14．(1)计算：()^-1-+3tan30°+|-2|．
(2)解不等式组：

15．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．

根据图表信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生总人数为       ，表中x的值为       ；
(2)该校共有500名学生，请你估计等级为B的学生人数；
(3)本次调查中，等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

16．2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．
如图，当张角∠AOB=150°时，顶部边缘A处离桌面的高度AC的长为10cm，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角∠A'OB=108°时(点A′是A的对应点)，用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘A′处离桌面的高度A′D的长．(结果精确到1cm；参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08)

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O，交AB边于点D，在⌒CD上取一点E，使⌒BE=⌒CD，连接DE，作射线CE交AB边于点F．
(1)求证：∠A=∠ACF；
(2)若AC=8，cos∠ACF=，求BF及DE的长．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x+6的图象与反比例函数y=的图象相交于A(a，4)，B两点．
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)过点A作直线AC，交反比例函数图象于另一点C，连接BC，当线段AC被y轴分成长度比为1：2的两部分时，求BC的长；
(3)我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”．设P是第三象限内的反比例函数图象上一点，Q是平面内一点，当四边形ABPQ是完美筝形时，求P，Q两点的坐标．

24．随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18km/h，乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示．
(1)直接写出当0≤t≤0.2和t＞0.2时，s与t之间的函数表达式；
(2)何时乙骑行在甲的前面？

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx-3(k≠0)与抛物线y=-x²相交于A，B两点(点A在点B的左侧)，点B关于y轴的对称点为B′．
(1)当k=2时，求A，B两点的坐标；
(2)连接OA，OB，AB′，BB′，若△B′AB的面积与△OAB的面积相等，求k的值；
(3)试探究直线AB′是否经过某一定点．若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．

26．如图，在矩形ABCD中，AD=nAB(n＞1)，点E是AD边上一动点(点E不与A，D重合)，连接BE，以BE为边在直线BE的右侧作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直线CD于点H．
【尝试初探】
(1)在点E的运动过程中，△ABE与△DEH始终保持相似关系，请说明理由．
【深入探究】
(2)若n=2，随着E点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当H是线段CD中点时，求tan∠ABE的值．
【拓展延伸】
(3)连接BH，FH，当△BFH是以FH为腰的等腰三角形时，求tan∠ABE的值(用含n的代数式表示)．