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2021年上海宝山区八年级数学期末试卷
【2020-2021学年上海市宝山区八年级(下)期末数学试卷】-第2页
试卷格式:
2020-2021学年上海市宝山区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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【2020-2021学年上海市宝山区八年级(下)期末数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列方程中,无理方程是( )
A
.
√
5
x-1=0
B
.
√
x+1
=x
C
.
x
√
2
-x
=1
D
.
x
2
-1
x+1
=1
2.
下列关于x的方程中,一定有实数根的是( )
A
.
ax-1=0
B
.
a
2
x-1=0
C
.
x
2
-a=0
D
.
x
3
-a=0
3.
下列关于向量的等式中,正确的是( )
A
.
→
AB
+
→
BC
=
→
CB
+
→
BA
B
.
→
AB
+
→
BC
+
→
CD
=
→
DA
C
.
→
AB
+
→
BC
+
→
CA
=
→
0
D
.
→
AB
-
→
BC
=
→
AC
4.
下列四边形中,对角线相等且互相平分的是( )
A
.
平行四边形
B
.
菱形
C
.
矩形
D
.
等腰梯形
5.
下列事件中,确定事件是( )
A
.
车辆随机到达一个路口,遇到红灯
B
.
明天要下雨
C
.
掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上
D
.
明天太阳从西边升起
6.
四边形不具有稳定性.四条边长都确定的四边形,当内角的大小发生变化时,其形状也随之改变.如图,改变正方形ABCD的内角,使正方形ABCD变为菱形ABC′D′,如果∠DAD′=30°,那么菱形ABC′D′与正方形ABCD的面积之比是( )
A
.
√
3
2
B
.
√
3
4
C
.
√
2
2
D
.
1
7.
一次函数y=-
√
2
x-1的图象在y轴上的截距是
.
8.
已知一次函数f(x)=
1
2
x-1,如果f(a)=3,那么实数a的值为
.
9.
已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,那么不等式kx+b>0的解集是
.
10.
方程x
3
-8=0的根是
.
11.
已知关于x的方程
x
x
2
-1
-
x
2
-1
x
=1,如果设
x
x
2
-1
=y,那么原方程可化为关于y的整式方程是
.
12.
数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题:一组人平分10元钱,每人分得若干;若再加上6人,平分40元钱,则第二次每人所得与第一次相同,求第一次分钱的人数.设第一次分钱的人数为x人,则可列方程
.
13.
不透明的布袋里有3个小球分别标有数字1、2、3,它们除所标数字外其它都相同.如果任意摸出一个小球记下所标数字后,将该小球放回袋中,搅匀后再摸出一个小球,那么两次摸到的小球所标数字的和能被2整除的概率是
.
14.
一个正多边形的每一个外角都是72°,那么这个多边形是
边形.
15.
如图,已知▱ABCD中,AB=4,AD=7.如果作∠ABC与∠BCD的平分线分别交AD于点E、F,那么EF的长是
.
16.
如图,已知▱ABCD中,AB=6,AD=8,AH⊥BC,垂足为点H,点M、N分别是AH、CD的中点.联结MN.如果MN=6.5,那么∠C的度数是
.
17.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC.知AD=3,CD=5,BC=2AD,点E是AB边上的中点,联结DE,那么DE的长是
.
18.
如图,将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,折痕为EF.已知BC=4,BE=2,∠B=60°,那么△FCG的面积为
.
19.
解方程:
√
3x+6
-
√
x+3
=1.
20.
解方程组:
.
21.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,已知
→
AB
=
→
a
,
→
BC
=
→
b
,
→
AD
=
→
c
.
(1)试用向量
→
a
、
→
b
、
→
c
表示下列向量:
→
AC
=
,
→
DC
=
;
(2)求作:
→
AB
-
→
AD
、
→
AB
+
→
AD
.
(不要求写作法,要写明结论)
22.
甲、乙两名摩托车选手在匀速状态下进行赛道训练,已知两名选手先后从起点A地驶往相距60千米的终点B地.如果甲的速度比乙的速度慢1千米/分钟,甲比乙早出发1分钟,最后乙先到达终点B地,设甲的行驶时间为x(分钟),甲、乙的行驶路程y
甲
、y
乙
(千米)与x之间的函数图象如图所示.
(1)根据图象,回答问题:当乙到达终点B地时,y
甲
=
千米;
(2)求甲、乙两名摩托车选手的速度;
(3)求y
乙
关于x的函数解析式.
23.
如图,已知菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=60°,联结EF.
(1)求证:△AEF是等边三角形;
(2)当AB=2时,求△AEF周长的最小值.
24.
在平面直角坐标系xOy中,已知点C的坐标为(3,1).
(1)求直线OC的表达式;
(2)以线段OC为边作正方形OABC,点A、B在直线OC的下方,求点A的坐标;
(3)设直线CA与y轴交于点E,点F在y轴右侧,且△OAE与△OCF全等,顶点O、A、E分别与顶点O、C、F对应,求EF的长.
25.
将两张宽度相等的纸片叠放在一起,得到如图1的四边形ABCD.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)如图2,联结AC,过点A、D分别作BC的垂线AF、DE,垂足分别为点F、E.
①设M为AC中点,联结EM、FM,求证:EM⊥FM;
②如果AF=3FC,P是线段AC上一点(不与点A、C重合),当△APF为等腰三角形时,求
S
△APF
S
ABCD
的值.
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