2020-2021学年上海市黄浦区七年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

1．数π、

22

7

，-

√3

，

√(-2)²

，3.010010001，0．·3，无理数的个数是(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

2．下列运算中，正确的是(　　)

A.
√2
+
√3
=
√5
B.
√(3-π)²
=3-π
C.
√a²
=a
D. (
√a+b
)²=a+b

3．下列说法正确的是(　　)

A. 无限小数都是无理数
B. 无理数都是无限小数
C. 实数可以分为正实数和负实数
D. 1的平方根和立方根都是它本身

4．若等式

√

2k-1

k-3

=

√2k-1

√k-3

成立，则实数k的取值范围是(　　)

A. k≥
1
2
B. k＞3或k＜
1
2
C. k＞3
D. k≥3

5．下列说法正确的是(　　)

A. 点到直线的距离是指直线外的一点到这条直线的垂线段的长度
B. 经过直线上或者直线外一点作已知直线的垂线只能做一条
C. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等

6．如图，AB∥EG∥DC，AC∥EF，则图中与∠1相等的角(不含∠1)有(　　)个．

A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个

7．81的平方根等于．

8．计算：

√(-3)²-(

√5

)²

= ．

9．计算：

3√

8

27

×

4√16

= ．

10．计算：(3^-4
3×5²)^3
2= ．

11．我市某企业去年生产总值达到3651.65万元，把3651.65万元用科学记数法表示(保留四个有效数字)是元．

12．计算：|

√3

-2|+

√3

= ．

13．如图，直线AB与CD相交于点O，OM⊥AB，若∠DOM=55°，则∠AOC= °．

14．如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是．

15．如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，则∠1与∠2的关系是．

16．如图，D是∠ABC的边BA上一点，过点D作边BC的平行线交∠ABC的平分线于点E．如果∠ADE=60°，那么∠E的度数为．

17．如图，已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC(∠ABC=30°)按如图方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是．

18．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 °．

19．计算：3

√3

+

5

2

√3

⋅

1

2

√3

．

20．计算：(

8

27

)^1
3-

√(-2)²

+(

√2

-1)⁰+3^-1．

21．计算：

√(1-

√3

)²

-(

√3

)²×

√6

÷

√2

．

22．计算：5^1
2×(

5

2

)^-1
2÷2^1
3．(结果表示为含幂的形式)

23．利用幂的运算性质计算：

4√9

×3^1
4÷(

√27

)^1
2．

24．如图，已知∠A=∠C，EF∥DB．说明∠AEF=∠D的理由．
解：因为∠A=∠C(已知)
所以      ∥      (      )
所以∠D=∠B (      )
又因为EF∥DB (已知)
所以∠AEF=∠B (      )
又因为∠D=∠B (已证)
所以∠AEF=∠D (      )

25．已知：b=

√a-2

+

√2-a

+4，c是

√13

的整数部分，求a+b+c的平方根．

26．如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2=180°，请补充完成∠CGD=∠CAB的推理过程．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=90°，∠EFC=90°．
∴∠ADC=∠EFC．

27．如图，已知在△ABC中，点D为AC边上一点，DE∥AB交边BC于点E，点F在DE的延长线上，且∠FBE=∠ABD，若∠DEC=∠BDA．
(1)试说明∠BDA=∠ABC的理由；
(2)试说明BF∥AC的理由．

28．如图所示，射线CB∥OA，∠C=∠OAB，E、F在BC上，且满足∠EOB=∠AOB，OF平分∠COE，∠COA=80°．
(1)求∠FOB的度数；
(2)直接写出∠OBC和∠OEC的角度的数量关系；
(3)在平行移动AB的过程当中，是否存在某种情况，使∠OFC=∠OBA？若存在，直接写出其度数；若不存在，说明理由．

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