2020-2021学年上海市嘉定区七年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．在代数式2，-3x³y，

x+y

，

中，单项式的个数是(　　)

A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

2．下列各单项式中，同类项的是(　　)

A. 2a和3b
B. a²b和ab²
C. -3.14和0
D. 3a和
1
3
ab

3．下列运算正确的是(　　)

A. a³+a³=a⁶
B. 3a³•2a²=6a⁵
C. (-3ab³)²=-3a²b⁶
D. (a-b)²=a²-b²

4．(-3)²⁰²⁰×(-

)²⁰¹⁹的计算结果是(　　)

A.
1
3
B. 3
C. -3
D. -
1
3

5．下列多项式乘以多项式中，能用平方差公式计算的是(　　)

A. (-x-y)(-x+y)
B. (x-y)(-x+y)
C. (-x-y)(x+y)
D. (-x-y)(-x-y)

6．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(　　)

A. x²-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
B. (a+3)(a-3)=a²-9
C. a²-2a-3=(a-1)²-4
D. a²-1=(a+1)(a-1)

7．用代数式表示：x与y的平方的差是．

8．单项式-

xy²

的系数是，次数是．

9．多项式3x²-2x+1的一次项是．

10．把多项式3xy²-2x²y+4y³-x³按x的降幂排列．

11．当a=-1时，代数式

a²-1

= ．

12．计算：(-2xy)²•(-3x²y)= ．

13．计算：-2x•(x²-x+1)= ．

14．计算：(3x-2y)(2x-3y)= ．

15．分解因式：2a³-4a²b+2ab²= ．

16．如果代数式3a²+6a-2=0，则a²+2a-2= ．

17．已知x-

=3，则x²+

x²

= ．

18．符号：“”称为二阶行列式，规定它的运算法则是=ac-bd，例如 =2×4-3×5=-7，那么= ．

19．计算：(x-2)(x+7)-2(3-x)(2+x)．

20．计算(a+b)²-(a-2b)(a+2b)．

21．计算：(-a)³•(a²)³•a+(-a³)²•a⁴．

22．计算(x+2y+1)(x-2y+1)．

23．求

x²-2y²+3与x²-3y²+2的差．

24．用乘法公式计算10

×9

．

25．因式分解

x³y-

x²y²+

xy³．

26．因式分解3(x-y)-(x-y)(x+y)+(y-x)²．

27．先化简，再求值：(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)²，其中x=

．

28．若多项式2x²-ax+3y-b+bx²+2x-6y+5的值与字母x无关，试求多项式3(a²-2ab-b²)-2(2a²-3ab-b²)的值．

29．解方程：3(x+1)²-(x-2)(x+2)=(2x-1)(x-3)-1．

30．如图①所示，是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿途中虚线剪成四个全等的小长方形，然后按图②所示的形状拼成一个较大的正方形．
(1)请用2种方法表示图②中阴影部分的面积(只需表示，不必化简)；
(2)比较(1)的两种结果，你能得到怎样的等量关系．
(3)请你用(2)中得到的等量关系解决下面问题，如果a-b=6，ab=16，求a+b的值．

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