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2021-2022学年上海市黄浦区七年级(上)期中数学试卷

试卷格式:2021-2022学年上海市黄浦区七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于(  )
  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
2.下列代数式中,是单项式的有(  )
①-3m2n2;②x2+y2;③
a+b
3
;④1;⑤
ab2
2c

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
3.x与y的和的倒数,可以用代数式表示为(  )
  • A.
    1
    x
    +
    1
    y
  • B.
    1
    x+y
  • C.
    1
    x
    +y
  • D. x+
    1
    y

4.下列计算中,正确的是(  )
  • A. -2(a-1)=2-2a
  • B. a+3a=4a2
  • C. (-2a)2=2a2
  • D. a•a2=a2
5.下列各式从左到右的变形是因式分解的是(  )
  • A. ax+bx+c=(a+b)x+c
  • B. (a+b)(a-b)=a2-b2
  • C. (a+b)2=a2+2ab+b2
  • D. a2-5a-6=(a-6)(a+1)
6.如图所示的图形面积为(  )

  • A. (x+1)2-12
  • B. (x+1)2-x2
  • C. x(x+1)
  • D. (x+1)2-2x
7.用代数式表示:“比x的2倍小3的数”是      
8.单项式-
3π2x2y
2
的系数是       
9.将多项式xy2-2x2y+x3-1按字母x降幂排列,结果是       
10.合并同类项:-3a2b3-
3
2
a2b3=      
11.计算:(
1
3
a3b)•(-2bc2)=      
12.计算:(x-1)(5+x)=      
13.已知xm=2,xn=5,则x3m+n=      
14.若多项式x2+kx+25是一个多项式的平方,则k=      
15.分解因式:3a(x-y)+2b(y-x)=      
16.分解因式:-x2y+6xy-9y=      
17.如果代数式4y2-2y+5的值是7,那么代数式2y2-y+1的值等于      
18.已知实数a和b适合a2b2+a2+b2+1=4ab,则a+b=      
19.1002-992+982-972+962-952+…+22-12=      
20.如图所示,有一个形如四边形的点阵,共有n层,第1层每边有两个点,第2层每边有三个点,第3层每边有四个点,…,依此类推.试写出这个n层的四边形点阵的总点数是       .(用含n的代数式表示)

21.计算:2x2-x(2x-5y)+y(2x-y).
22.计算:(
5
9
x3y)•(-3xy2)3•(
1
2
x)2
23.计算(x+5)(x-5)+(x-3)(3-x).
24.计算:(x-3y+2c)(x+3y+2c).
25.分解因式:(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y).
26.分解因式:(4a+b)2-4(a+b)2
27.先化简,再求值:(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2,其中x=-
1
3

28.一个多项式减去
2
3
x2-
2
3
xy-
2
3
的差是-
1
2
x2+2xy-
1
4
,求这个多项式.
29.已知m、n为常数,mx2+3xy-5x与2x2-2nxy+2y的差不含二次项,求m、n的值.
30.老王想靠着一面足够长的旧墙EF,开垦一块长方形的菜地ABCD,如图所示,菜地的一边靠墙,另外三边用竹篱笆围起来,并在平行于墙的一边BC上留1米宽装门,已知现有竹篱笆长共32米.
(1)设垂直于墙面的一边AB长为x米,则BC边的长用含x的代数式可表示为       米.
(2)设菜地面积为S,用含x的代数式来表示S.
(3)当x=8时,菜地面积为多少平方米?

31.有7张如图1规格相同的小长方形纸片,长为a,宽为b(a>b),按如图2、3的方式不重叠无缝隙地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.
(1)如图2,点E、Q、P在同一直线上,点F、Q、G在同一直线上,右下角阴影部分矩形QPCG的面积为       (用含a、b的代数式表示),左上角阴影部分矩形AFQE的面积为       (用含a、b的代数式表示),矩形ABCD的面积为       .(用含a、b的代数式表示)
(2)如图3,点F、H、Q、G在同一直线上,设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S,PC=x.
①用a、b、x的代数式表示AE;
②当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,如果S的值始终保持不变,那么a、b必须满足什么条件?

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