4
  • B.
    17
    4
  • C.
    19
    4
  • D. 5
21.先化简,再求值:(1-
1
x+1
x2−2x
x2−1
,其中x=6sin30°.
22.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中,△OAB的三个顶点O(0,0)、A(4,1)、B(4,4)均在格点上.
(1)画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1,并写出点A1的坐标;
(2)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的△OA2B2,并写出点A2的坐标;
(3)在(2)的条件下,求线段OA在旋转过程中扫过的面积(结果保留π).
23.如图,在平面直角坐标系中,直线AB与抛物线y=-x2+bx+c交于A(-1,0)和B(2,3)两点,抛物线与y轴交于点C.
(1)求一次函数和二次函数的解析式;
(2)求△ABC的面积.
24.“世界读书日”前夕,某校开展了“读书助我成长”的阅读活动.为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况,随机抽取了部分学生进行调查,将收集到的数据进行整理,绘制出两幅不完整的统计图,请根据统计图信息解决下列问题:
(1)求本次调查中共抽取的学生人数;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是      
(4)若该校有1200名学生,估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3本的学生有多少人?
25.小明匀速跑步从甲地到乙地,在途中因故停留了一段时间后,仍按原速跑步,小强骑自行车比小明晚出发一段时间,以400米/分的速度匀速从乙地到甲地,两人距离乙地的路程y(米)与小明出发后所用时间t(分钟)之间的函数图象如图所示,
(1)求小明跑步的速度;
(2)求小明停留结束后y与x之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(3)求小明与小强相遇时x的值.
26.如图,BD是正方形ABCD的对角线,线段BC在其所在的直线上平移,将平移得到的线段记为PQ,连接PA,过点Q作QO⊥BD,垂足为O,连接OA、OP.
(1)如图①所示,求证:AP=
2
OA;
(2)如图②所示,PQ在BC的延长线上,如图③所示,PQ在BC的反向延长线上,猜想线段AP、OA之间有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,不需证明.
27.为庆祝中华人民共和国七十周年华诞,某广场舞团队准备购买甲、乙两种道具参加演出,已知购买2件甲种道具、1件乙种道具共需35元;购买1件甲种道具、3种乙种道具共需花费30元.
(1)求购买一件甲种道具,一件乙种道具各需多少元?
(2)若该团体计划购买这两种道具共120件,投入资金不少于956元又不多于1000元,设购买甲种道具x件,求有多少种购买方案?
(3)设投入资金为W元,在(2)的条件下,哪种购买方案需要投入的资金最少?最少资金是多少元?
28.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB在x轴上,AB、BC的长分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根(BC>AB),OA=2OB,边CD交y轴于点E,动点P以每秒1个单位长度的速度,从点A出发沿折线段AD-DE向点E运动,运动的时间为t(0≤t≤6)秒,设△BPE的面积为S.
(1)求点D的坐标;
(2)求S关于t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)在点P运动的过程中,是否存在点P,使△BEP是以BE为腰的等腰三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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