24.已知,△ABC,点E是直线AC上一个动点(不与A,C重合),点F是BC边上一个定点,过点E作DE∥BC,交直线AB于点D,连接BE,过点F作FG∥BE,交直线AC于点G.
(1)如图①,当点E在线段AC上时,求证:∠DEB=∠GFC;
(2)在(1)的条件下,判断∠DEC、∠EGF、∠BFG这三个角的度数和是否为一个定值?如果是,求出这个值,如果不是,说明理由;
(3)如图②,当点E在线段AC的延长线上时,(2)中的结论是否仍然成立?如果不成立,请直接写出∠DEC、∠EGF、∠BFG之间的关系;
(4)当点E在线段CA的延长线上时,(2)中的结论是否仍然成立?如果不成立,请直接写出∠DEC、∠EGF、∠BFG之间的关系.