2022年广西贺州市中考数学试卷-乐乐课堂

1．下列各数中，-1的相反数是(　　)

A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

2．如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是(　　)

A. ∠1与∠2
B. ∠1与∠3
C. ∠2与∠3
D. ∠3与∠4

3．在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个，随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是(　　)

A.
1
5
B.
1
3
C.
2
5
D.
3
5

4．下面四个几何体中，主视图为矩形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

5．2022年我国高考报名人数再创新高，约为1193万(即11930000)人，数据11930000用科学记数法表示为(　　)

A. 1193×10⁴
B. 11.93×10⁶
C. 1.193×10⁷
D. 1.193×10⁸

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为(　　)

A. 34°
B. 44°
C. 124°
D. 134°

7．下列运算正确的是(　　)

A. x³+x³=x⁶
B. x⁶÷x³=x²
C. (3x³)²=6x⁵
D. x²•x³=x⁵

8．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE=2，BC=5，则S_△_ADE：S_△_ABC的值是(　　)

A.
3
25
B.
4
25
C.
2
5
D.
3
5

9．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则y=-kx+b与y=

b

x

的图象为(　　)

A.
B.
C.
D.

10．如图，在等腰直角△OAB中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为π-2，则EF的长度为(　　)

A.
√2
B. 2
C. 2
√2
D. 3
√2

11．已知二次函数y=2x²-4x-1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

12．某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案(即点单完成后，开始倒转“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐)．“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成．某次计时前如图(1)所示，已知圆锥体底面半径是6cm，高是6cm；圆柱体底面半径是3cm，液体高是7cm．计时结束后如图(2)所示，求此时“沙漏”中液体的高度为(　　)

A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 5cm

13．若

√x-5

在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

14．因式分解：3m²-12= ．

15．如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA=AB=5，点B到x轴的距离为4，若将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA′B′，则点B′的坐标为．

16．若实数m，n满足|m-n-5|+

√2m+n-4

=0，则3m+n= ．

17．一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上的数字作为十位数，第二次正面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被3整除的概率为．

18．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E，F分别是AD，AB的中点，∠ADC的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则△PEF的周长最小值为．

19．计算：

√(-3)²

+|-2|+(

√5

-1)⁰-tan45°．

20．解方程：

3-x

x-4

=

1

4-x

-2．

21．为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生．“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组．经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100(单位：分)．
(1)该小组学生成绩的中位数是，众数是；
(2)若成绩95分(含95分)以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率(百分率保留整数)．

22．如图，在小明家附近有一座废旧的烟囱，为了乡村振兴，美化环境，政府计划把这片区域改造为公园．现决定用爆破的方式拆除该烟囱，为确定安全范围，需测量烟囱的高度AB，因为不能直接到达烟囱底部B处，测量人员用高为1.2m的测角器在与烟囱底部B成一直线的C，D两处地面上，分别测得烟囱顶部A的仰角∠B′C′A=60°，∠B′D′A=30°，同时量得CD为60m．问烟囱AB的高度为多少米？(精确到0.1m，参考数据：

√2

≈1.414，

√3

≈1.732)

23．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且ED=BF，连接AF，CE，AC，EF，且AC与EF相交于点O．
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；
(2)若AC平分∠FAE，AC=8，tan∠DAC=

3

4

，求四边形AFCE的面积．

24．2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品．某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套．
(1)设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，求该商品销售量y与x之间的函数关系式；
(2)求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润W最大，最大利润是多少元？

25．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，延长AB到点E，使得BE=BC=6，连接EC，且∠ECB=∠CAB，点D是⌒AB上的点，连接AD，CD，且CD交AB于点F．
(1)求证：EC是⊙O的切线；
(2)若BC平分∠ECD，求AD的长．

26．如图，抛物线y=-x²+bx+c过点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为抛物线对称轴上一动点，当△PCB是以BC为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；
(3)在(2)条件下，是否存在点M为抛物线第一象限上的点，使得S_△_BCM=S_△_BCP？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由．

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