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【2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷】-第5页

试卷格式:2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-9的相反数是(  )
  • A. -9
  • B. -
    1
    9
  • C. 9
  • D.
    1
    9

2.下列运算一定正确的是(  )
  • A. 2a+2a=2a2
  • B. a2•a3=a6
  • C. (2a2)3=6a6
  • D. (a+b)(a-b)=a2-b2
3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.如图,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,点C为⊙O上一点,连接AC、BC,若∠P=50°,则∠ACB的度数为(  )

  • A. 60°
  • B. 75°
  • C. 70°
  • D. 65°
6.将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为(  )
  • A. y=2(x+2)2+3
  • B. y=2(x-2)2+3
  • C. y=2(x-2)2-3
  • D. y=2(x+2)2-3
7.某商品经过连续两次降价,售价由原来的每件25元降到每件16元,则平均每次降价的百分率为(  )
  • A. 20%
  • B. 40%
  • C. 18%
  • D. 36%
8.方程
2
3x-1
=
3
x
的解为(  )
  • A. x=
    3
    11
  • B. x=
    11
    3
  • C. x=
    3
    7
  • D. x=
    7
    3

9.点(-1,4)在反比例函数y=
k
x
的图象上,则下列各点在此函数图象上的是(  )
  • A. (4,-1)
  • B. (-
    1
    4
    ,1)
  • C. (-4,-1)
  • D. (
    1
    4
    ,2)
10.如图,在▱ABCD中,点E在对角线BD上,EM∥AD,交AB于点M,EN∥AB,交AD于点N,则下列式子一定正确的是(  )

  • A.
    AM
    BM
    =
    NE
    DE
  • B.
    AM
    AB
    =
    AN
    AD
  • C.
    BC
    ME
    =
    BE
    BD
  • D.
    BD
    BE
    =
    BC
    EM

11.将数6260000用科学记数法表示为      
12.在函数y=
3x
2x-3
中,自变量x的取值范围是    
13.把多项式a3-6a2b+9ab2分解因式的结果是      
14.不等式组的解集是      
15.二次函数y=-(x-6)2+8的最大值是      
16.如图,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C,其中点A′与A是对应点,点B′与B是对应点,点B′落在边AC上,连接A′B,若∠ACB=45°,AC=3,BC=2,则A′B的长为       

17.一个扇形的弧长是11πcm,半径是18cm,则此扇形的圆心角是      度.
18.在△ABC中,∠A=50°,∠B=30°,点D在AB边上,连接CD,若△ACD为直角三角形,则∠BCD的度数为      度.
19.同时掷两枚质地均匀的骰子,每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为    
20.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,∠A=60°,点E为AD边上一点,连接BD、CE,CE与BD交于点F,且CE∥AB,若AB=8,CE=6,则BC的长为      

21.先化简再求值:(
x+2
x-2
-
x2-2x
x2-4x+4
x-4
x-2
,其中x=4tan45°+2cos30°.
22.图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.
(1)在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC,点B在小正方形顶点上;
(2)在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD,点D在小正方形的顶点上,且△ACD的面积为8.

23.建国七十周年到来之际,海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动.为了使活动更具有针对性,学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中,选取自己最想读的一种(必选且只选一种),学校将收集到的调查结果适当整理后,绘制成如图所示的不完整的统计图.请根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(2)请通过计算补全条形统计图;
(3)如果海庆中学共有1500名学生,请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名.

24.已知:在矩形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.
(1)如图1,求证:AE=CF;
(2)如图2,当∠ADB=30°时,连接AF、CE,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的
1
8


25.寒梅中学为了丰富学生的课余生活,计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用.若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元;若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元;
(1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元;
(2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副,总费用不超过550元,那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?
26.已知:MN为⊙O的直径,OE为⊙O的半径,AB、CH是⊙O的两条弦,AB⊥OE于点D,CH⊥MN于点K,连接HN、HE,HE与MN交于点P.
(1)如图1,若AB与CH交于点F,求证:∠HFB=2∠EHN;
(2)如图2,连接ME、OA,OA与ME交于点Q,若OA⊥ME,∠EON=4∠CHN,求证:MP=AB;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接OC、BC、AH,OC与EH交于点G,AH与MN交于点R,连接RG,若HK:ME=2:3,BC=
2
,求RG的长.

27.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=
4
3
x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线BC与x轴交于点C,且点C与点A关于y轴对称;
(1)求直线BC的解析式;
(2)点P为线段AB上一点,点Q为线段BC上一点,BQ=AP,连接PQ,设点P的横坐标为t,△PBQ的面积为S(S≠0),求S与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,点E在线段OA上,点R在线段BC的延长线上,且点R的纵坐标为-
2
5
,连接PE、BE、AQ,AQ与BE交于点F,∠APE=∠CBE,连接PF,PF的延长线与y轴的负半轴交于点M,连接QM、MR,若tan∠QMR=
24
23
,求直线PM的解析式.

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