13．(1)已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．
(2)如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度数．

14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，求AC的长．

15．已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，求另外两边长．

16．沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用三种不同的方法试一试．

17．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，求AC．

18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(2，3)、B(3，1)、C(-2，-2)．
(1)请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′(A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′)，并直接写出A′，B′，C′的坐标．
(2)求△A′B′C′的面积．

19．课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示．
(1)求证：△ADC≌△CEB；
(2)已知DE=35cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相同)．

20．如图，△ABC和△ADE是共顶点A的两个全等的等边三角形．
(1)连接BD，CE，求证：BD=CE；
(2)在备用图1中，连接BE，CD，求证：BE∥CD．

21．在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．
(1)如图①，AD⊥BC于D，若∠C=75°，∠B=35°，求∠EAD；
(2)如图①，AD⊥BC于D，判断∠EAD与∠B，∠C数量关系∠EAD=(∠C-∠B)是否成立？并说明你的理由；
(3)如图②，F为AE上一点，FD⊥BC于D，这时∠EFD与∠B、∠C又有什么数量关系？      ；(不用证明)

22．(1)如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；
(2)如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
(3)如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．

23．数学课上，同学们探究下面命题的正确性，顶角为36°的等腰三角形我们称之为黄金三角形，“黄金三角形”具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可以把它分成两个小等腰三角形，为此，请你解答问题：
(1)已知如图1：黄金三角形△ABC中，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D，求证：△ABD和△DBC都是等腰三角形；
(2)如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，请你设计三种不同的方法，将△ABC分割成三个等腰三角形，不要求写出画法，不要求证明，但是要标出所分得的每个三角形的各内角的度数．
(3)已知一个三角形可以被分成两个等腰三角形，若原三角形的一个内角为36°，求原三角形的最大内角的所有可能值．